第三章3.33.3.11函数f(x)2xln x的单调递减区间为(A)ABCD(，2)解析f(x)的定义域为(0，)，因为f(x)2，令f(x)20，解得x，所以函数f(x)2xln x的单调递减区间为，故选A2已知函数f(x)ln x，则有(A)Af(2)f(e)f(3)Bf(e)f(2)f(3)Cf(3)f(e)f(2)Df(e)f(3)f(2)3函数yf(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则下列判断中正确的是(C)Af(x)在(3,1)上单调递增Bf(x)在(1,3)上单调递减Cf(x)在(2,4)上单调递减Df(x)在(3，)上单调递增解析由f(x)的增减性与f(x)的正负之间的关系进行判断，当x(2,4)时，f(x)0，故f(x)在(2,4)上单调递减，其他判断均错，故选C4已知函数f(x)x3ax1，若f(x)在(1,1)上单调递减，则实数a折取值范围为_a3_.解析f(x)x3ax1，f(x)3x2a.要使f(x)在(1,1)上单调递减，则f(x)0在x(1,1)上恒成立，则3x2a0，即a3x2在x(1,1)上恒成立，即a(3x2)max，a3.5证明函数f(x)在上单调递减解析f(x)，f(x).由于x，所以cos x0.因此xcos xsin x0，故f(x)0，所以f(x)在上单调递减
