普通高中课程标准实验教科书数学第五册人教版B 3.2均值不等式（第三课时）教学目标：了解均值不等式在证明不等式中的简单应用 教学重点：了解均值不等式在证明不等式中的简单应用 教学过程例1、已知a、b、cR，求证： 不等式的左边是根式，而右边是整式，应设法通过适当的放缩变换将左边各根式的被开方式转化为完全平方式，再利用不等式的性质证得原命题。例2、若，则本题若用求差法证明，计算量较大，难以获得成功，注意到a , b , cR，从结论的特点出发，均值不等式，问题是不难获证的。例3、已知为两两不相等的实数，求证：证明： 以上三式相加：例4、已知a,b,c,d都是正数，求证：分析：此题要求学生注意与均值不等式定理的“形”上发生联系，从而正确运用，同时加强对均值不等式定理的条件的认识证明：a,b,c,d都是正数，ab0，cd0，ac0，bd0得 由不等式的性质定理4的推论1，得即小结：正数的算术平均数不小于它们的几何平均数课堂练习：第77页练习A、B课后作业：略
