1、考点集训(六十二)第62讲曲线的参数方程及应用1若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为A. BC. D2直线(t为参数) 被圆x2y29截得的弦长等于A. B.C. D.3直线l的参数方程是(其中t为参数)，圆C的极坐标方程2cos，过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是A. B2C. D24已知两曲线参数方程分别为(0) 和(tR)，它们的交点坐标为_5已知圆C的圆心是直线 (t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_6在极坐标系中，直线l：(t为参数)被曲线C：2cos 所截得的线段长为_7直角坐标系xOy中，圆C的参数方程是(为参数)，以原点为极点，x
2、轴的正半轴为极轴建立坐标系，则圆心C的极坐标是_8在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数)，直线l经过点P，倾斜角.(1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程；(2)设l与圆C相交于A、B两点，求的值9已知曲线C的极坐标方程是4cos .以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t是参数)(1)写出曲线C的参数方程；(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，求a的值10已知曲线C的极坐标方程是1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)(1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程；(2)设曲线C经过
3、伸缩变换得到曲线C，设曲线C上任一点为M(x，y)，求x2y的最小值第62讲曲线的参数方程及应用【考点集训】1D2.B3.D4.5.y226.7.8【解析】(1)圆的标准方程为x2y216.直线l的参数方程为，即(t为参数)(2)把直线的方程代入x2y216，得16，即t22(1)t80，所以t1t28，所以8.9【解析】(1)由4cos 得：24cos ，x2y24x，即(x2)2y24，所以曲线C的参数方程：(为参数)(2)将直线代入圆的方程(x2)2y24化简得t2(a1)ta230，由根与系数的关系t1t2(1a)，t1t2a23.由直线参数方程的几何意义知，代入得 ，解得a0或者a2.10【解析】(1)l：xy20，C：x2y21.(2)，代入C得，C：y21. 设椭圆的参数方程(为参数), 则x2y2cos 2sin 4sin，则x2y的最小值为4.
