1、课时跟踪检测(二十六)平面向量的概念及其线性运算第组：全员必做题1设a、b是两个非零向量()A若|ab|a|b|，则abB若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得baD若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|2设D，E，F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且2， 2，2，则与 ()A反向平行B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直3(2013安庆二模)已知a，b是不共线的两个向量，xab，ayb(x，yR)，若A，B，C三点共线，则点P(x，y)的轨迹是()A直线 B双曲线C圆 D椭圆4(2014山师大附中模拟)已知平面内一点P及ABC，若，则点P与ABC的位置
2、关系是()A点P在线段AB上 B点P在线段BC上C点P在线段AC上 D点P在ABC外部5(2014大连高三双基测试)设O在ABC的内部，且有230，则ABC的面积和AOC的面积之比为()A3 B.C2 D.6(2013淮阴模拟)已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m_.7(2013大庆模拟)已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量， 满足等式，则四边形ABCD的形状为_8已知D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB的中点，且a， b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的个数为_9设两个非零向量e1和e2不共线(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求证
3、：A、C、D三点共线；(2)如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且A、C、D三点共线，求k的值10.如图所示，在ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，a，b.(1)用a，b表示向量， ；(2)求证：B，E，F三点共线第组：重点选做题1A，B，O是平面内不共线的三个定点，且a，b，点P关于点A的对称点为Q，点Q关于点B的对称点为R，则等于()Aab B2(ba)C2(ab) Dba2.如图，在ABC中，设a，b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P，则等于_答 案第组：全员必做题1选C对于A，可得cosa，b1，因此ab不成立；对于B，满足ab时|ab|a|b|不成立；对于C
4、，可得cosa，b1，因此成立，而D显然不一定成立2选A由题意得， ，因此()，故与反向平行3选B若A，B，C三点共线，.即xab(ayb)xy1，故选B.4选C由得，即2，所以点P在线段AC上，选C.5选A设AC，BC的中点分别为M，N，则已知条件可化为()2()0，即20，所以2，说明M，O，N共线，即O为中位线MN上的靠近N的三等分点，SAOCSANCSABCSABC，所以3.6解析：由题目条件可知，M为ABC的重心，连接AM并延长交BC于D，则，因为AD为中线，则23，所以m3.答案：37解析：，BA綊CD，四边形ABCD为平行四边形答案：平行四边形8解析：a， b，ab，故错；ab，
5、故错；()(ab)ab，故正确；baabba0.正确命题为.答案：39解：(1)证明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2)，与共线又与有公共点C，A、C、D三点共线(2)(e1e2)(2e13e2)3e12e2，A、C、D三点共线，与共线，从而存在实数使得，即3e12e2(2e1ke2)，得解得，k.10解：(1)延长AD到G，使，连接BG，CG，得到ABGC，所以ab，(ab)，(ab)，b，(ab)a(b2a)，ba(b2a)(2)证明：由(1)可知，又因为，有公共点B，所以B，E，F三点共线第组：重点选做题1选B()()222(ba)2解析：如图，连接BP，则b，a，得2ab.又()，将代入，得2ab，解得ab.答案：ab
