1、带电粒子的加速图11251在如图1125的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，则以下说法中正确的是()A该点电荷可能做匀变速曲线运动B该点电荷一定向右运动C电场力对该点电荷可能不做功D该点电荷一定做匀加速直线运动答案D解析电荷受到水平方向上的电场力做匀加速直线运动，因为电荷的电性未知，无法确定向哪个方向做匀加速直线运动故A、B错误，D正确电荷在运动的过程中，电场力做正功故C错误带电粒子的偏转图11262如图1126所示，质量为m5108 kg的带电粒子以v02 m/s的速度从水平放置的平行金属板AB中央飞入电场，已知L10 cm，板间距d2 cm，当AB间加电压UAB1 000 V时，带
2、电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)求AB间所加电压在什么范围内带电粒子能从极板间射出？答案200 VUAB1 800 V解析带电粒子沿直线穿过电场，有qmg所以q带负电当UAB增大时，qEmg，粒子向上偏，qmgma1.刚好飞出时，ya1t2a12，解得U11 800 V，当UAB减小时，粒子向下偏，mgqma2，刚好飞出时，ya22，解得U2200 V.要使粒子射出，AB间所加电压范围：200 VUAB1 800 V电场中粒子的圆周运动3如图1127所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内
3、壁光滑现将一质量为m，带电量为q的小球从管中A点由静止释放，已知qEmg.图1127求：(1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力答案(1)5mg方向向下(2)mg方向向下解析(1)A至D点，由动能定理得mgRqERmv，v12由牛顿第二定律FNmgm，FN5mg由牛顿第三定律FNFN对管壁的压力为5mg，方向向下(2)第一次经过C，mgRqE2Rmv设管壁对小球的作用力向下，mgFC1mFC1mgFC1的方向向下(时间：60分钟)题组一带电微粒在电场中的直线运动1下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相
4、同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大()A质子H B氘核HC粒子He D钠离子Na答案A解析四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U，故根据动能定理， qUmv20得v由上式可知，比荷越大，速度越大；显然A选项中质子的比荷最大，故A正确；图11282图1128为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是()A如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为vB如果A、K间距离减半而电压仍为U
5、，则电子离开K时的速度变为v/2C如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为vD如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v/2答案AC解析电子在两个电极间加速电场中进行加速，由动能定理eUmv20得v，当电压不变，A、K间距离变化时，不影响电子的速度，故A正确；电压减半，则电子离开K时的速度为v，C项正确图11293平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图1129中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A所受重力与电场力平衡B电势能逐渐增加C动能逐渐增加D做匀变速直线运动答案BD解析带电粒子在平行板电容器之间受
6、到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下；二是电场力FEq，方向垂直于极板向上因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确题组二带电粒子在电场中的类平抛运动图112104如图11210所示，一电子沿x轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知OA，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy；电子在OC段和OD段动能的变化量分别为Ek1和Ek2，则()AvCyvDy12 BvCy
7、vDy14CEk1Ek213 DEk1Ek214答案AD解析电子沿Ox轴射入匀强电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，已知，则电子从O到C与从C到D的时间相等电子在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有vcyatOC，vDyatOD，所以vcyvDytOCtOD12.故A正确，B错误；根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上：yOCyOD14，根据动能定理得Ek1qEyOC，Ek2qEyOD，则得，Ek1Ek214.故C错误，D正确图112115如图11211所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘
8、处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中()A它们运动的时间tQtPB它们运动的加速度aQaPC它们所带的电荷量之比qPqQ12D它们的动能增加量之比EkPEkQ12答案C解析设两板距离为h，P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为aP和aQ，粒子P到上极板的距离是，它们做类平抛运动的水平距离为l.则对P，由lv0tP，aPt，得到aP；同理对Q，lv0tQ，haQt，得到aQ.由此可见tPtQ，aQ2aP，而aP，aQ，所以qPqQ12.由动能定理得，它们的动能增加量之比EkPEkQmaPmaQh14.综上所述，C项正确图112126如图11212所示，氕、氘
9、、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么()A经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多B经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多C三种原子核打在屏上的速度一样大D三种原子核都打在屏的同一位置上答案BD解析同一加速电场、同一偏转电场，三种原子核带电荷量相同，故在同一加速电场中静电力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中静电力对它们做的功也相同，A错，B对；由于质量不同，所以三种原子核打在屏上的速度不同，C错；再根据偏转距离公式或偏转角公式y，tan 知，与带电粒子无关，D对题组三带电粒子在交变电场中的运动图112137带正电的微粒放在电场中
