1、模块综合检测卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为()A0.95B0.7C0.35 D0.05解析：选D“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.650.30.95，“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件，故其概率为10.950.05.2某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅
2、游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：选A由图易知月接待游客量每年7,8月份明显高于12月份，故A错误；观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；对于选项C、D，由图可知显然正确故选A.3一批热水器共98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为14的样本，那么抽得甲、乙两
3、厂生产的热水器的台数分别是()A9,5 B8,6C10,4 D7,7解析：选B抽得甲厂生产的热水器的台数是148，抽得乙厂生产的热水器的台数是146.4为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为()A10 B12C18 D24解析：选A根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为6010.5利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为()A. BC. D解析
4、：选C根据题意，解得n28，故在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为.6在线段0,3上任取一点，则此点坐标大于1的概率是()A. BC. D解析：选B由几何概型知，在线段0,3上任取一点，则此点坐标大于1的坐标在1x3上，故所求概率为.7已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y与x线性相关，且回归直线方程为x，则的值为()A BC D解析：选A计算得3，5，代入到x中，可得.8.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图，如图所示根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦已知图中从左到右第
5、一、第三、第四、第五小组的纵坐标分别为0.05,0.04,0.02,0.01，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为()A1 000,0.50 B800,0.50C800,0.60 D1 000,0.60解析：选D第二小组的频率为0.40，所以该校高三年级的男生总数为1 000(人)，体重正常的频率为0.400.200.60.9现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点出现的概率都是，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a，b，则满足a|b22a|的概率为()A. BC. D解析：选B因为试验发生包含的总的基本事件有36种，满足条件的事件要讨论，若a1时，b2或3；若a2
6、时，b1，所以共有3种情况满足条件，故概率为.10甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是()As1s2 Bs1s2Cs1s2 D不确定解析：选C由茎叶图知，甲得分为78,81,84,85,92；乙得分为76,77,80,94,93，则甲84，乙84，s1，s2，所以s1s2.11从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取6件，测得其直径如下：(单位：cm)甲：9.0,9.2,9.0,8.5,9.1,9.2；乙：8.9,9.6,9.5,8.5,8.6,8.9.据以上数据估计两人的技术的稳定性，结论是()A甲优于乙 B
7、乙优于甲C两人没区别 D无法判断解析：选A甲(9.09.29.08.59.19.2)9.0，乙(8.99.69.58.58.68.9)9.0；s(9.09.0)2(9.29.0)2(9.09.0)2(8.59.0)2(9.19.0)2(9.29.0)2，s(8.99.0)2(9.69.0)2(9.59.0)2(8.59.0)2(8.69.0)2(8.99.0)2.因为ss，所以甲的技术比乙的技术稳定12某公司共有职工8 000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：所用时间(分钟)0,20)20,40)40,60)60,80)80,100)人数25501555公司规定，按
8、照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额y(元)与乘车时间t(分钟)的关系是y20040，其中表示不超过的最大整数以样本频率为概率，则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为()A0.5 B0.7C0.8 D0.9解析：选D由题意知y300，即20040300，即2.5，解得0t60，由表知t0,60)的人数为90人，故所求概率为0.9.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.4
9、37x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是_解析：正相关指的是y随x的增大而增大，负相关指的是y随x的增大而减小，故不正确的为.答案：14某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n_.解析：依题意得n18，解得n90，即样本容量为90.答案：9015从3男3女共6名同学中任取2名，这两名同学都是女同学的概率为_解析：基本事件共为(男1男2)，(男1男3)，(男1女1)，(男1女2)，(男1女3)，(男2男3)，(男2女1)，(男2女2)，(男2女3)，(男3女1)，
10、(男3女2)，(男3女3)，(女1女2)，(女1女3)，(女2 女3)，共15种，两名同学都是女同学的基本事件有3种，故所求概率为.答案：16从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为_解析：依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有134(种)(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法)，因此所求的概率为.答案：三、解答题(本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在2019年
