1、人教版八年级数学上册第十一章三角形重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）ABCD2、如图，在RtABF中，F=90，点C是线段BF上异
2、于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CDAC交AB于点D，过点C作CEAB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（）AABC中，AB边上的高是CEBABC中，BC边上的高是AFCACD中，AC边上的高是CEDACD中，CD边上的高是AC3、当n边形边数增加2条时，其内角和增加（）ABCD4、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12B23C34D155、如图，在中，连接BC，CD，则的度数是（）A45B50C55D806、一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判定7、如图，是的外角，若，则（）ABCD8、如图，
3、中，是延长线上一点，且，则的度数是（）ABCD9、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD10、如图，中，则的度数是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把三角形纸片沿折叠，使点落在四边形外部，那么，之间的数量关系是_2、如图，在ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F已知，（a，b为不小于2的整数），则的值是_3、如图，在中，已知，是上的高，是上的高，是和的交点，的度数是_4、如图，将一张三角形纸片ABC的一角(A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且
4、点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE已知，若的一边与BC平行，且，则m=_5、如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知，分别是的高和中线，(1)求的长度；(2)求的面积2、如图，直线，与，分别相交于点A，且，交直线于点(1)若1=58，求的度数；(2)若，求直线与的距离3、如图，已知在中，AD是BC边上的高，AE是的平分线，求证：4、如图，AB CD，垂足为 O，点 P、Q 分别在射线 OC、OA 上运动（点 P、Q 都不与点 O 重合），QE 是AQP 的平分线(1)如图 1，在点 P、Q 的运动过
5、程中，若直线 QE 交DPQ 的平分线于点H当PQB60时，PHE ；随着点 P、Q 分别在 OC、OA 的运动，PHE 的大小是否是定值？如果是定值，请求出PHE 的度数；如果不是定值，请说明理由；(2)如图 2，若 QE 所在直线交QPC 的平分线于点 E 时,将EFG 沿 FG 折叠，使点 E 落在四边形PFGQ 内点E 的位置，猜测PFE与QGE 之间的数量关系，并说明理由5、如图，中，、是角平分线，它们相交于点O，是高，求及的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边
6、数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【考点】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键2、C【解析】【分析】根据三角形某边上的高的定义（从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高），依次检验四个选项，即可得到答案【详解】解：根据三角形某边上的高的定义验证：A. ABC中，AB边上的高是CE，故A正确；B. ABC中，BC边上的高是AF，故B正确；C. ACD中，AC边上的高是CD，故C错误；D. ACD中，CD边上的高是AC，故D正确；故选C【考点】本题考查了三角形某边上的高
7、的定义；从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，掌握此定义是解题的关键3、B【解析】【分析】根据n边形的内角和定理即可求解【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n2（n22）180（n2）180360故选：B【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度4、A【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断【详解】解：A、1与2是对顶角，12，本选项说法正确；B、AD与AB不平行，23，本选项说法错误；C、AD与CB不一定平行，34，本选项说法错误；D、CD与CB不平行，15，本选项说法错
8、误；故选：A【考点】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键5、B【解析】【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】解：连接AC并延长交EF于点M，故选B【考点】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型6、A【解析】【分析】设三个内角分别为x，2x，3x，由三角形内角和180建立方程，求出x，即可判断.【详解】设三个内角分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，解得x=30，三个内角分别为30，60，90，这个三角形一定是直角三角形，故选A.【考点】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出
9、内角的度数是关键.7、D【解析】【分析】根据三角形的外角的性质进行计算即可【详解】解：是的外角，=B+AA=-B，A=60故选：D【考点】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键8、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解 【详解】解：由三角形的外角性质可得：ACD=B+A，A=ACD-B=130-55=75，故选C【考点】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键9、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分
