1、章末综合检测(三) (时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1对两个变量进行独立性检验的主要作用是()A判断模型的拟合效果B对两个变量进行相关分析C给出两个变量有关系的可靠程度D估计预报变量的平均值解析：选C.独立性检验的目的就是明确两个变量有关系的可靠程度2线性回归方程的系数，是最小二乘法估计中使函数Q(a，b)取得最小函数值时所满足的条件，其中Q(a，b)的表达式是()A. (yiabxi)2B.|yabxi|C(yiabxi)2D|yiabxi|解析：选A.用最小二乘法确定两变量之间的线性回归方程的思想
2、，即求a，b使n个样本点(xi，yi)(i1，2，n)与直线yabx的“距离”的平方和最小，即使得Q(a，b)(y1abx1)2(y2abx2)2(ynabxn)2 (yiabxi)2达到最小，故选A.3下列变量之间的关系是函数关系的是()A人的寿命与性别之间的关系B等边三角形的边长与面积之间的关系C施肥量与产量之间的关系D老师授课方式与学习成绩之间的关系解析：选B.函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系4如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据()A23.841 B26.635D23.841.5一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，建立了她儿子身高与年龄的回归模
3、型73.937.19x(单位：cm)，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是()A她儿子10岁时的身高一定是145.83 cmB她儿子10岁时的身高一定是145.83 cm以上C她儿子10岁时的身高在145.83 cm左右D她儿子10岁时的身高一定是145.83 cm以下解析：选C.用线性回归方程预测的值不是精确值而是估计值6有5组(x，y)的统计数据：(1，2)，(2，4)，(4，5)，(3，10)，(10，12)，要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是()A(1，2) B(4，5)C(3，10)D(10，12)解析：选C.在坐标系中画出这5个点，除(3，10
4、)之外，其余各点都在一条直线附近7为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表：数学成绩物理成绩85100分85分以下合计85100分378512285分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为()A0.5% B1%C2%D5%解析：选D.代入公式得24.5143.841，所以有95%的把握判断数学成绩与物理成绩有关，则判断的出错率为5%.8下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图(图略)可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7x
5、，则等于()A10.5 B5.15C5.2D5.25解析：选D.2.5，3.5，因为回归直线过定点(，)，所以3.50.72.5，所以5.25.9对于线性回归方程x，及相关系数r，下列说法中正确的有()若r0，则0，说明y与x正相关；若r0，说明y与x负相关；r的正负与的正负没有关系；r0说明x与y是函数关系A BCD解析：选A.根据r与的计算公式可知正确，不正确；r0时两个变量不相关，不正确10在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且有99%的把握判定这个结论是成立的下列说法中正确的是()A100个心脏病患者中至少有99人打鼾B1个人患
6、心脏病，则这个人有99%的概率打鼾C100个心脏病患者中一定有打鼾的人D100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有解析：选D.有99%的把握判定“打鼾与患心脏病有关”，A，B，C显然错误，D正确11春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015由此表得到的正确结论是()A有99%的把握判定“该市居民能否做到光盘与性别有关”B有99%的把握判定“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90%的把握判定“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%的把握判定“该市居民能否做到光盘与
7、性别无关”解析：选C.23.030，因为2.7063.03010.828，所以我们有99.9%的把握说，青少年学生对足球运动的热爱与性别有关联18(本小题满分12分)假设某农作物基本苗数x与有效穗y之间存在相关关系，今测得5组数据如下：x15.025.830.036.644.4y39.442.942.943.149.2请画出散点图并用散点图粗略地判断x、y是否线性相关解：散点图如图从散点图可以看出散点呈条状分布，所以x、y具有较强的线性相关关系19(本小题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感
8、冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x()1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程x.(参考公式：解：(1)设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为从6组数据中选取2组数据，共有15种情况，每种情况都是等可能出现的，其中，抽到相邻两个月的数据的情况有5种，所以P(A).
9、(2)由散点图易知四组数据线性相关由数据求得11，24，由公式求得，再由y，所以y关于x的线性回归方程为x.20(本小题满分12分)日本发生的9.0级地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作，有关数据见表1：(单位：人)表1相关人数抽样人数心理专家24x核专家48y地质专家726核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的22列联表(表2)表2高度辐射轻微辐射合计身体健康30A50身体不健康B1060合计CDE(1)求研究小组的总人数(2)写出表中A，
10、B，C，D，E的值，并判断有多大的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关联解：(1)由题意，所以y4，x2，所以研究小组的总人数为24612.(2)根据列联表可得A20，B50，C80，D30，E110，所以27.4866.635.所以有99%的把握判定羊受到高度辐射与身体不健康有关联21(本小题满分12分)一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大为调查这一问题，对10名高一男生的身高x与右手一拃长y测量得如下数据(单位：cm)：身高x168170171172174176178178180181一拃长y19.020.021.021.521.022.024.023.022.523.0(1)根据以
11、上数据制作散点图，能发现两者有何近似关系？(2)如果两者近似成线性关系，求线性回归方程；(3)如果一个学生身高185 cm，估计他的右手一拃长解：(1)散点图如图所示可见，身高与右手一拃长之间呈现出近似的线性关系，即它们线性相关(2)设线性回归方程为x.根据表格中数据，运用科学计算器计算，得174.8，21.7，x305 730，xiyi37 986.所以0.303，31.264.所以线性回归方程为0.303x31.264.(3)当x185时，0.30318531.26424.79124.8.故该同学的右手一拃长估计为24.8 cm.22(本小题满分12分)某城市随机抽取一年(365天)内10
12、0天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API0，50(50，100(100，150(150，200(200，250(250，300300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数413183091115(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)与空气质量指数API(记为)的关系式为S试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面22列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100解：(1)设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A，由200S600，得1503.841.所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关
