1、充分条件与必要条件学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在中，“”是“是锐角三角形”的()A. 充要条件B. 既不充分也不必要条件C. 充分不必要条件D. 必要不充分条件2. 已知，则“”是“”的()A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件3. 记函数的定义域为集合A，若“”是关于x的不等式成立”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是()A. B. C. D. 4. 设集合A、B是全集U的两个子集，则“”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D
2、. 既不充分也不必要条件5. 若成立的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围为()A. B. C. D. 6. 下列选项中，p是q的充要条件的是()A. ，B. ，C. ，D. ，二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）7. 使成立的充分条件是()A. ，B. C. ，D. ，8. 设计如图所示的四个电路图，“开关闭合”；“灯泡亮”，则p是q的充要条件的电路图是()A. B. C. D. 三、填空题（本大题共2小题，共10.0分）9. 已知，若“”是“”的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_.10. 已知x，则“，“是”的_条件，“”是“”的_条件填“充分不必
3、要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11. 本小题分已知集合，当时，求，；若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围12. 本小题分在，这三个条件中任选一个补充到下面的问题中，求实数a的取值范围已知p：，q：_，且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查充分、必要条件的判断，涉及三角形中知识，结合特殊角和诱导公式即可求解.【解答】解：若，则，不是锐角三角形，所以由推不出是锐角三角形.若是锐角三角形，则，即，则，所以由是锐角三角形可以推出2
4、.【答案】A【解析】【分析】本题考查充分条件、必要条件的判断，考查不等式的性质等基础知识，是基础题“”“”，“”“或”，由此能求出结果【解答】解：，则“”“”，“”“或”，“”是“”的充分非必要条件故选3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了充分不必要条件的应用、对数型函数的定义域、解含参的一元二次不等式，属于中档题.先求出集合A中一元二次不等式的解集，然后根据充分不必要条件的定义列出关于m的不等式，解不等式可得实数m的取值范围.【解答】解：函数有意义的条件为，解得，所以，不等式，即，因为，所以，记不等式的解集为B，所以，由题意可得，则，故实数m的取值范围是故选：4.【答案】C【解析】【分析】
5、本题考查集合关系及充分条件必要条件的判断，属于基础题.借助Venn图结合充分条件必要条件的定义能得出结论.【解答】解：如下图所示，同时，故选5.【答案】D【解析】【分析】本题考查充分、必要条件的判断及运用，注意与集合间关系的对应即可，属于中档题分别求出不等式的解集，根据充分不必要条件和集合与集合的关系即可求出【解答】解：由即，解得，由即，解得，由于成立的一个充分不必要条件是，则，解得故选：6.【答案】D【解析】【分析】本题考查充分必要条件的判断，属于基础题；根据充分必要条件的判断对每个选项逐一分析即可求解.【解答】解：对于A，因为能推出，且推不出，所以p是q的必要不充分条件，故A错误；对于B，
6、由可得或，因为推不出，反之也不成立，所以p是q的既不充分也不必要条件，故B错误；对于C，由可得，因为能推出，而满足推不出，所以p是q的充分不必要条件，故C错误；对于D，由可得，所以p是q的充要条件，故D正确.故选7.【答案】ACD【解析】【分析】本题考查充分条件的判定，属于基础题求出使成立的充要条件，进而根据充分条件的概念即可求得结果【解答】解：使成立的充要条件是：a，b同号所以使成立的充分条件可以是，或，或，故选8.【答案】BD【解析】【分析】本题考查充分必要条件的判断，考查逻辑推理能力，属于基础题.通过题意分析，可得只要开关闭合，灯泡就会亮，反过来，只要灯泡亮，开关一定是闭合的，通过判断4
7、个图，确定是否以上两种情况同时满足即可.【解答】解：由题知，电路图A中，开关闭合，灯泡亮，而灯泡亮开关不一定闭合，故A中p是q的充分不必要条件；电路图B中，开关闭合，灯泡亮，且灯泡亮，则开关闭合，故B中p是q的充要条件；电路图C中，开关闭合，灯泡不一定亮，灯泡亮则开关一定闭合，故C中p是q的必要不充分条件；电路图D中，开关闭合则灯泡亮，灯泡亮则开关闭合，故D中p是q的充要条件，故选9.【答案】【解析】【分析】本题考查了不等式的解法，必要不充分条件的应用，考查了推理能力，属于基础题化简集合B，根据“”是“”的必要不充分条件，可得，即可得出结果【解答】解：由，即，解得，则，又因为，若“”是“”的必
8、要不充分条件，所以，所以，则实数a的取值范围为故答案为10.【答案】充分不必要必要不充分【解析】【分析】本题考查了充分、必要条件的判定，属于中档题根据充分、必要条件的定义，即可得答案.【解答】解：由易得，故充分性成立，当时，有x，y同号，不能推出，故必要性不成立，则“，“是”的充分不必要条件；令，则“”成立，但“”不成立，故充分性不成立；若“”，则，所以“”，故必要性成立；故“”是“”的必要不充分条件故答案为充分不必要，必要不充分.11.【答案】解：当时，；“”是“”成立的充分不必要条件，当时，即时，此时m无解，解得，时，不成立，故实数m的取值范围为【解析】本题考查交集及其运算，并集及其运算，必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于中等题根据交集和并集的定义即可求出；由是成立的充分不必要条件，可得，分A是否为空集讨论，进而得出实数m的取值范围12.【答案】解：由p：中不等式解得：，选，是q的必要不充分条件，解得：故实数a的取值范围是选，是q的必要不充分条件，解得：，故实数a的取值范围是选，是q的必要不充分条件，故实数a的取值范围是【解析】本题考查了不等式组解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题由p：中不等式解得：，对于中，解二次不等式，然后根据p是q的必要不充分条件，可解决此题
