1、高考资源网() 您身边的高考专家3集合的基本运算3.1交集与并集 一、选择题(每小题5分,共20分)1.已知集合Ax|x0,Bx|1x2,则AB () A.x|x1 B.x|x2 C.x|0x2 D.x|1x2 【解析】集合A、B用数轴表示如图, ABx|x1.故选A. 【答案】A2.集合A0,2,a,B1,a2.若AB0,1,2,4,16,则a的值为 () A.0 B.1 C.2 D.4 【解析】AB0,1,2,a,a2,又AB0,1,2,4,16, a,a24,16,a4,故选D. 【答案】D3.满足0B0,2的集合B的个数是 ()A.1 B.2C.3 D.4 【解析】依题意知,B中至少含
2、有元素2,故B可能为2,0,2,共两个. 【答案】B4.已知A(x,y)|xy3,B(x,y)|xy1,则AB ()A.2,1 B.x2,y1C.(2,1) D.(2,1) 【解析】AB (2,1). 【答案】C二、填空题(每小题5分,共10分) 5.设集合A0,1,2,4,5,7,B1,3,6,8,9,C3,7,8.则集合(AB)C, (AC)(BC). 【解析】AB1,C3,7,8, (AB)C1,3,7,8. AC0,1,2,3,4,5,7,8,BC1,3,6,7,8,9 (AC)(BC)1,3,7,8. 【答案】1,3,7,81,3,7,86.已知集合Ax|x1或x5,Bx|axb,且
3、ABR,ABx|5x6, 则2ab. 【解析】如图所示, 可知a1,b6,2ab4. 【答案】4三、解答题(每小题10分,共20分) 7.已知A1,3,a,B1,a2,且AB1,3,a,求a. 【解析】由AB1,3,a且A1,3,a知BA,所以a2A,故有a23,或 a2a解得a,或a0或a1.又由元素互异性可知,a1且a3,所以a 或a0.8.已知Ax|2axa3,Bx|x1或x5,若AB,求a的取值范围. 【解析】(1)若A,有AB,此时2aa3, a3. (2)若A,由AB,得如下图: ,解得a2. 综上所述,a的取值范围是a|a2或a3.9.(10分)已知集合Ax|x23x20,Bx|ax20,且ABA,求实数a组 成的集合C. 【解析】由题意得,Ax|x23x201,2. ABA,BA. 当a0时,ax20无解,此时B,满足BA; 当a0时,可得B,由BA,得1或2, a2或a1.C0,1,2.- 3 - 版权所有高考资源网