1、四川各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第4部分:数列一、选择题：3(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试文科)设，均为正项等比数列，将它们的前项之积分别记为，若，则的值为（ C ）A32B64C256D5124(四川省资阳市资阳中学2011年高三第一次高考模拟文科)已知等比数列中，则a7的值是 ( C ) （A）（B）（C）（D）3(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)已知实数满足：（其中是虚数单位），若用表示数列的前项的和，则的最大值是（ A ）A16 B15 C14 D129(四川省资阳市资阳中学2011年高三第一次高考模拟文科)数列an的通项公式为an=
2、2n49，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于( A )（A）24（B）25（C）26（D）278. (四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)已知等差数列中，是它的前n项和，若M,N,则直线MN的一个方向向量是 （ B ）A.(1,1) B.(1,2) C.(1,-1) D.(1,-2)6. (四川省南充市2011届高三第一次高考适应性考试理科)在数列中，则an= ( A )A. 2 + lnnB. 2 + ( n - 1 ) lnn C. 2 + nlnnD. 1 + n + lnn5(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)已知数列为等差数列，且的值为 （ A ）
3、AB CD7(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一理科)已知等比数列的前6项和为，且成等差数列，则=（ B ）ABCD6(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一文科)已知数列的前n项和（a是不为0的实数），那么（ C ）A一定是等差数列B一定是等比数列C或者是等差数列，或者是等比数列D既不可能是等差数列，也不可能是等比数列二、填空题：14(四川省资阳市资阳中学2011年高三第一次高考模拟文科)已知1，4成等差数列，1，b，4成等比数列，则 （答对一个得2分）16(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)下面给出的四个命题中： 对任意的，点都在直线上是数列为等
4、差数列的充分不必要条件；“”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件；设圆与坐标轴有4个交点，则有；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。 其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上）。13(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)在数列中，则_. 三、解答题：20(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)（本小题满分12分）已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。（1）若，依次成等比数列，求其公比；（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；（3）若，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。所以，即所以存在半径最小的圆，最小半径为，使得对任意
5、的，点都在这个圆内或圆周上。20(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试文科)（本小题满分12分）已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。（1）若，依次成等比数列，求其公比；（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；（3）若，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。20解：（1）因为，成等比数列，所以，。，。（2）因为，而，所以，所以向量与向量共线。（3）因为，所以，。=。因为，所以。，当时取等号。所以，即所以存在半径最小的圆，最小半径为，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。21(四川省资阳市资阳中学2011年高三第一次高考模拟文科)（本小题满分12分）数列的
6、前n项和为，且（）（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的通项公式；（）令（），求数列的前n项和21解：（）当时，当时，知满足该式，数列的通项公式为2分（）（） 4分得：，故（）6分（），8分令， 则 得：，10分数列的前n项和12分22. (四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试理科) （本小题满分14分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有点在直线y=5x+1上，记（nN*）。（I）求数列的通项公式；（II）记，设，求证：对任意正整数都有；（III）设。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。解：（）当时，又 数列成等比数列，其首项，公比是.3分（）由（）知 = 又当
7、当 （）由（）知一方面，已知恒成立，取n为大于1的奇数时，设则 对一切大于1的奇数n恒成立只对满足的正奇数n成立，矛盾。另一方面，当时，对一切的正整数n都有事实上，对任意的正整数k，有 当n为偶数时，设则 当n为奇数时，设则对一切的正整数n，都有综上所述，正实数的最小值为4.14分20(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)（本小题满分12分）已知数列满足。 （）求证：数列是等差数列，并求通项； （）若，且，求和； 20解：（）数列是首项为，公差为的等差数列，故因为所以数列的通项公式为 5分 （）将代入可求得 7分所以5分9分由-得 12分22、(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)（14分）已知函数定义在区间上，对任意，恒有成立，又数列满足，设（1）在内求一个实数，使得；（2）证明数列是等比数列，并求的表达式；（3）设，是否存在，使得对任意， 恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由22解：（1），（2），且，即是以为首项，为公比的等比数列， . 20. (四川省成都石室中学2011届髙三二诊模拟考试理科) (本题满分12分）设数列对任意和实数常数（，有，(1)若是等比数列，求的通项公式；(2)设满足，其前n项和，求证：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
