1、研究平抛运动的规律1关于运动的合成和分解，以下说法中正确的是()A合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B合运动的速度一定大于两个分运动的速度C合运动和分运动具有等时性D若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动解析：选C速度是矢量，合运动速度与分运动速度遵循平行四边形定则，故合运动的速度大小不一定等于分运动的速度大小之和，故选项A错误；速度是矢量，合运动速度与分运动速度遵循平行四边形定则，合速度可以等于、大于、小于分速度，故选项B错误；合运动和分运动同时发生，具有等时性，故选项C正确；合运动是曲线运动，分运动可能都是直线运动，如平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由
2、落体运动，都是直线运动，故选项D错误2某船在静水中的航行速度v15 m/s，要渡过d50 m宽的河，河水的流速v23 m/s下列说法正确的是()A该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B该船渡河最小速率是4 m/sC河水的流速越大，渡河的时间越长D该船渡河所用时间至少是10 s解析：选D由于船在静水中的速度大于水流速度，只要船头偏向上游，船在静水中速度的平行河岸分量等于3 m/s，船就沿垂直于河岸的航线抵达对岸，选项A错误；船参与了两个分运动，相对于水的速度和顺着水流的速度，两个分速度的夹角越大，合速度越小，故最小合速度为v(53)m/s2 m/s，选项B错误；渡河时间取决于船垂直河岸方向的分速
3、度，与水流速度无关，选项C错误；当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为t10 s，选项D正确3(多选)对于做平抛运动的物体，不计空气阻力，g为已知，下列条件中可确定做平抛运动物体的飞行时间的是()A已知物体的水平速度B已知下落的高度C已知物体的水平位移D已知物体的竖直速度解析：选BD平抛运动其竖直方向是自由落体运动，由基本规律可知，hgt2及vygt，故若已知下落的高度h或物体的竖直速度vy都能求得平抛运动物体的飞行时间选项B、D正确4(多选)正在高空水平匀速飞行的飞机，每隔1 s释放一个小球，先后共释放了5个，不计空气阻力，则()A这5个小球在空中处在同一条竖直线上B这5个小球在空中处在同一条
4、抛物线上C在空中，第1、2两球间的距离保持不变D相邻两球的落地间距相等解析：选AD释放的每个小球都做平抛运动，水平速度与飞机的飞行速度相等，每个小球落地前都位于飞机的正下方，即处在同一条竖直线上第1、2两球在空中的间距为hg(t1)2gt2g(2t1)，可见，h随时间的增大而增大相邻两球落地时的距离为xv0(t1)v0tv0可见，x与下落时间无关综上所述，正确选项为A、D5如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台且倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑已知斜面顶端与平台的高度差h08 m，g取10 m/s2，sin 5308，cos 5306则：(1)小球水平抛出的初速度v0
5、是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？(3)若斜面顶端高H208 m，则小球离开平台后经过多长时间到达斜面底端？解析：(1)由题意可知，小球落到斜面顶端时刚好沿斜面下滑，说明此时小球的速度方向与斜面平行，否则小球会弹起所以小球在斜面顶端时的竖直分速度vyv0tan 53，又v2gh，代入数据解得vy4 m/s，v03 m/s(2)由vygt1得t104 s故sv0t1304 m12 m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为a8 m/s2初速度v5 m/s又vt2at代入数据解得t22 s所以tt1t224 s答案：(1)3 m/s(2)12 m(3)24 s课时作业学生用书P
6、87(单独成册)一、单项选择题1对于两个分运动，下列说法正确的是()A合运动的速度一定大于两分运动的速度B合运动的速度一定大于其中一个运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动的方向D由两分速度的大小就可确定合速度的大小解析：选C速度是矢量，速度的合成遵循平行四边形定则，合速度是平行四边形的对角线，故合速度可大于两分运动的速度，也可小于两分运动的速度，故A、B均错速度既然是矢量，那么只有已知两分速度的大小和方向时，才能作出平行四边形，故D错2关于平抛运动，下列说法正确的是()A不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大B不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长C不论
7、抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长D不论抛出速度多大，抛出位置越高，其水平位移一定越大解析：选C由hgt2知下落时间由下落高度决定，与初速度大小无关，选项B错误、C正确；由xv0tv0可知，水平位移与初速度大小和高度有关，选项A、D错误3从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是()A初速度大的先落地B质量大的先落地C两个石子同时落地D无法判断解析：选C做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动均为自由落体运动，由hgt2可知，平抛物体落地的时间与物体的质量和初速度均无关，故选项C正确4人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，
