1、之乘法与除法的运算 问题情境：（1+3i）(3+2i)怎么计算？探究一：1、上式的计算过程类似于我们之前学过的运算。2、复数的乘法运算中有交换律、结合律和分配率吗？3、在复数范围内，实数范围内的正整数指数幂的运算率成立吗？研一研问题探究、课堂更高效 多项式乘法1复数的乘法法则 设 z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则 z1z2(abi)(cdi).2复数乘法的运算律 对任意复数 z1、z2、z3C，有 填一填知识要点、记下疑难点 交换律z1z2_结合律(z1z2)z3_乘法对加法的分配律z1(z2z3)(acbd)(adbc)iz2z1z1(z2z3)z1z2z1z3填一填知识要点、
2、记下疑难点 Zm+nZmnZ1mZ2n3.在复数范围内，实数的正整数指数幂的运算律：zm zn=,(zm)n=,(z1 z2)n=.实部相等，虚部互为相反数abi 共轭复数如果两个复数满足时，称这两个复数为共轭复数，的共轭复数用 表示即 ，则z4zzzabi.探究二：1、3+2i的共轭复数是多少？2、在复平面内，互为共轭关系的两个复数它们所对应的点的位置关系是怎样的？3、若z1与z2 互为共轭复数，则z1z2是一个怎样的数？4、实数有共轭复数吗？研一研问题探究、课堂更高效 acbdc2d2 bcadc2d2 i 探究三：如何计算？ii12研一研问题探究、课堂更高效 5.复数的除法法则则z1z2
3、设z 1=a+bi,z 2=c+di (c+di0)a+bic+di分母实数化复数的除法的运算实际是一个分母 的过程？研一研问题探究、课堂更高效 例1 计算：(1)(-2-i)(3+i)；(2)(1i)2(3)(2-i)(2i)例 2计算：(1)(1i)4；(2)(2-i)2(2i)2例 3 计算：(1)i21(2)ii3221 1设 zii310，则 z 的共轭复数是 ()Ai31Bi31Ci31Di312设复数 z 满足（1-i）z=2i,则 z=（）Ai1Bi1Ci1Di13.ii131=()A 2+i B 2-i C 1+2i D 1-2i 练一练当堂检测、目标达成落实处 DAC1复数
4、代数形式的乘除运算(1)复数代数形式的乘法类似于多项式乘以多项式，复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律(2)在进行复数代数形式的除法运算时，通常先将除法写成分式的形式，再把分子、分母都乘以分母的共轭复数，化简后可得，类似于以前学习的分母有理化2共轭复数的性质可以用来解决一些复数问题3复数问题实数化思想复数问题实数化是解决复数问题的基本思想方法，其桥梁是设复数 zabi(a，bR)，利用复数相等的充要条件转化谈一谈自己的收获和困惑 练一练当堂检测、目标达成落实处 4原命题为“若21,zz互为共轭复数，则21zz ”，关于其逆命题、否命题、逆否命题的真假判断依次如下，正确的是：（）A 真 假 真 B 假 假 真 C 真 真 假 D 假 假 假 B
