1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（）ABCD2、如图，在ABC中有四条线
2、段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（）A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG3、如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设BACn（0n180），那么BOE的度数是（）A90nB90nC45+nD180n4、如图，B+C+D+EA等于（）A180B240C300D3605、当n边形边数增加2条时，其内角和增加（）ABCD6、三角形的重心是（）A三角形三边的高所在直线的交点B三角形的三条中线的交点C三角形的三条内角平分线的交点D三角形三边中垂线的交点7、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540D
3、7208、若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D489、一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判定10、如图，中，则的度数是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，在四边形ABCD中，ADAB，C=110，它的一个外角ADE=60，则B的大小是_2、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是_条3、如图，正n边形A1A2A3An（每条边相等，每个内角都相等）竖立于地面，一边与地
4、面重合，一束太阳光平行照射在正n边形上，若1-2=36，则n=_4、如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_5、如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【相关概念】将多边形的内角一边反向延长，与另一条边相夹形成的那个角叫做多边形的外角如图，将中的边CB反向延长，与另一边AC形成的即为的一个外角三角形外角和与三角形内角和对应，为与三个内角分别相邻的三个外角的和【求解方法】借助一组内角与外角的数量关系，可以求出三角形的外角和如图，的外角和【自主探究】根据以上提示，完成下列问题：(1)将下列表格补充完整名称图形内角和外角和三角形18
5、0360四边形五边形n边形(2)如果一个八边形的每一个内角都相等，请用两种不同的方法求出这个八边形一个内角的度数2、如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是、(1)将三角形ABC向下平移3个单位长度得到三角形；(2)写出的坐标；(3)求出三角形ABC的面积3、如图，在中，、分别是的高和角平分线，(1)若，求的度数；(2)试用、的代数式表示的度数_4、（1）求12边形内角和度数；（2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720，求n5、将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意求出
6、、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可【详解】由题意得，由三角形的外角性质可知，故选C【考点】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键2、B【解析】【详解】【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知线段BE是ABC的中线，其余线段DE、EF、FG都不符合题意，故选B【考点】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线3、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，
7、代入数据即可求解【详解】解：BD、CE分别是ABC的角平分线，故答案选：A【考点】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质涉及角平分线的性质三角形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和4、A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质，得B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，两式相加再减去A，根据三角形的内角和是180可求解【详解】B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，B+C+D+E-A=360-（AGF+AFG+A），又AGF+AFG+A=180，B+C+D+E-A=180，故选A【考点】本题考查了三角形外角的
8、性质、三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和等于180度是解题的关键5、B【解析】【分析】根据n边形的内角和定理即可求解【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n2（n22）180（n2）180360故选：B【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度6、B【解析】【分析】根据重心是三角形三边中线的交点，三角形三条高的交点是垂心，三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，等知识点作出判断【详解】解：三角形三条高的交点是垂心，A选项不符合题意；三角形三条边中线的交点是三角形的重心，B选项符合题意；三角形三条内角平分线的交
9、点是三角形的内心，C选项不符合题意；三角形三边中垂线的交点三角形的外心，D选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了三角形的重心、内心与外心等知识，是基础题，熟记概念是解题的关键7、C【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出结果【详解】解：黑色正五边形的内角和为：，故选C【考点】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式8、B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得：（x4）（x
