1、玉溪市民中2017 2018学年下学期3月份月考高二年级(文科)数学试卷 (时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1设全集UR,Ax|x0,Bx|x1,则AUB( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12椭圆的焦点坐标是()A(4,0)B(0,4)C(3,0)D(0,3)3方程2x2x的根所在区间是( ).A(1,0)B(2,3)C(1,2)D(0,1)4“x(y2)0”是“x2(y2)20”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知等比数列an满足
2、a1=,a3a5=4(a41),则a2=( )A2 B1 C D6已知命题p:x0R,2x0+10,则命题p的否定是()Ax0R,2x0+10BxR,2x+10Cx0R,2x0+10DxR,2x+107如果命题“pq”是假命题,“p”是真命题,那么()A命题p一定是真命题 B命题q一定是真命题C命题q一定是假命题 D命题q可以是真命题也可以是假命题8若log2 a0,1,则( ).Aa1,b0Ba1,b0C0a1,b0D0a1,b09已知0A,且cos A,那么sin 2A等于( )ABCD10数列an满足a11,an12an1(nN),那么a4的值为( )A4B8 C15D3111.将函数的
3、图象向右平移个单位后得到函数的图象,则( )A 2 B-1 C D 012过点P(l,一)的直线l截圆x2 +y2 =5所得弦长不小于4,则直线l的倾斜角的取值范围是( ) A, B, C, D,二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13若x,y满足约束条件,则的最大值为_14.设函数,则_.15.如图是某几何体的三视图,俯视图是边长为2的正三角形,则该几何体的体积是_俯视图11主视图3左视图16已知,(0,),cosa=,cos(十)=,则cos= 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)椭圆的两个焦点的坐标分别是(2,0),(2,
4、0),椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于6,求椭圆的方程;18(12分)设向量a(sin x,sin x),b(cos x,sin x),x(0,).(1)若|a|b|,求x的值; (2)设函数f(x)ab,求f(x)的最大值19(12分)某汽车公司为了考查某4S店的服务态度,对到店维修保养的客户进行回访调查,每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分,最高分为10分上个月公司对该4S店的100位到店维修保养的客户进行了调查,将打分的客户按所打分值分成以下几组:第一组0,2),第二组2,4),第三组4,6),第四组6,8),第五组8,10,得到频率分布直方图如图所示 ()分别求第四、五组的
5、频率; ()该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励,求得到奖励的人来自不同组的概率(第20题)20(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD平面ABCD,PDDCBC1,AB2,ABDC,BCD90(1)求证:PCBC;(2)求点A到平面PBC的距离21(12分)已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412,a84(1)求数列an的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;(3)从数列an中依次取出a1,a2,a4,a8,构成一个新的数列bn,求bn的前n项和22. (12分)已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围.(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.