1、命题： 天道酬勤，不劳无获正月初九姓名_学号_1(2013辽宁)已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)若OAB为直角三角形，则必有()Aba3 Bba3 C(ba3)(ba3)0 D|ba3|ba3|=02 过P(4，3)且在坐标轴上截距相等的直线有()A1条B2条C3条 D4条3直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过定点() A(0,0) B(0,1) C(3, 1) D(2,1)4. 直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_；若l1l2，则b_. 5已知点A(1,2)，B(3,4)，线段AB的中点为M，求过点M且平行于直线1的直线
2、l的方程_6. 已知直线l1：a1xb1y1和直线l2：a2xb2y1相交于点P(2,3)，则经过点P1(a1，b1)和P2(a2，b2)的直线方程是_7已知定点A(1,3)，B(4,2)，以A、B为直径的端点作圆与x轴有交点C，求交点C的坐标8求分别满足下列条件的直线l的方程：(1) 斜率是，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6；(2)经过两点A(1,0)，B(m,1)；(3)经过点(4，3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等9过点(2,3)的直线l被两平行直线l1：2x5y90与l2：2x5y70所截线段AB的中点恰在直线x4y10上，求直线l的方程孩子规范认真地完成了今天的作业! 家长签字
3、：_寒假作业12期答案1.COAB为直角三角形，没有指明哪个角度为直角，所以要对A，B，O角分别为直角进行讨论，利用斜率的定义，两条直线相互垂直的条件找出参数，a，b的关系显然角O不能为直角(否则得a0，不能组成三角形)若A为直角，则根据A，B纵坐标相等，所以ba30.若B为直角，则利用kOBkAB1，得ba30.2.答案B解法一：设直线方程为y3k(x4)(k0)令y0得x，令x0得y4k3.由题意，4k3，解得k或k1.因而所求直线有两条，应选B.解法二：当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线在坐标轴上截距为(a,0)，(0，a)，a0，则直线方程为1，把点P(4，3)的坐标
4、代入方程得a1.所求直线有两条，应选B.3.C方程可化为y1k(x3)，即直线都通过定点(3,1)4.2当l1l2时，k1k21，1.b2.当l1l2时，k1k2，(3)242b0.b.5由题意得M(1,3)，直线1的方程化为斜截式为yx2，其斜率为，所以直线l的斜率为.所以线l的方程是y3(x1)，即x2y50.62x3y1由题意得P(2,3)在直线l1和l2上，所以有则点P1(a1，b1)和P2(a2，b2)的坐标是方程2x3y1的解，所以经过点P1(a1，b1)和P2(a2，b2)的直线方程是2x3y1.7.本题中有三个点A、B、C，由于AB为直径，C为圆上的点，所以ACB90，因此，若
5、斜率存在，则必有kACkBC1.列出方程求解即可以线段AB为直径的圆与x轴交点为C，则ACCB.据题设条件可知AC，BC的斜率均存在设C(x,0)，则kAC，kBC.1.去分母解得x1或2.C(1,0)或C(2,0)规律总结：当AC或BC的斜率不存在时，不满足ACBC.这是很明显的(上图)故不需对AC或BC斜率不存在的情形作讨论8欲求直线的方程，关键是根据已知条件选择一种最合适的形式(1)设直线l的方程为yxb令y0，得xb，|b(b)|6，b3.直线l的方程为yx3.(2)当m1时，直线l的方程是，即y(x1)当m1时，直线l的方程是x1.(3)设l在x轴、y轴上的截距分别为a、b.当a0，b0时，l的方程为1；直线过P(4，3)，1.又|a|b|，解得或当ab0时，直线过原点且过(4，3)，l的方程为yx.综上所述，直线l的方程为xy1或1或yx.明确直线方程的几种特殊形式的应用条件，如(2)中m的分类，再如(3)中，直线在两坐标轴上的截距相等包括截距都为零的情况9设线段AB的中点P的坐标为(a，b)，由点P到直线l1，l2的距离相等，得，整理得2a5b10.又点P在直线x4y10上，所以a4b10.解方程组，得，即点P的坐标为(3，1)又直线l过点(2,3)，所以直线l的方程为，即4x5y70