8、图中能表示出速度矢量的演变过程的是()解析：选C做平抛运动的小球，水平方向速度不变，即无论在哪一时刻，v2在x轴上的分量始终为v1，故C正确5一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()Atan B2tan C D解析：选D小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值小球落在斜面上速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为，由平抛运动结论：平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向
9、通过的距离之比为tan，D项正确6小球以6 m/s的速度水平抛出，落到水平地面时的速度为10 m/s，取g10 m/s2，小球从抛出到落地的时间及水平位移分别是()A1 s32 mB1 s48 mC08 s32 m D08 s48 m解析：选Dv06 m/s，v10 m/s，则vy8 m/s，又因vygt，所以t08 s，水平位移xv0t48 m，所以D正确7有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A BC D解析：选B设大河宽度为
10、d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1，回程渡河所用时间t2 由题意知k，联立以上各式得v0，选项B正确，选项A、C、D错误二、多项选择题8如图所示，某一小球以v010 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2以下判断中正确的是()A小球经过A、B两点间的时间差为t(1) sB小球经过A、B两点间的时间差为t sCA、B两点间的高度差h10 mDA、B两点间的高度差h15 m解析：选AC小球在A点的竖直分速度vAyv0tan 45v0，在B点的竖直分
11、速度vByv0tan 60v0，由vygt得小球从抛出到A点的时间为t1 s1 s小球从抛出到B点的时间为t2 s s故小球经过A、B两点的时间差为tt2t1(1) s，故A正确，小球从抛出点到A、B两位置的过程中，在竖直方向下落的高度分别为hAgtg12 m5 mhBgtg()2 m15 m，故A、B两位置的高度差hhBhA10 m，因此选项C正确9如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h均为定值)将A向B水平抛出的同时，B自由下落A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的
12、初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰解析：选AD由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰碰撞位置由A球的初速度决定，故选项B、C错误选项D正确10横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半三个
13、小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上其中三个小球的落点分别是a、b、c图中三小球比较，下列判断正确的是()A落在c点的小球飞行时间最短B落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大C落在c点的小球飞行过程速度变化最快D无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直解析：选ABD根据t 及ycybya可知，tctbta，所以落在c点的小球飞行时间最短，A正确；小球速度的变化量vgt，因为tctbta，所以落在a点的小球飞行时间最长，其速度的变化量最大，B正确；三个小球均做平抛运动，它们的加速度相同，所以它们在飞行过程中速度变化快慢相同，C错误；设两斜面的倾角
14、均为，小球落在左边斜面时速度方向与水平方向间的夹角为，则tan ，tan 1，显然小球落在左边斜面时的瞬时速度不可能与斜面垂直，假设小球落在右边斜面时的瞬时速度与斜面垂直，那么可以求出此时应满足2，小球的位移与水平方向间的夹角 满足tan 1，可实际上，小球落在右边斜面时tan ，所以小球落在右边斜面时的瞬时速度也不可能与斜面垂直，D正确三、非选择题11在20 m高的楼顶以20 m/s的水平速度抛出一个小球，求它落地时速度的大小和方向以及落地点与抛出点之间的水平距离(g取10 m/s2)解析：设小球在空中运动的时间为t，下落高度为h，则hgt2，t s2 s落地时竖直分速度vygt102 m/
15、s20 m/s水平分速度vxv020 m/s落地时的合速度v m/s283 m/s设v与水平方向的夹角为，则tan 1，45落地点与抛出点之间的水平距离xv0t202 m40 m答案：283 m/s与水平方向成45斜向下40 m12如图所示，排球场总长为18 m，设网高为2 m，运动员在离网3 m远的线上，正对球网向上起跳将球垂直于网水平击出(球可视为质点，g10 m/s2)(1)若击球点的高度为25 m，则击球的速度符合什么条件时，才能使球既不触网又不出界？(2)当击球高度小于多少时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？解析：(1)如图所示，排球恰不触网时，其运动轨迹为，排球恰不出界
16、时其运动轨迹为，根据平抛运动的规律可得，当排球恰不触网时有竖直方向：25 m2 mgt水平方向：3 mv1t1由以上两式解得v13 m/s同理可得排球恰不出界时，有竖直方向：25 mgt水平方向：12 mv2t2由以上两式解得v212 m/s根据题意，球既不触网又不出界的条件是3 m/sv12 m/s(2)设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界状态是球刚好擦网而过，落地时又恰压在底线上(如图所示)设球网的高度为H，刚好不触网时有xv0t，即3 mv0thHgt2，即h2 mgt2同理，当排球落在界线上时有12 mv0t，hgt2可得击球点高度h213 m答案：(1)3 m/sv12 m/s(2)213 m
