1、试卷类型：A2011届高三原创月考试题二数学适用地区：大纲地区 考查范围：集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数 建议使用时间：2010年9月底一选择题(本大题共12小题，每小题5分)1. (2010银川一中第三次月考)已知M=x|x24，则CRMN= （ ）Ax|1x2Bx|2x1Cx|2x1Dx|x22. （2010重庆四月模拟试卷） 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 3. (理)（2010全国卷I）记,那么 （ ）A. B. C. D. (文)（2010全国卷I） （ ）A B C D4（理）（2010宣武一模）若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）ABCD4.(文)（2
2、010茂名二模）在等差数列中，已知则= （ ）A19B20C21D225. （2010太原五中5月月考）在等比数列中，前项和为，若则公比等于（ ）A-2B2C-3D36. （2010曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x（0，1）时，f(x)= x+1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （） Af(x)= 3x Bf(x)= x Cf(x)= x Df(x)= x+17（理）（2010曲靖一中高考冲刺卷）已知，则 （ ）A. B. C. D. 7.（文）（2010唐山一中高考冲刺试卷）若是第二象限的角，则 （ ）A7 B-7 C D8. （2010浙江五校二联）已知
3、角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为（ ）A B C D9.已知数列的前项和，第项满足，则 （ ） A B C D1(理)（2010全国卷II）为了得到函数的图象，只需把函数的图象 ( )A 向左平移个长度单位 B 向右平移个长度单位C 向左平移个长度单位 D 向右平移个长度单位（文）（2010四川卷）将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是 （ ）A. B. C. D .11（2010南宁二模）设数列是等差数列，且a2=-8, a15=5, Sn是数列的前n项和，则 （ ）A. B. C. D. 12.已知为等
4、差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （ ） A21 B20 C19 D 18 二填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13（2010南山中学热身考试）函数的最大值是 .14（2010青岛二摸）已知点落在角的终边上，且，则的值为 ;15（2010隆尧一中五月模拟）定义：我们把满足（是常数）的数列叫做等和数列，常数叫做数列的公和.若等和数列的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和 . 16（2010衡水一中4月月考）已知函数的定义域均为非负实数集，对任意，规定，若，则的最大值为 ；三解答题(本大题共6小题，共70分)17等比数列中，已知（1）求数列的通项
5、公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和18（理）（2010海南卷）设数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.18（文）（2010海南卷）设等差数列满足，.（1）求的通项公式； （2）求的前项和及使得最大的序号的值.19（2010崇文二模） 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点已知的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值20.（2010宁德三县市一中第二次联考）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225. （1）求数列an的通项an；（2）设bn=+2n，求数列bn的前n项和Tn
6、.21(理)已知向量=（cosx，sinx），=（cos，sin）（0）设函数=，且+为偶函数（1）求的值；（2）求的单调增区间21（文）（2010唐山一中高考冲刺试卷）已知函数的最小正周期为（1）求的单调递增区间；（2）在中，角，的对边长分别是，满足，求函数的取值范围22（理）（2010黄冈中学高三年级适应性考试(五月)）设函数（1）求的单调区间；（2）若对所有的，均有成立，求实数的取值范围22（文）（2010黄冈中学高三年级适应性考试(五月)）已知 ，设是曲线与的一个公共点，且在此点处的切线相同记的导函数为，对任意恒有 （1）求之间的关系（请用b表示a、c）； （2）求b的取值范围； （3
7、）证明：当时，参考答案 一选择题1【答案】A【解析】依题意，M=x|x2，N=x|1x3,所以CRMN=x|1x2.2【答案】A【解析】由题意得，解得.3（理）【答案】B【解析】依题意，=k,= =,所以= ,选择B.3.（文）【答案】C【解析】.4（理）【答案】B【解析】由，可得，=，选择B.4.（文）【答案】B【解析】依题意，设公差为d，则由 得，所以1+2（n-1）=39，所以n=20，选择B .5【答案】B【解析】依题意，所以，因此q3=8,q=2,选择B6【答案】A【解析】x（0，1）时，f(x)= x+1，是以2为周期的偶函数，x（1，2），（x-2）（-1，0）,=2-x+1=3
8、x,选择A.7（理）【答案】D【解析】.选择D.（文）【答案】C【解析】依题意，由得，又是第二象限角，所以，选择C.8【答案】C【解析】依题意，点为，角在第四象限，且tan= ,所以角的最小正值为，选择C.9【答案】B【解析】依题意，n=1时，a1=-8，当n2时，an=2n-10, a1=-8适合上式，所以an=2n-10，由得，解得，所以k=8，选择B.10（理）【答案】B 【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B. （文）【答案】C【解析】将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x)，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐
9、标不变），所得图象的函数解析式是.11【答案】C【解析】设公差为d，则d= ,所以an=n-10，因此是前n项和中的最小值，选择C.12【答案】B【解析】由+=105得即，由=99，得即 ，由得，选择B二填空题13【答案】【解析】依题意，=sinx+cosx+1=,所以最大值为.14【答案】【解析】依题意tan=1，=.15【答案】3015O【解析】得.16【答案】【解析】如图所示，所表示的函数的图象也就是图中的实线部分，其最大值即为点M的纵坐标由，即的最大值为三解答题17解：（1）设的公比为，由已知得，解得.所以 （2）由（1）得，则，.设的公差为，则有解得,从而,所以数列的前项和.18（理
10、）解：（1）由已知，当时， 而， 所以数列的通项公式为. （2）由知 从而 得 ，即 18（文）解：（1）由得可解得数列的通项公式为 （2）由（1）知因为所以当n=5时，取得最大值.19解：（1）由已知得：为锐角， （2）， 为锐角， 20解：（1）设等差数列an首项为a1，公差为d，由题意，得 ，解得 ，an=2n1.（2）， =.21（理）解：(1)= cosx cos+sinx sin= cos（x），所以+= cos（x）sin（x）=2 cos（x+），而+为偶函数，则有+= k，kZ，又0，则k=0，即=. （2）由（1）得= cos（x），由2kx2k，解得（2k）x（2k+），即此函数的单调增区间为（kZ）（文）解：（1）的单调递增区间为（2）,22（理）解：（1）由得，的增区间为，减区间为（2）令“不等式在时恒成立”“在时恒成立”当时，为减函数当时，为增函数“在时恒成立”“”，即，即，即故a的取值范围是22（文）解：（1），由条件可得故，（2）当时，恒成立，或得（3）令，则，当时，；当时，综上，当时，即，即
