1、玉溪市民中2017 2018学年下学期3月份月考高二年级（文科）数学试卷 (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1设全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12椭圆的焦点坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（3，0）D（0，3）3方程2x2x的根所在区间是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)4“x(y2)0”是“x2(y2)20”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知等比数列an满足
2、a1=，a3a5=4（a41），则a2=（ ）A2 B1 C D6已知命题p：x0R，2x0+10，则命题p的否定是（）Ax0R，2x0+10BxR，2x+10Cx0R，2x0+10DxR，2x+107如果命题“pq”是假命题，“p”是真命题，那么（）A命题p一定是真命题 B命题q一定是真命题C命题q一定是假命题 D命题q可以是真命题也可以是假命题8若log2 a0，1，则( ).Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b09已知0A，且cos A，那么sin 2A等于( )ABCD10数列an满足a11，an12an1(nN)，那么a4的值为( )A4B8 C15D3111.将函数的
3、图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（ ）A 2 B-1 C D 012过点P(l，一)的直线l截圆x2 +y2 =5所得弦长不小于4，则直线l的倾斜角的取值范围是( ) A， B， C， D，二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13若x，y满足约束条件，则的最大值为_14.设函数，则_.15.如图是某几何体的三视图，俯视图是边长为2的正三角形，则该几何体的体积是_俯视图11主视图3左视图16已知，（0，），cosa=，cos（十）=，则cos= 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)椭圆的两个焦点的坐标分别是（2，0），（2，
4、0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于6，求椭圆的方程；18(12分)设向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x（0，）.(1)若|a|b|，求x的值； (2)设函数f(x)ab，求f(x)的最大值19(12分)某汽车公司为了考查某4S店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分上个月公司对该4S店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组0,2)，第二组2,4)，第三组4,6)，第四组6,8)，第五组8,10，得到频率分布直方图如图所示 （）分别求第四、五组的
5、频率； （）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率(第20题)20(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90(1)求证：PCBC；(2)求点A到平面PBC的距离21(12分)已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和22. (12分)已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围.(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
