1、（新教材）2020-2021学年上学期高一期中考卷数 学时间：90分钟 分数100分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求)1设集合Ax(xa)21，Bx1x4，若AB，则实数a的取值范围是( )Aa0a5Baa0或a5Caa0或a5Daa2或a32已知集合，那么（ ）ABCD 3集合的真子集个数为（ ）ABCD4.已知幂函数过点，则在其定义域内（ ）A为偶函数B为奇函数C有最大值D有最小值5命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，6甲、乙两人沿着同一方向从地去地，甲前一半的路程使用速度，后一半的路程使用速度；乙前一半的时间使用速度，后
2、一半的时间使用速度，关于甲，乙两人从地到达地的路程与时间的函数图像及关系（其中横轴表示时间，纵轴表示路程）可能正确的图示分析为（ ）A BCD7若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）ABCD8若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ）ABCD9某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）ABCD10幂函数在上为增函数，则实数的值为（ ）ABC或D二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3
3、分，有选错的得0分11的一个充分不必要条件是（ ）ABCD12若函数在上是单调函数，则的取值可能是（ ） ABCD三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13若，则_14已知的定义域为，则的定义域是 15若，则的取值范围_16已知函数，若函数，则 ，的最大值为 四、解答题：本大题共4个大题，共34分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）设集合，（1）若，求的范围；（2）若，求的范围18（8分）（1）计算；（2）已知，求的值19（8分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若方程有三个不同实数根，求实数的取值范围20（10分）在一个月内分批购入每张价值为元的书桌共台，每批都购
4、入台（是正整数），且每批均需付运费元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入台，则该月需用去运费和保管费共元，现在全月只有元资金可以用于支付运费和保管费（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用；（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由答案一选择题题号123456789101112答案BBCABACDCDACBC三填空题13 . 114. 【1，6）15. （5，10）16. 0，6四、解答题17、【答案】（1）或；（2）或【解析】（1）已知，当时，有，即，满足；当时，有，即，又，则或，即或，综上可知，的取值范围为或（
5、2），当时，有，即，满足题意；当时，有，即，且，解得，综上可知，的取值范围为或18、【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式（2），故19、【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，由，得；当时，由，得，综上所述，不等式的解集为（2）方程有三个不同实数根，等价于函数与函数的图像有三个不同的交点，如图所示，由图可知，解得或，所以实数的取值范围为 20、【答案】（1）（，）；（2）只需每批购入张书桌，可以使资金够用【解析】（1）设题中比例系数为，若每批购入台，则共需分批，每批价值为元，由题意，由时，得，所以（，）（2）由（1）知，（，），所以（元），当且仅当，即时，上式等号成立，故只需每批购入张书桌，可以使资金够用
