1、对数函数的图象和性质一、复习巩固1函数y2log2x(x1)的值域为()A(2，)B(，2)C2，) D3，)解析：ylog2x在1，)是增函数，当x1时，log2xlog210，y2log2x2.答案：C2与函数yx的图象关于直线yx对称的函数是()Ay4x By4xCylogx Dylog4x解析：yax与ylogax互为反函数，图象关于yx对称答案：C3设alog54，blog53，clog5，则()Aacb BcabCbac Dcba答案：D4函数f(x)|logx|的单调递增区间是()A(0， B(0,1C(0，) D1，)解析：f(x)的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为1，)
2、答案：D5设alog54，blog53，clog45，则()Aacb BbcaCabc Dbac解析：ylog5x是增函数，log53log54log441，log53log54log45.答案：D6若loga(a21)loga2a0，logax是减函数，得a1时，解1log2x2，得x，与x1取交集得x1.因此，满足f(x)2的x的取值范围是x0，故选D.答案：D9函数yloga1过定点_解析：令1，得x2.答案：(2,1)10已知log0.45(x2)log0.45(1x)，则实数x的取值范围是_解析：原不等式等价于解得2x.答案：二、综合应用11已知xln ，ylog52，ze，则()A
3、xyz BzxyCzyx Dyzln e，x1.ylog52log5，0y，z1.综上可得，yz1，则实数a的取值范围是_解析：当a1时，loga21logaa.2a.1a2；当0a1时，loga20.不满足题意答案：1a215已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f(x)log(x1)(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a1)0，则x0时，f(x)log(x1)函数f(x)的解析式为f(x)(3)设x1，x2是任意两个值，且x1x20，1x11x20.f(x2)f(x1)log(x21)log(x11)loglog10，f(x2)f(x1)，f(x)l
4、og(x1)在(，0上为增函数又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在(0，)上为减函数f(a1)1，解得a2或a0.故实数a的取值范围为(，0)(2，)16已知函数f(x)loga(1x)，其中a1.(1)比较f(0)f(1)与f()的大小；(2)探索f(x11)f(x21)f对任意x10，x20恒成立解析：(1)f(0)f(1)(loga1loga2)loga，又floga，且，由a1知函数ylogax为增函数，所以logaloga.即f(0)f(1)f.(2)由(1)知，当x11，x22时，不等式成立接下来探索不等号左右两边的关系：f(x11)f(x21)loga，floga，因为x10，x20，所以0，即 .又a1，所以logaloga，即f(x11)f(x21)f.综上可知，不等式对任意x10，x20恒成立