10、6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，菱形ABCD的周长4AB24故选：B【考点】本题考查菱形的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键9、A【解析】【分析】设三个内角分别为x，2x，3x，由三角形内角和180建立方程，求出x，即可判断.【详解】设三个内角分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，解得x=30，三个内角分别为30，60，90，这个三角形一定是直角三角形，故选A.【考点】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出内角的度数是关键.10、D【解析】【分析】由三角形的内角和
11、定理求出C的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案【详解】解：在中，；故选：D【考点】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数二、填空题1、40【解析】【详解】【分析】根据外角的概念求出ADC的度数，再根据垂直的定义、四边形的内角和等于360进行求解即可得.【详解】ADE=60，ADC=120，ADAB，DAB=90，B=360CADCA=40，故答案为40【考点】本题考查了多边形的内角和外角，掌握四边形的内角和等于360、外角的概念是解题的关键2、0或2【解析】【分析】当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内；当三
12、角形为直角三角形和锐角三角形时没有高在三角形外【详解】解：当三角形为直角三角形和锐角三角形时，没有高在三角形外；而当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是0或2条故答案为0或2【考点】此题主要考查了三角形的高的位置，不同形状的三角形，它的高的情况不同，要求学生必须熟练掌握3、5【解析】【分析】，根据平行线的性质得，根据已知条件可得，可得，根据多边形的外角性质可得，根据建立方程，求得内角，利用正多边形的每一个外角相等即可求得正多边形的边数【详解】如图，作，=36，设正多边形的内角为x，则，解得，这个多边形的边数为，故答案为：5
13、【考点】本题考查了平行线的性质，正多边形的内角和与外角和的性质，理解题意将已知条件进行转化是解题的关键4、灵活性【解析】【分析】根据四边形的灵活性，可得答案【详解】我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的灵活性，故答案为灵活性【考点】此题考查多边形，解题关键在于掌握四边形的灵活性.5、102【解析】【分析】首先根据DFC3B117，可以算出B39，然后设CDx，根据外角与内角的关系可得39xx117，再解方程即可得到x39，再根据三角形内角和定理求出BED的度数【详解】解：DFC3B117，B39，设CDx，39xx117，解得：x39，D39，BED1803939102故答案为：102
14、【考点】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三、解答题1、 (1)内角和分别为：360、540、180（n-2）；外角和分别为：360、360、360(2)135【解析】【分析】（1）分别对图中四边形和五边形标注字母，然后根据题目中所给定的方法分别计算其内角和与外角和，最后根据规律确定出n边形的内角和与外角和即可；（2）方法一：根据（1）中内角和公式求出内角和，然后除以角的个数即可；方法二：先求出各个外角的度数，然后用减去一个外角的度数，即为内角度数(1)解：四边形标定字母如图所示，连接CG，四边形分为两个三角形，四边形内角和为，外角和为：，；
15、五边形标定字母如图所示，连接DA，DB，五边形分为三个三角形，五边形内角和为，外角和为：，；当为n边形时，可以分为个三角形，n边形内角和为；外角和为定值；故答案为：内角和分别为：、； 外角和分别为：、；(2)解：方法一：，方法二：【考点】题目主要考查多边形内角和与外角和定理，理解题意，熟练掌握多边形内角和与外角和定理是解题关键2、 (1)见详解(2)(3)【解析】【分析】（1）将ABC各顶点向左平移3个单位长度，再首尾顺次连接即可得；（2）根据平移方式得到坐标；（3）利用割补法计算即可(1)解：三角形ABC向下平移3个单位长度得到三角形先将点A、B、C向下平移3个格，得点A1、B1、C1，顺次
16、连结则为所求；(2)解：、，三角形ABC向下平移3个单位长度得到三角形横坐标不变，纵坐标减3，即，,(3)解：将ABC补成正方形AA1EF，=【考点】本题主要考查作图-平移变换，割补法求三角形面积，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出ACB的值，再由角平分线的性质以及直角三角形的性质求出DCE（2）由（1）的解题思路即可得正确结果(1)解：，是的平分线，是高线，(2)解：，是的平分线，是高线，【考点】本题主要考查角平分线，高线以及角的转换，掌握角平分线，高线的性质是解题的关键4、（1）1800；（2
17、）8【解析】【分析】（1）根据内角和公式，可得答案；（2）根据多边形内角和公式（n-2）180可得内角和，再根据外角和为360可得方程（n-2）180-360=720，再解方程即可【详解】解：（1）由题意，得（12-2）180=1800；（2）由题意得：（n-2）180-360=720，5、（1）证明见解析；（2）105【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【详解】解：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCEDCE=90，1=453=45，1=3ABCF（2）D=30，1=45，DFC=1803045=105【考点】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键
