1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中错误的是（ ）A三角形的一个外角大于任何一个内角B有一个内角是直角的三角形是直角三角形C任意三角形的外角
2、和都是D三角形的中线、角平分线，高线都是线段2、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD3、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D864、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、2、35、如图，是的外角，若，则的度数为（）ABCD6、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D407、如图，在中，连接BC，CD，则的度数是（）A45B50C55D808、若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2
3、10x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D489、三角形的重心是（）A三角形三边的高所在直线的交点B三角形的三条中线的交点C三角形的三条内角平分线的交点D三角形三边中垂线的交点10、如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A15B55C65D75第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个多边形的每一个内角都是120，则此多边形从一个顶点出发可以引_条对角线2、如图，将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放，则_3、如图，在中，P是边上的任意一点，于点E，于点F.若，则_
4、4、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则ACB=_5、已知a，b，c是ABC的三边长，满足，c为奇数，则ABC的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若一个多边形内角和与外角和的比为92，求这个多边形的边数.2、（1）探究：如图1，求证：；（2）应用：如图2，求的度数3、一个零件的形状如图所示，按规定，质检工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么？4、如图，ABC中，E是AB上一点，过D作DEBC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF若AED=1(1)求证：ABDF(2)若1=52，DF平分CDE，求C的度数5、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角-参考答案
5、-一、单选题1、A【解析】【分析】根据三角形的性质判断选项的正确性【详解】A选项错误，钝角三角形的钝角的外角小于内角；B选项正确；C选项正确；D选项正确故选：A【考点】本题考查三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的各种性质2、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键3、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三
6、角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键4、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.5、B【解析】【分析】根据平行线的性质及三角形的内角和定理即可求解【详解】，B=A=180-B-故选B【考点】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和等于1806、C【解析】【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【考点】三角
7、形内角和定理是常考的知识点.7、B【解析】【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】解：连接AC并延长交EF于点M，故选B【考点】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型8、B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68
8、，菱形ABCD的周长4AB24故选：B【考点】本题考查菱形的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键9、B【解析】【分析】根据重心是三角形三边中线的交点，三角形三条高的交点是垂心，三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，等知识点作出判断【详解】解：三角形三条高的交点是垂心，A选项不符合题意；三角形三条边中线的交点是三角形的重心，B选项符合题意；三角形三条内角平分线的交点是三角形的内心，C选项不符合题意；三角形三边中垂线的交点三角形的外心，D选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了三角形的重心、内心与外心等知识，是基础题，熟记概念是解题的关键10、D【解
9、析】【分析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得B=75【详解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故选D【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键二、填空题1、3【解析】【分析】根据多边形的外角和为360求得多边形的边数，然后根据n边形从一个顶点出发可以引（n-3）条对角线即可求得答案【详解】解：一个多边形的每个内角都是120，这个多边形的每个外角都是60该多边形的边数为：36060=6，从这个多边形的一个
10、顶点出发可以画对角线条数为：63=3故答案为：3【考点】本题主要考查多边形的外角和与对角线，解此题的关键在于熟练掌握多边形的外角和，多边形从一个顶点出发引对角线条数公式2、#42度【解析】【分析】利用多边形的外角和定理，即减去等边三角形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，再减去和的度数，最后得出答案【详解】等边三角形的内角的度数是，正方形的内角的度数为，正五边形的内角的度数是，则故答案为：【考点】此题考查了多边形外角和定理，正多边形内角和公式，熟练掌握相关知识及正确运算是解题关键3、【解析】【分析】根据，结合已知条件，即可求得的值【详解】解：如图，连接于
11、点E，于点F，故答案为：【考点】本题考查了三角形的高，掌握三角形的高的定义是解题的关键4、【解析】【分析】根据正多边形外角和和内角和的性质，得、；根据四边形内角和的性质，计算得；根据五边形内角和的性质，计算得，再根据三角形外角的性质计算，即可得到答案【详解】如图，延长BA正十边形，正十边形内角，即 根据题意，得四边形内角和为：，且 根据题意，得五边形内角和为：，且 故答案为：【考点】本题考查了正多边形、三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握正多边形外角和、正多边形内角和的性质，从而完成求解5、16【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差
12、小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值【详解】解：a，b满足，解得a=7，b=2，5c9，又c为奇数，c=7，ABC的周长为：故答案为：16【考点】本题考查了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点解题的关键是确定边长c的取值范围三、解答题1、11【解析】【分析】多边形的内角和公式：(n-2)180，外角和为360.根据内角和与外角和的比为92列方程，解方程即可.【详解】设这个多边形的边数是n， 解得：n=11.答：这个多边形是11边形.2、230【解析】【分析】（1）连接OA并延长，由三角形外角的性质可知1B3，2C4，两式相加即可得出结论；（2）连接AD，由（1）的结论
13、可知F23DEF，14CABC，两式相加即可得出结论【详解】（1）如图1，连接AO并延长，是的外角，.；是的外角，；+，得，.（2）如图2，连接AD.由（1），得；+得：，.【考点】本题考查的是三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键3、见解析【解析】【分析】在五边形DHGFE中利用内角和定理求得GFE的度数即可作出判断【详解】解：四边形ABCD的内角和是：180（42）=360H=360ABC=90五边形DHGFE的内角和是180（52）=540则GFE =540FGH EDHH FED =130因为质检工人测得GFE=140因此这个零件不合格【考点】本题考查了多边
14、形的内角和定理，正确进行角度的计算是关键4、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据，得出，又因为，等量代换得，最后根据同位角相等，两直线平行即可证明；（2）根据，得出，再根据平分，得出，最后在中利用三角形内角和等于即可求解(1)解：证明：，又，；(2)解：，平分，在中，答：的度数为【考点】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是掌握题中各角之间的位置关系和数量关系5、见解析【解析】【分析】假设三角形的三个内角中有两个（或三个）直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立，由此即可证明【详解】证明：假设三角形的三个内角中有两个（或三个）直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立，所以一个三角形中不能有两个直角【考点】本题主要考查了反证法，解题的关键在于能够熟练掌握反证法的步骤
