1、内蒙古新人教版物理高三单元测试 21：功能关系学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题 共 24 分）评卷人得分一、选择题（本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中。有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得 3 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分）1.（09 年广州市一模）质量为 1kg 的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g=10ms2，则物体在水平地面上A所受合外力大小为 5
2、NB滑行的总时间为 4sC滑行的加速度大小为 lms2D滑行的加速度大小为 2.5ms22.（00 年吉、苏、浙）如图所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速为 v0 的物体从 D 点出发沿 DBA 滑动到顶点 A 时速度刚好为零，如果斜面改为 AC，让该物体从 D 点出发沿 DCA 滑动到 A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）A、大于 v0B、等于 v0C、小于 v0D、取决于斜面的倾角3.（04 年上海理综卷）1 kwh 电能可以做很多事。请估算1 kwh 的电能全部用来托起一位普遍高中生，使他提升的高度最接近（）A2 mB20 mC7
3、00 mD70000 m4.（07 年广东卷）如图所示为焦耳实验装置图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅拌容器里的水，引起水温升高。关于这个实验，下列说法正确的是A.这个装置可测定热功当量B.做功增加了水的热量C.做功增加了水的内能D.功和热量是完全等价的，无区别第 II 卷（非选择题）（非选择题共 76 分）评卷人得分二、填空题（本题共 2 小题，共 13 分）5.（5 分）功和能的关系：（1）合力做功是变化的量度；（2）重力做功是变化的量度；（3）除重力和弹簧弹力以外其它力做功是变化的量度；（4）分于为做功是变化的量度；（5）电场力做功是变化的量度。6.（08 年浦东新区
4、模拟）（8 分）一个人由高 H=20m 的高台上将质量为 m=0.5kg 的小球以v0=16m/s 的初速度竖直向上抛出，则人对小球所做的功为_J；小球落地时速度大小为24m/s，整个过程中小球克服空气阻力做功为_J。（g=10m/s2）评卷人得分三、计算题（本题共 4 小题，共 63 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分）7.（4 分）如图所示，质量 m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长 L=15m，现有质量m2=0.2 kg，可视为质点的物块，以水平向右的速度 v0=2 m/s 从左端
5、滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数 =0.5，取 g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间 t；（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v0 不超过多少。8.（6 分）摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶为此导演在某房顶离地 H=8m 处架设了轮轴，如图所示，轮和轴的直径之比为3:1，特技演员的质量 m=60kg，若轨道车从图中 A 前进 s=6m 到 B 处时速度为 v=5m/s，则钢丝在这一过程中对演员做的功为多少？（人和车可视为质点，轮轴的质量不计，轮轴的大小相对于 H 可忽略，g 取 10m/s2）9.（6
6、 分）节水喷灌系统已在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图所示，喷水口距地面的高度 h=18m，可将水沿水平方向喷出，并能沿水平方向旋转。喷水的最大速率015/vm s，每秒喷出水的质量0m=40kgs。所用的水是用水泵从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=195m，并一直保持不变。(g=10ms2，=3)，求：（1）正常工作时，水泵每秒须对水做多少功？（2）这个喷灌系统所喷灌的面积。10.（8 分）如图所示，一根长为l 的细刚性轻杆的两端分别连结小球 a 和b，它们的质量分别为 ma 和 mb.杆可绕距a 球为l41 处的水平定轴O 在竖直平面内转动初始时杆处于竖直位置小球b 几乎接触桌面在
7、杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为 m 的立方体匀质物块，图中 ABCD 为过立方体中心且与细杆共面的截面现用一水平恒力 F 作用于a 球上，使之绕O 轴逆时针转动，求当 a 转过 角时小球 b 速度的大小设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球 b 与立方体物块始终接触没有分离不计一切摩擦11.（09 年南昌市调研）(6 分)质量为木块(可视为质点)左端与轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连，木块的右端与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的轻滑 轮，木块处于静止状态，在下列情况中弹簧均处于弹性限度内，不计空气阻力及线的形变，重力加速度为。(1)在甲图
