1、人教版八年级数学上册第十一章三角形重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（）ABCD2、若菱形ABCD的一条对角
2、线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D483、如图，在ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（）A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG4、如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（）条对角线A20B27C35D445、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD6、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）ABCD7、如图，是的外角，若，则（）ABCD8、如图，AE是的中线，已知，则BD的长为A2B3C4D69、如图，ABCD，1=45，3=80，则2的度数为（
3、）A30B35C40D4510、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把三角形纸片沿折叠，使点落在四边形外部，那么，之间的数量关系是_2、如图，当ABC，C，D满足条件_时，ABED3、已知a，b，c是ABC的三边长，满足，c为奇数，则ABC的周长为_4、如图，在中，则x_5、如图，AD 是ABC 的中线，BE 是ABD 的中线， EF BC 于点 F若，BD = 4 ，则 EF 长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在四边形ABCD中，(1)如图，若，求出的度数
4、；(2)如图，若的角平分线交AB于点E，且，求出的度数；(3)如图，若和的角平分线交于点E，求出的度数2、如图，AD是ABE的角平分线，过点B作BCAB交AD的延长线于点C，点F在AB上，连接EF交AD于点G(1)若21+EAB=180，求证：EFBC；(2)若C72，AEB78，求CBE的度数3、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角4、在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于180”时，圆圆同学添加的辅助线为“过点A作直线DE / BC”请写出“已知”、“求证”，并补全证明已知：求证：证明：过点A作直线DE / BC5、如图，在中，、分别是的高和角平分线，(1)若，求的
5、度数；(2)试用、的代数式表示的度数_-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意求出、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可【详解】由题意得，由三角形的外角性质可知，故选C【考点】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键2、B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+
6、48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，菱形ABCD的周长4AB24故选：B【考点】本题考查菱形的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键3、B【解析】【详解】【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知线段BE是ABC的中线，其余线段DE、EF、FG都不符合题意，故选B【考点】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线4、C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解，多边形对角线的条数可
7、以表示成【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=4360，解得n=1010（10-3）2=35（条）故选：C【考点】本题考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及多边形对角线的条数公式5、D【解析】【分析】设，则，由，即可求出【详解】设，则，故选：D【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解6、B【解析】【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=7
8、20故选：B【考点】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键7、D【解析】【分析】根据三角形的外角的性质进行计算即可【详解】解：是的外角，=B+AA=-B，A=60故选：D【考点】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键8、A【解析】【详解】试题解析：AE是ABC的中线，EC=4，BE=EC=4，DE=2，BD=BE-DE=4-2=2故选A9、B【解析】【详解】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可详解：如图，ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3-4=80-45=35，故选B点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行
9、线的性质和三角形的外角性质解答10、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】利用折叠的性质用和表示出与，在中利用三角形内角和定理求解【详解】解：由折叠的性质可知，在中，整理得故答案为：【考点】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，解决本题的关键是找到折叠中相等的角2、ABCCD【解析】【分析】延长CB交DE于F，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出EFB=C+D，再根据同位角相等，两直线平行解答即可【详解】如图，
10、延长CB交DE于F，则EFB=C+D，当ABC=EFB时，ABED，所以，当ABC=C+D时，ABED故答案为ABC=C+D【考点】本题考查了平行线的判定，作辅助线，把C、D转化为一个角的度数是解题的关键3、16【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值【详解】解：a，b满足，解得a=7，b=2，5c9，又c为奇数，c=7，ABC的周长为：故答案为：16【考点】本题考查了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点解题的关键是确定边长c的取值范围4、130【解析】【分析】由可得，再由，
11、即可求解；【详解】解：，故答案为：130【考点】本题主要考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和定理并灵活应用是解本题的关键5、3【解析】【分析】因为SABD=SABC，SBDE=SABD；所以SBDE=SABC，再根据三角形的面积公式求得即可【详解】解：AD是ABC的中线，SABC=24，SABD=SABC=12，同理，BE是ABD的中线，SBDE=BDEF，BDEF=6，即EF=3故答案为：3【考点】此题考查了三角形的面积，三角形的中线特点，理解三角形高的定义，根据三角形的面积公式求解，是解题的关键三、解答题1、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）利用四边形内角和进行角的计算即可；
12、（2）利用四边形内角和及角平分线的计算得出，再由三角形外角的性质求解即可；（3）利用角平分线得出，结合三角形内角和定理即可得出结果(1)解：四边形的内角和是360，(2)，CE平分(3)BE，CE分别平分和，在中，【考点】题目主要考查四边形内角和及平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握运用这些知识点是解题关键2、 (1)见解析；(2)24【解析】【分析】（1）先根据AD是ABE的角平分线得出EAB=2GAF，再由21+EAB=180得出AGF+GAF=90，进而可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及外角的性质求解即可(1)证明：AD是ABE的角平分线，EAB=2
13、GAF，21+EAB=180，21+2GAF=180，1=AGF，2AGF+2GAF=180，AGF+GAF=90，AFG=90，BCAB，AFG=ABC=90，EFBC；(2)解：C72，ABC=90，CAB=90-C=90-72=18，EAB=2CAB=36，AEB78，ABE=180-（AEB+EAB）=90-（78+36）=66，CBE=90-ABE=90-66=24【考点】此题考查了平行线的判定及三角形的内外角性质，熟记平行线的判定定理是解题的关键3、见解析【解析】【分析】假设三角形的三个内角中有两个（或三个）直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立，由此即可证明【详解】证
14、明：假设三角形的三个内角中有两个（或三个）直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立，所以一个三角形中不能有两个直角【考点】本题主要考查了反证法，解题的关键在于能够熟练掌握反证法的步骤4、已知：如图，；求证：；证明见解析【解析】【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可证明【详解】已知：如图，求证：证明：如图，过点A作直线DE / BCDE / BC，（两直线平行，内错角相等） （平角定义），即三角形内角和为【考点】本题考查三角形内角和定理的证明，平行线的性质，平角的定义掌握两直线平行，内错角相等是解题关键5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出ACB的值，再由角平分线的性质以及直角三角形的性质求出DCE（2）由（1）的解题思路即可得正确结果(1)解：，是的平分线，是高线，(2)解：，是的平分线，是高线，【考点】本题主要考查角平分线，高线以及角的转换，掌握角平分线，高线的性质是解题的关键
