1、课时达标检测一、选择题1已知(2x)10a0a1xa2x2a10x10，则a8等于()A180B180C45 D45解析：选Aa8C22180.2在(ab)20的二项展开式中，二项式系数与第6项的二项式系数相同的项是()A第15项 B第16项C第17项 D第18项解析：选B第6项的二项式系数为C，又CC，所以第16项符合条件3若对于任意实数x，有x3a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3，则a2的值为()A3 B6C9 D12解析：选B法一：x32(x2)3C23C22(x2)C2(x2)2C(x2)3812(x2)6(x2)2(x2)3，故a26.法二：右边x2的系数为Ca2C(2)a
2、3a26a3，右边x3的系数为a3，利用左右两边对应系数相等，得故a26.4关于(ab)10的说法，错误的是()A展开式中的二项式系数之和为1 024B展开式中的第6项的二项式系数最大C展开式中第5项或第7项的二项式系数最大D展开式中第6项的系数最小解析：选C根据二项式系数的性质进行判断，由二项式系数的性质知：二项式系数之和为2n，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数，所以是系数中最小的5在(x)2 010的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x时，S等于()A23 015 B23 014C23 014 D2
3、3 008解析：选B因为S，当x时，S23 014.二、填空题6在(12x)7的展开式中，C是第_项的二项式系数，第3项的系数是_解析：由二项式系数的定义知C为第k1项的系数，C为第3项的二项式系数T21C(2x)222Cx2，第3项的系数为22C84.答案：3847(13a2b)5的展开式中不含b的项的系数之和是_解析：令a1，b0，即得不含b的项的系数和为(13)532.答案：328设(1x)3(1x)4(1x)50a0a1xa2x2a50x50，则a3等于_解析：a3CCCCCCCCCCC.答案：C三、解答题9(12x)n的展开式中第六项与第七项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和
4、系数最大的项解：T6C(2x)5，T7C(2x)6，依题意有C25C26n8.(12x)n的展开式中，二项式系数最大的项为T5C(2x)41 120x4.设第k1项系数最大，则有5k6.又k0,1,2，8k5或k6.系数最大的项为T61 792x5，T71 792x6.10(2x3y)9展开式中，求(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和；(3)所有奇数项系数之和；(4)各项系数绝对值的和解：设(2x3y)9a0x9a1x8ya2x7y2a9y9.(1)二项式系数之和为CCCC29.(2)令x1，y1，得各项系数之和a0a1a2a9(23)91.(3)令x1，y1，得a0a1a2a3a959，又a0a1a2a91，两式相加得a0a2a4a6a8，故所有奇数项系数之和为.(4)Tk1C(2x)9k(3y)k(1)k29k3kCx9kyk，a10，a30，a50，a70，a90.|a0|a1|a9|a0a1a2a9，令x1，y1，得|a0|a1|a2|a9|a0a1a2a959.
