1、湖南省普通高中学业水平合格性考试（四）数学时量：90分钟 满分：100分一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合, 则A B. C. D. 2. 设命题，则为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3. 已知，bR，且b，则下列不等式一定成立是（ ）A. +3b5C. 22bD. 4. （ ）A. -1B. 0C. 1D. 105. 一个矩形的周长是20，矩形的长y关于宽x的函数解析式为（ ）（默认yx）A. y10x(0x5)B. y102x(0x10)C. y20x(0x5)D. y202x(0x10)6. 在复平面内
2、，复数对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 设f（x）是定义在R上的奇函数，若，则f（1）=（ ）A. -1B. 0C. 1D. 28. 与为同一函数的是（ ）A. B. C. D. 9. 函数的最小正周期是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 正方体中与垂直的平面是（ ）A. 平面B. 平面C. 平面D. 平面11. 下列函数中，最小值为2的函数是（ ）A. B. C. D. 12. 某校为了了解学生对“中国梦”伟大构想的认知程度，举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分，以下数据为参加竞赛决赛的15名同学的成绩（单位：分）：68，60，
3、62，76，78，69，70，71，84，74，46，88，73，80，81则这15人成绩的第80百分位数是（ ）A. 80B. 80.5C. 81D. 81.513. 将函数ysinx的图象上的所有点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 14. 如图，在直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 15. 在中，已知，则的面积为（ ）A. B. C. D. 16. 已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）A B. C D. 17. 甲乙去同一家药店各购一种医用外科口罩，已知这家药店出售A，BC三种医用外科口罩，则甲
4、乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为（ ）A. B. C. D. 18. 已知函数则下列说法正确的个数是（ ）是上的增函数；的值域为；“”是“”的充要条件；若关于的方程恰有一个实根，则A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分19. 已知，则_20. _21. 某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下表：医生人数012345人及其以上概率0.180.250.36010.10.01则派出至多2名医生的概率_22. 某工厂8年来某种产品年产量C与时间t(年)的函数关系如图所示.以下四种说法：前三年产量增长的速度越来越快； 前三年产量增长
5、的速度越来越慢；第三年后这种产品停止生产； 第三年到第八年每年的年产量保持不变.其中说法正确的序号是_.三、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤23. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角B；（2）若，求，24. 如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点.（1）若弧BC的中点为D，求证：平面；（2）如果的面积是9，求此圆锥的表面积.25. 已知f(x)ln是奇函数.（1）求m；（2）判断f(x)在(1，)上的单调性，并加以证明.湖南省普通高中学业水平合格性考试（四）数学时量：90分钟 满分：100
6、分一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】B【13题答案】【答案】C【14题答案】【答案】D【15题答案】【答案】C【16题答案】【答案】A【17题答案】【答案】A【18题答案】【答案】C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分【19题答案】【答案】#【20题答案】【答案】.【21题答案】【答案】0.79【22题答案】【答案】三、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【23题答案】【答案】（1）；（2）.【24题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）【25题答案】【答案】（1）1； （2）在(1，)上单调递减，证明见解析.