8、中，在线的另一端施加一竖直向下的大小为的恒力，木块离开初始位置由静止开始向右运动，弹簧开始发生伸长形变，已知木块通过点时，速度大小为，、两点间的距离为。求木块拉至点时弹簧的弹性势能；(2)如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为的钩码，如图乙所示，木块也从初始位置由静止开始向右运动，求当木块通过点时的速度大小。12.（07 年北京四中统测）(6 分)如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B 相连，B 静止在水平导轨上的 O 点，此时弹簧处于原长.另一质量与 B 相同的滑块 A 从导轨上的 P 点以初速度 v0 向 B 滑行，当 A 滑过距离 l 时，与 B 相碰.碰撞时间极短，碰后 A
9、、B 粘在一起运动.设滑块 A 和 B 均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为.重力加速度为 g.求：(1)碰后瞬间 A、B 共同的速度大小，(2)若 A、B 压缩弹簧后恰能返回到 O 点并停止，求弹簧的最大压缩量.13.（08 年卢湾区质检）（6 分）如图所示，在倾角为的斜面上，一物块通过轻绳牵拉压紧弹簧现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入足够长的 N N/粗糙斜面（此前摩擦不计），沿斜面上滑达到最远点位置离 N 距离为 S此后下滑，第一次回到 N 处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离 N 距离为 S/2求：（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因素；（2）物体最终克服摩擦力做功所通过
10、的路程14.（00 年广东卷）（6 分）面积很大的水池，水深为 H，水面上浮着一正方体木块。木块边长为 a，密度为水的 1/2，质量为 m。开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示。现用力 F 将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量。(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力 F 所做的功。15.（00 年春季卷）(6 分)相隔一定距离的 A、B 两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用。原来两球被按住，处在静止状态，现突然松开两球，同时给 A 球以速度 v0，使之沿两球连线射向 B 球，B 球初速为零。若两球间的距离从最小
11、值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为 t0。求 B 球在斥力作用下的加速度。16.（04 年广东卷）（16 分）图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与 B 相同滑块 A，从导轨上的 P 点以某一初速度向B 滑行，当 A 滑过距离时，与 B 相碰，碰撞时间极短，碰后 A、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后 A 恰好返回出发点 P 并停止。滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求 A 从 P 出发时的初速度。17.（08年四川卷）（6分）一倾角为45的斜血固定于地面，斜面顶端离地面的高度h
12、01m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？试卷答案1.答案：BD2.答案：B3.答案：D4.答案：AC解析：本实验装置是焦耳用来测定热功当量的设备，焦耳第一个测出 1 卡的热量相当于4.18 焦耳的功，选项 A 正确。在能量转移即热传递过程中用热量来度量能量的变化，在能量转换过程中用功来度量能量的变化，选项 B 错误，选项 C 正确，由此可以看出功与热量的区别，选项 D 错
13、误。5.（1）动能（2）重力势能（3）机械能（4）分子势能（5）电势能6.答案：64J；20J。7.解析：（1）设物块与小车的共同速度为 v，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：m2v0=(m1+m2)v 设物块与车面间的滑动摩擦力为 F，对物块应用动量定律有-Ft=m2v-m2v0其中F=m2g 解得 t=gmmvm)(2101代入数据得 t=0.24s（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v，则m 20v=(m1+m2)v由功能关系有21 m220v=21（m1+m2)v2+m2gL代入数据得0v=5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度0v