10、，场强的大小和方向随时间变化的规律如图11213所示带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是()A微粒在01 s内的加速度与1 s2 s内的加速度相同B微粒将沿着一条直线运动C微粒做往复运动D微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同答案BD解析微粒在01 s内的加速度与1 s2 s内的加速度大小相等，方向相反，A项错误；带正电的微粒放在电场中，第1 s内加速运动，第2 s内减速至零，故B、D对，C项错误图112148如图11214所示，两金属板(平行)分别加上如下图中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的电压图象应是(设两板距离足够大)(
11、)答案BC解析由A图象可知，电子先做匀加速运动，T时速度最大，从T到T内做匀减速运动，T时速度减为零；然后重复一直向一个方向运动不往返由B图象可知，电子先做匀加速运动，T时速度最大，从T到T内做匀减速运动，T时速度减为零；从T到T反向匀加速运动，T时速度最大，从T到T内做匀减速运动，T时速度减为零回到出发点然后重复往返运动由C图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，T时速度最大，从T到T内做加速度增大的减速运动，T时速度减为零；从T到T反向做加速度减小的加速运动，T时速度最大，从T到T内做加速度减小的减速运动，T时速度减为零回到出发点，然后重复往返运动由D图象可知，电子先做匀加速运动，T时速度
12、最大，从T到T内做匀速运动，然后重复加速运动和匀速运动一直向一个方向运动故选B、C.题组四带电粒子在电场中的圆周运动图112159两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图11215所示带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知()A若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等D若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等答案BC解析由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力q
13、Em得r，r、E为定值，若q相等，则mv2一定相等；若相等，则速率v一定相等，故B、C正确图1121610如图11216所示，内壁光滑的绝缘材料制成的圆轨道固定在倾角为37的斜面上，与斜面的交点为A，直径AB垂直于斜面，直径CD和MN分别在水平和竖直方向上，它们处在水平向右的匀强电场中质量为m、电荷量为q的小球(可视为点电荷)刚好能静止于圆轨道内的A点现对在A点的该小球施加一沿圆环切线方向的瞬时速度，使其恰能绕圆环完成圆周运动下列对该小球运动的分析中正确的是()A小球一定带负电B小球运动到B点时动能最小C小球运动到M点时动能最小D小球运动到D点时机械能最小答案ABD解析小球能静止于A点，说明小
14、球在A点所受的合力为零，静电力一定与场强方向相反，小球带负电，A正确；小球所受的重力和静电力的合力F是不变的，方向沿AB直径指向A，小球从A运动到B的过程中F做负功，动能减小，所以小球运动到B点时动能最小，B正确，C错误；在圆环上，D点的电势最低，小球在D点的电势能最大，由能量守恒定律可得，小球运动到D点时机械能最小，D正确题组五综合计算题11如图11217所示，水平放置的两平行金属板，板长为10 cm，两板相距2 cm.一束电子以v04.0107 m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L为45 cm、宽D为20 cm的荧光屏上(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线
15、上，电子质量m9.01031 kg，电荷量e1.61019 C)求：图11217(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压；(2)为使带电粒子能射中荧光屏所有位置，两板间所加电压的取值范围答案(1)4.5103 V(2)360 V360 V解析(1)设加速电场的电压为U1，由静电力做功和动能定理可得eU1mv0化简得U1代入数据得U14.5103 V.(2)如图所示，设电子飞出偏转电场时速度为v1，和水平方向的夹角为，偏转电压为U2，偏转位移为y，则：yat2()2tan 由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做
16、匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，结合图可得tan U2，代入所有数据得U2360 V因此偏转电压在360 V360 V范围内时，电子可打在荧光屏上的任何位置图1121812如图11218所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d0.04 m，两板间的电压U400 V，板间有一匀强电场在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h1.25 m的P点处有一带正电的小球，已知小球的质量m5106 kg，电荷量q5108 C设A、B板足够长，g取10 m/s2.试求：(1)带正电的小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；(2)相碰时，离金属板上端的距离多大答案(1)0.52 s(2)0.102 m解析(1)设小球从P到Q需时间t1，由hgt得t1 s0.5 s，小球进入电场后其飞行时间取决于静电力产生的加速度a，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t2.应有qEma，E，at，以上三式联立，得t2d0.04 s0.02 s，运动总时间tt1t20.5 s0.02 s0.52 s.(2)小球由P点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t内的位移为ygt210(0.52)2 m1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为syh1.352 m1.25 m0.102 m