10、线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键10、D【解析】【分析】由三角形的内角和定理求出C的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案【详解】解：在中，；故选：D【考点】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数二、填空题1、【解析】【分析】利用折叠的性质用和表示出与，在中利用三角形内角和定理求解【详解】解：由折叠的性质可知，在中，整理得故答案为：【考点】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，解决本题的关键是找到折叠中相等的角2、【解析】【分析】利用同高的三角形面积之比等于底
11、边之比进行三角形的面积转化即可完成求解【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了同高的三角形面积的转化，解题关键是理解同高的三角形面积之比等于对应的底边之比即可3、120【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出A的度数，再根据CF是AB上的高得出ACF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：ABC=66，ACB=54，A=60，CF是AB上的高，在ACF中，ACF=180-AFC-A=30，在CEH中，ACF=30，CEH=90，EHF=ACF+CEH=30+90=120故答案为120【考点】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质、三角形的高线等知识，解题的关键是熟练掌握
12、基本知识，属于中考常考题型4、45或30【解析】【分析】分类讨论当时、当时和当时，根据平行线的性质，折叠的性质结合题意即可求解【详解】解：分类讨论，如图，当时，由翻折可知，m=45；如图，当时，由折叠可知，m=30；当时，点与点C在直线AB的同侧，不符合题意综上可知m的值为45或30故答案为：45或30【考点】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质利用分类讨论的思想是解题关键5、66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度，然后根据角平分线的定义得到度，再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：五边形为正五边形，度，是的角平分线，度，故答案为66【考点】本题考查了多边形内角与外角，题目中还
13、用到了角平分线的定义及三角形内角和定理三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）利用等面积法，根据，代值求解即可；（2）根据已知条件和（1）中求出的长，利用三角形面积公式得出，代值求解即可(1)解：在中，是边上的高，根据可得；(2)解：在中，是边上的中线，且，在中，是边上的高，且由（1）知，【考点】本题考查三角形面积公式，熟练掌握三角形的中线与高线是解决问题的关键2、 (1)32(2)【解析】【分析】（1）先求出ABC，再利用平行线的性质求解即可；（2）利用等面积法即可求解(1)，BAC=90，1=58，ABC=90-58=32,2=ABC=32(2)如图，过点A作ADBC，垂足为D所
14、以线段AD的长度等于a与b之间的距离，因为ABAC所以 ABAC=BCAD，所以AD= ，所以a与b的距离为 【考点】本题考查了垂直的定义、直角三角形两个锐角互余，平行线的性质、三角形的面积公式等内容，解题关键是牢记相关概念与性质3、证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高，求得BAD=90-B，再根据AE平分BAC，求得BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-C，最后根据DAE=BAE-BAD即可求解试题解析：AD是BC边上的高，BAD=90-BAE平分BAC，BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-CDAE=BAE-BAD，DAE=（90
15、-B-C）-（90-B）=B-C=（B-C）4、 (1)45；PHE是一个定值，PHE=45，理由见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）先根据垂直的定义求出POQ=90，即可利用三角形内角和定理和邻补角的定义求出QPO=30，AQP=120，再由角平分线的定义分别求出，最后根据三角形外角的性质求解即可；同方法求解即可；（2）如图所示，连接， 先求出CPQ+PQA=270，再由角平分线的定义求出，则PEQ=45，由折叠的性质可知，进而推出即可得到答案(1)解：ABCD，POQ=90，PQO+QPO=90，PQB=60，QPO=30，AQP=120，EQ平分AQP，PH平分QPO，故答案为
16、：45；PHE 是一个定值，PHE =45，理由如下： ABCD，POQ=90，PQO+QPO=90，QPO=90-PQO，AQP=180-PQO，EQ平分AQP，PH平分QPO，；(2)解：，理由如下：如图所示，连接， ABCD，POQ=90，PQO+QPO=90，CPQ+QPO=180，PQA+PQO=180，180-CPQ+180-PQA=90，CPQ+PQA=270，QE，PE分别平分PQA，CPQ，PEQ=180-EPQ-EQP=45，由折叠的性质可知，【考点】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，邻补角，熟知三角形内角和定理和角平分线的定义是解题的关键5、DAC=40，BOA=115【解析】【分析】由直角三角形两锐角互余知DAC=40度，根据三角形内角和定理得CAB+ABC= 130，AF、BE是角平分线，则BAO+ABO=(CAB +ABC)=65，从而得出答案【详解】解：AD 是高，C=50ADC= 90， DAC= 90-50=40，C= 50，CAB+ABC = 130，AF、BE是角平分线，BAO+ABO=(CAB +ABC)= （180-50）=130=65，BOA= 180- 65 = 115【考点】本题主要考查了高的概念、直角三角形的性质、三角形内角和定理，角平分线的定义，做题的关键是角平分线性质的运用