14、不能超过 5m/s8.解析：由图可知，在这一过程中，连接轨道车的钢丝上升的距离为222206882hsHH m 演员上升的距离为 h=32m=6m 设轨道车在 B 时细线与水平方向之间的夹角为，将此时轨道车的速度分解,此时钢丝的速度22225 6cos368vsvvsH丝m/s，由于轮和轴的角速度相同，则其线速度之比等于半径（直径）之比31vv人丝，即39/vvm s丝人根据功能关系可知，钢丝在一过程中对演员做的功等于演员机械能的增量，即212Wmghmv人代入数据解得6030WJ9.解析：10.解析：如图所示，用bv 表示 a 转过 角时b 球速度的大小，v 表示此时立方体速度的大小，则有v
15、vcosb（1）由于b 与正立方体的接触是光滑的，相互作用力总是沿水平方向，而且两者在水平方向的位移相同，因此相互作用的作用力和反作用力做功大小相同，符号相反，做功的总和为 0因此在整个过程中推力 F 所做的功应等于球 a、b 和正立方体机械能的增量现用av 表示此时a球速度的大小，因为a、b 角速度相同，lOa41，lOb43，所以得bavv31（2）根据功能原理可知22221cos434321cos4421sin4vvvmllgmmllgmmlFbbbaaa（3）将（1）、（2）式代入可得222)cos(21cos434321cos443121sin4bbbbabamllgmmllgmml
16、Fvvv解得 2cos18182cos13sin9mmmgmmFlbababv（4）评分标准：本题 30 分（1）式 7 分，（2）式 5 分，（3）式 15 分，（4）式 3 分11.解析：(1)用力拉木块至点时，设此时弹簧的弹性势能为，根据功能关系得3 分 所以弹簧的弹性势能为2 分(2)悬挂砝码时，当木块运动到点时，弹簧的弹性势能仍为，设木块的速度为，由机械能守恒定律：3 分联立解得：2 分12.解析：(1)设 A、B 质量均为 m，A 刚接触 B 时的速度为 v1，碰后瞬间共同的速度为v2 以 A 为研究对象，从 P 到 Q，由功能关系 mgl=以 A、B 为研究对象，碰撞瞬间，由动量
17、守恒定律 mv1=2mv2 解得 v2=(2)碰后 A、B 由 O 点向左运动，又返回到 O 点，设弹簧的最大压缩量为 x 由功能关系(2mg)2x=(2m)解得：x=13.解析：（1）第一次下滑回到 N 时速度为 vmgsinS-mgcosS=mv2/2（2 分）第二次上滑,初速度也为 vmgsinS/2+mgcosS/2=mv2/2（2 分）联立方程，解得=1/3 tg（2 分）（或直接对动能为零的两个状态及过程运用动能定理：mgsinS/2 mgcos3S/2=0 解得=1/3 tg同样给分）（2）物块进入 N 获得的初始动能为 mgsinS+mgcosS（1 分）这部分能量全部用来克服
18、摩擦力做功，所以mgsinS+mgcosS=mgcosS 克(3 分)从中解得 S 克=S/tg+S=4S（2 分）14.解析：15.解析：以 m 表示每个球的质量，F 表示恒定的斥力，l 表示两球间的原始距离，松手后，A 球作初速为 v0 的匀减速运动，B 球作初速为零的匀加速运动。设在两球间的距离在由 l 变小到恢复到 l 的过程中，A 球的路程为 l1，B 球的路程为 l2；刚恢复到原始长度时，A 球的速度为 v1，B球的速度为 v2。由动量守恒定律有 mv0=mv1+mv2由功能关系，得由于初态和末态两球之间的距离相等，故有l1=l2由以上解得v2=v0当两球速度相等时，距离最小，设此
19、时球的速度为 u，则由动量守恒定律得mv0=(m+m)u设 a 为 B 球的加速度，则有v2=u+at0得16.解析：令 A、B 质量皆为 m，A 刚接触 B 时速度为（碰前），由功能关系，有A、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后 A、B 共同运动的速度为有碰后 A、B 先一起向左运动，接着 A、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设 A、B 的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有此后 A、B 开始分离，A 单独向右滑到 P 点停下，由功能关系有由以上各式，解得17.解析：解法一：设小物块从高为 h 处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为 v。由功能关系得以沿
20、斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量设碰撞后小物块所能达到的最大高度为 h，则同理，有式中，v为小物块再次到达斜面底端时的速度，I为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由式得式中由此可知，小物块前 4 次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为总冲量为由得代入数据得Ns解法二：设小物块从高为 h 处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为 a，依牛顿第二定律得设小物块与挡板碰撞前的速度为 v，则以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为由式得设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为 a，依牛顿第二定律有小物块沿斜面向上运动的最大高度为由式得式中同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量由式得由此可知，小物块前 4 次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为总冲量为由得代入数据得Ns