11、1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.5m10.511销售量y(件)11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是3.2x40，且mn20，求n的值解：8，6，回归直线一定经过样本点中心(，)，即63.240，即3.2mn42.又因为mn20，即解得即n10.18(本小题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁15
12、2742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄在20至40岁的概率解：(1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关(2)53(名)，大于40岁的观众应抽取3名(3)由题意设抽取的5名观众中，年龄在20至40岁的为a1，a2，大于40岁的为b1，b2，b3，从中随机取2名，基本事件有(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2
13、)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10个，设“恰有1名观众年龄在20至40岁”为事件A，则A中含有基本事件6个：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，P(A).19(本大题满分12分)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为76分，用xn(分)表示编号为n(n1,2,3，6)的同学的成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn(分)7177737173(1)求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s；(2)从6位同学中随机地选2位同学，求恰有
14、1位同学的成绩在区间(70,75)内的概率解：(1)xn76，x66xn676717773717391(分)s2 (xn)249，s7.(2)从6位同学中随机选取2位同学，包含的基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，(1,6)，(2,6)，(3,6)，(4,6)，(5,6)，共15个记“选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩在(70,75)内”为事件A，则事件A包含的基本事件为(1,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(1,6)，(3,6)，(4,6)，(5,6)，共8个，则P(A)，故从6位同学中
15、随机地选2位同学，恰有1位同学成绩在区间(70,75)内的概率为.20(本小题满分12分)下面是60名男生每分钟脉搏跳动次数的频率分布表.分组频数频率频率/组距51.5,57.5)40.0670.01157.5,63.5)60.10.01763.5,69.5)110.1830.03169.5,75.5)200.3340.05675.5,81.5)110.1830.03181.5,87.5)50.0830.01487.5,93.530.050.008(1)作出频率分布直方图；(2)根据直方图的各组中值估计总体平均数；(3)估计每分钟脉搏跳动次数的范围解：(1)作出频率分布直方图如图(2)由组中值
16、估计总体平均数为(54.5460.5666.51172.52078.51184.5590.53)6072.(3)由(2)组中值构成的样本数据可求得s8.78，每分钟脉搏跳动次数的范围大致为 s，s即63.22,80.78取整数为64,8121(本小题满分12分)(2019北京卷)改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已成为主要支付方式之一为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1 000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：支付金额支付方式不大于2 000元大
17、于2 000元仅使用A27人3人仅使用B24人1人(1)估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；(2)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2 000元的概率；(3)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2 000元结合(2)的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2 000元的人数有变化？说明理由解：(1)由题意得：从全校所有的1 000名学生中随机抽取的100人中，A，B两种支付方式都不使用的有5人，仅使用A的有30人，仅使用B的有25人，A，B两种支付方式都使用的学生有100
18、5302540(人)，估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数为1 000400.(2)记事件C为“从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，该学生上个月的支付金额大于2 000元”，则P(C)0.04.(3)记事件E为“从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，该学生本月的支付金额大于2 000元”假设样本仅使用B的学生中，本月支付金额大于2 000元的人数没有变化，则由(2)知，P(E)0.04，答案示例1：可以认为有变化，理由如下：P(E)比较小，概率较小的事件一般不容易发生，一旦发生，就有理由认为本月支付金额大于2 000元的人数发生了变化，所以可以认为有变化；答案示例2：无法确定有没有
19、变化，理由如下：事件E是随机事件，P(E)比较小，一般不容易发生，但还是有可能发生的，所以无法确定有没有变化22(本小题满分12分)某火锅店为了了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份其中5天的日营业额y(单位：万元)与该地当日最低气温x(单位：)的数据，如下表：x258911y1.210.80.80.7(1)求y关于x的回归方程x；(2)判断y与x之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为6 ，用所求回归方程预测该店当日的营业额解：(1)(258911)7，(1.210.80.80.7)0.9，4256481121295，iyi2.456.47.27.728.7，0.056，0.9(0.056)71.292.回归方程为0.056x1.292.(2)0.0560，y与x之间是负相关当x6时，0.05661.2920.956.该店当日的营业额约为9 560元
