1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是()A27B35C44D542、如图，AE
2、是ABC的中线，D是BE上一点，若EC6，DE2，则BD的长为（）A4B3C2D13、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形4、如图，是的外角，若，则（）ABCD5、如图，已知a/b，1=120，2=90，则3的度数是()A120B130C140D1506、下列说法不正确的是()A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部7、如图，三角形的个数是（）A4个B3个C2个D1个8、如图7，ABBC，AE平分BAD交BC于E，AEDE，1+290，M，N分别是BA，CD延长线上的点，EAM和EDN的
3、平分线交于点F下列结论：ABCD；AEB+ADC180；DE平分ADC；F135，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9、如图，在中，连接BC，CD，则的度数是（）A45B50C55D8010、如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D90第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ACBC于点C，DEBE于点E，BC平分ABE，BDE=58，则A=_2、如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为_3、如图，点D在线段BC上，ACBC
4、，AB8cm，AD6cm，AC4cm，则在ABD中，BD边上的高是_cm4、如图，,，则_5、若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5 cm和11.5 cm两部分，求这个等腰三角形各边的长莉莉的解答过程如下：设在中，BD是中线中线将三角形的周长分为13.5cm和11.5 cm，如图所示，解得，三角形三边的长为9cm，9cm，7cm请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请给出理由2、如图，点O是内一点，连接BO，CO，CO恰好平分，延长BO交AC于点E已知，求和的度数3、如图，ABC中，BA
5、C90，点D是BC上的一点，将ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分CAD求BAB的度数4、如图，在中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，过点E作，垂足为F(1)试说明；(2)若，求的度数5、如图，在ABC中，点D为ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EFBC交AB于点E，交AC于点F（1）如图1，若ADBD于点D，BEF=120，求BAD的度数；（2）如图2，若ABC=，BDA=，求FAD十C的度数（用含和的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】设这个内角度数为x，边数为n，(n2)180x=1510，180n=1870+x，n为正整
6、数，n=11，=44，故选C.点睛：此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识.2、A【解析】【分析】根据三角形中线定义得BE=EC=6，再由BD=BE-DE求解即可【详解】解：AE是ABC的中线，EC=6，BE=EC=6， DE=2，BD=BEDE=62=4，故选：A【考点】本题考查了三角形的中线，熟知三角形的中线定义是解答的关键3、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝
7、角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.4、D【解析】【分析】根据三角形的外角的性质进行计算即可【详解】解：是的外角，=B+AA=-B，A=60故选：D【考点】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键5、D【解析】【分析】延长的边与直线相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，延长的边与直线相交，由三角形的外角性质可得，故选：【考点】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键6、C【解析】【详解】A.三角
8、形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误；B.三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误；C.只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确；D.三角形必有一高线在三角形的内部正确，故本选项错误故选：C. 7、B【解析】【分析】根据三角形的定义可直接进行解答【详解】解：由图可得：三角形有：ABC、ABD、ADC，所以三角形的个数为3个；故选B【考点】本题主要考查三角形的概念，正确理解三角形的概念是解题的关键8、C【解析】【分析】先根据ABBC，AE平分BAD交BC于点E，AEDE，1+2=90，EAM和EDN的平分线交于点F，由三角形内角和定理以及平行线的性质即可得出结论【详解】解：
