1、22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时1下列函数中y3x1；y4x23x；y52x2，是二次函数的有( )ABCD2抛物线y3x24的开口方向和顶点坐标分别是( )A向下，(0，4)B向下，(0，4)C向上，(0，4)D向上，(0，4)3抛物线的顶点坐标是( )ABCD(1，0)4二次函数yax2x1的图象必过点( )A(0，a)B(1，a)C(1，a)D(0，a)5.在平面直角坐标系中，若将抛物线y2x24x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（1，4） C（1，4） D（4，3）6.(枣庄
2、中考)已知二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值如下表：来源:学,科,网Z,X,X,K则该二次函数图象的对称轴为( ) A.y轴B.直线x=C.直线x=2D.直线x=7.(广东中考)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是( ) A.函数有最小值 B.对称轴是直线x=C.当x时,y随x的增大而减小D.当-1x08.已知二次函数y-2x2-8x-6，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有最_值，是_.9.已知下列函数：yx2；yx2；y（x1）2+2.其图象通过平移可以得到函数yx2+2x3的图象的有_（填写所有正确选项的序号）.10
3、.汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系式是，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，停放着一辆故障车，此时刹车_有危险（填“会”或“不会”）.11.二次函数y=x2+bx+3的图象经过点(3，0).来源:1ZXXK(1)求b的值；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象.12画出的图象，并求：(1)顶点坐标与对称轴方程；(2)x取何值时，y随x增大而减小? x取何值时，y随x增大而增大?(3)当x为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少?(4)x取何值时，y0，y0，y0?(5)当y取何值时，2x2?来源:学
4、科网13.有一座抛物线形状的拱桥，正常水位时，桥下水面宽度AB为20m，拱顶距离水面4m.（1）建立如图所示的直角坐标系，求出该抛物线的解析式.（2）在正常水位的基础上，当水位上升hm时，桥下水面宽度CD为dm，求d与h的函数解析式.（3）为保证过往船只顺利通航，桥下水面宽度不得小于18m，则水深超过正常水位多少米时，开始影响过往船只顺利通航？来源:Zxxk.Com14.(汕头中考)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；(2)如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；(3)在(2)的条件下，x
5、轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由.来源:Zxxk.Com参考答案1D 2B. 3B 4C5. D 6.D7.D8.x-2，-2，大,29. 解析 原式可化为y（x+1）24，由函数图象平移的法则可知，将函数yx2的图象先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度即可得到函数y（x+1）24的图象，故正确；函数y（x+1）24的图象开口向上，函数yx2的图象开口向下，故不能通过平移得到，故错误；将y（x1）2+2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度即可得到函数y（x+1）24的图象，故正确.10.会 解析 把v100代入
6、，得s100，由于10080，因此此时刹车会有危险.11.(1)将(3,0)代入函数解析式,得9+3b+3=0.解得b=-4.(2)yx2-4x+3=(x-2)2-1，顶点坐标是(2，-1)，对称轴为直线x2.(3)如图所示.12顶点(1，2)，直线x1；x1，x1； x1，y最大2；1x3时，y0；x1或x3时y0；x1或x3时，y0；13.解：（1）设该抛物线的解析式为yax2，将（10，4）代入，得4a102，抛物线的解析式为.（2）当水位上升hm时，D点的纵坐标为h4.将它代入抛物线的解析式，得，于是桥下水面宽度.（3）当d18时，h0.76.当水深超过正常水位0.76m时，开始影响过
7、往船只顺利通航.14.(1)将点O(0，0)代入二次函数y=x2-2mx+m2-1中，得0=m2-1.解得m=1.二次函数的解析式为y=x2+2x或y=x2-2x.(2) 当m=2时，二次函数解析式为 y=x2-4x+3=(x-2)2-1， C(0，3)，顶点坐标为D(2，-1).(3)存在.连接CD，根据“两点之间，线段最短”可知，当点P位于CD与x轴的交点时，PC+PD最短.设经过C、D两点的直线解析式为y=kx+b(k0)，则将C(0，3),D(2，-1)两点坐标代入解析式中解得k=-2，b=3.y=-2x+3.令y=0，可得-2x+3=0，解得x=.当P点坐标为(，0)时，PC+PD最短.