9、标注角度如图所示：ABBC，AEDE，1+AEB=90，DEC+AEB=90，1=DEC，又1+2=90，DEC+2=90，C=90，B+C=180，ABCD，故正确；ADN=BAD，ADC+ADN=180，BAD+ADC=180，又AEBBAD，AEB+ADC180，故错误；4+3=90，2+1=90，而3=1，2=4，ED平分ADC，故正确；1+2=90，EAM+EDN=360-90=270EAM和EDN的平分线交于点F，EAF+EDF=270=135AEDE，3+4=90，FAD+FDA=135-90=45，F=180-（FAD+FDA）=180-45=135，故正确故选：C【考点】本题
10、主要考查了平行线的性质与判定、三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的计算，解题的关键是熟知三角形的内角和等于1809、B【解析】【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】解：连接AC并延长交EF于点M，故选B【考点】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型10、A【解析】【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【详解】AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，B
11、AC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用二、填空题1、58【解析】【详解】BC平分ABE，ABC=DBE，ACBC，DEBE，A+ABC=90，BDE+DBE=90，A=BDE=58故答案为582、【解析】【分析】知道和是角平分线，就可以求出，的垂直平分线交于点F可以得到AF=FD，在直角三角形中30所对的边等于斜边的一半，再求出DE，得到【详解】解： 的垂直平分线交于点F， （垂直平分
12、线上的点到线段两端点距离相等） ，是角平分线 ， 【考点】此题考查角平分线的性质、直角三角形的性质、垂直平分线的性质的综合题，掌握运用三者的性质是解题的关键3、4cm【解析】【分析】从三角形的一个顶点向它对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段）,叫做三角形的高这条边叫做底【详解】因为ACBC，所以三角形ABD中，BD边上的高是：AC=4cm故答案为：4cm【考点】考核知识点：三角形的高理解三角形的高的定义是关键4、80【解析】【分析】由三角形的外角的性质可得，代入数据即可得到答案【详解】解：由题意可知：，,，故答案为：80【考点】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握“三角形的外角等于与它不相
13、邻的两个内角之和”是解本题的关键5、9【解析】【分析】这个多边形的内角和是1260n边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】根据题意，得（n-2）180=1260，解得：n=9故答案为：9【考点】此题考查了多边形内角和以及多边形内角和外角的关系，解题的关键是熟练掌握多边形内角和以及多边形内角和外角的关系三、解答题1、不正确，见解析【解析】【分析】根据AB和BC的大小关系分类讨论，然后根据三角形的周长差即可分别求出对应的AB和BC，从而得出结论【详解】解：莉莉的解法不正确，理由如下：假设在中，BD是中线当时，解得，
14、当时，解得综上，这个三角形三边的长分别为9 cm，9 cm，7 cm或【考点】这道题是用文字叙述的形式给出的，没有图形，也没有字母，因此，可以先根据文字叙述画出图形，标注字母，利用图形减小题目难度，由于腰和底边不相等造成一腰上的中线把三角形的周长分成两个不相等的部分，解题关键是既要考虑到腰比底边长，又要考虑到底边比腰长2、 ；【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线的知识进行求解即可【详解】解：，CO平分，【考点】本题主要考查三角形内角和定理以及角平分线知识，三角形外角的性质，正确的掌握并且应用定理以及角平分线定义是解题的关键3、60【解析】【分析】由折叠和角平分线可求BAD=30，即
15、可求出BAB的度数【详解】解：由折叠可知，BAD=BAD，AB平分CADBAC=BAD，BAD=BAC=BAD，BAC90，BAD=BAC=BAD=30，BAB=60【考点】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质4、 (1)见解析(2)46【解析】【分析】（1）根据AD平分，结合，得出，最后内错角相等两直线平行，得出即可；（2）根据三角形内角和定理得出，根据平行线的性质，得出，根据垂直定义，得出，最后根据三角形内角和得出(1)证明：AD平分，(2)，【考点】本题主要考查了平行线的判定和性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定与性质，是
16、解题的关键5、（1）60；（2）-【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和平角的定义可得EBC=60，AEF=60，根据角平分线的性质和平行线的性质可得EBD=BDE=DBC=30，再根据三角形内角和定理可求BAD的度数；（2）过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，依此即可求解【详解】解：（1）EFBC，BEF=120，EBC=60，AEF=60，又BD平分EBC，EBD=BDE=DBC=30，又BDA=90，EDA=60，BAD=60；（2）如图2，过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，则FAD+C=-DBC=-ABC=-【考点】考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的性质，准确识别图形是解题的关键
