1、第5章 轴对称与旋转 一、选择题(每题2分,共20分) 1.在下列“禁毒”、“和平”、“禁毒志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是()2.如图,是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB所在直线为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,则此轴对称图形是()3.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()4.下列现象属于旋转的是()A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机飞向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车5.把一张正方形纸片如图,图对折两次后,再按如图挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()
2、6.如图,三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的,则其旋转中心是()A. M点B. N点C. P点D. Q点7.下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是()A.对应线段与对应角不变B.图形的大小不变C.图形的形状不变 D.对应线段平行8.若点A距离直线L 1.5 cm,则点A关于直线L的对称点距离直线l()A.1.5 cm B.3 cm C.2 cmD .无法确定9.如图所示,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张扑克牌旋转180,魔术师解除蒙眼的道具后,看到4张扑克牌如图所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过,则被旋转的是()A.方块4B.黑桃5C.梅花6D.红
3、桃710.如图,在三角形ABC中,CAB=65,将三角形ABC在平面内绕点A旋转到三角形ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数为()A.35B.40C.50D.45二、填空题(每题3分,共21分)11.如图,AB左边是计算器上的数字“5”,以直线AB为对称轴,那么与数字“5”成轴对称的数字是_.12.我国传统木质结构房屋,窗户常用各种图案装饰,如图所示是一种常见的图案,这个图案有_条对称轴.13.如图所示的乙树是由甲树经过_变换得到的.14.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将BMN沿MN翻折,得FMN,若MFAD,FNDC,则B=.15.如图,将ABC沿直线AD方向平移到
4、DEF的位置,D点在BC上,则ABC的面积S1和两阴影部分面积之和S2的大小关系为S1_S2.16.有一种拼图游戏是当一行或多行的小方格排列完整时,这一行或多行自动消失,此时玩家得分,若在玩游戏过程中,已拼好的图案如图B,图案A向下运动,为了使所有图案消失,应将图案A先,再,再.17.如图所示,图形经过_变换得到图形;图形经过变换得到图形.(填“平移”“旋转”或“轴对称”)三、解答题(18题9分,19、20题每题7分,24题12分,其余每题8分,共59分)18.如图,在方格纸中建立平面直角坐标系,直角三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,根据下列要求画出图形. (1)将ABC沿x轴正方向平移3
5、个方格得到A1B1C1,在图中画出平移后的图形;(2)将A1B1C1绕点B1顺时针旋转90得到A2B2C2,画出旋转后的图形;(3)将A2B2C2以x轴为对称轴作轴反射得到A3B3C3,画出轴反射后的图形.19.观察如图所示的图案,并探究该图案可看成是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的.20.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建造花坛,现征集设计方案,要求设计的图形由圆与正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在下面画出你设计的方案.(画出两种即可)21.如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,现有黑白两球分别位于图中位置.(1
6、)撞击白球,使白球先撞击台球1号袋和2号袋所在的边,经1号袋和2号袋所在的边反弹后再击中黑球,在图中画出撞击白球的方向,并画出白球击中黑球的路线(不写画图过程,保留画图痕迹即可);(2)黑球被击出后,最后落入哪个球袋(球可以被边多次反弹)?在图中画出黑球的运行路线.22.如图,把OAB绕点O按顺时针方向旋转得到OEF,在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转,点A和点B分别移动到什么位置?23.阅读下面材料:如图,把ABC沿直线BC平移线段BC的长度,得到ECD;如图,以BC为轴,把ABC翻折180,得到DBC;如图,以点A为中心,把ABC旋转180,得到AED.像
7、这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的,这种只改变位置,不改变形状、大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.回答下列问题:(1)在图中,ADF是由ABE经过全等变换得到的,那么是哪种全等变换,是怎样的变换?(2)图中线段BE与DF之间有什么数量关系,为什么?24.如图,网格中有一个平行四边形,网格线的交点称为格点.(1)请在图中把平行四边形分割成面积相等的四部分(在图中画出分割线),要求每个部分的顶点都落在格点上;(2)将图中的四个部分通过平移、旋转、轴对称,在图所示的网格中拼成一个轴对称图形,使各个顶点都落在格点上.参考答案一、1.【答案】B2.【答案】B3.【答案
8、】C4.【答案】C5.【答案】C解：当正方形纸片对折两次成为直角三角形时,在直角三角形中挖去一个小三角形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且小三角形关于对角线所在直线对称,如图,小三角形的AB边平行于正方形的上下两边.再结合C点位置可得答案为C.6.【答案】B解：注意观察三角形三顶点到旋转中心的距离是否相等.7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】C二、11.【答案】212.【答案】两13.【答案】平移、旋转(或旋转、平移)14.【答案】80解：因为MFAD,FNDC,A=110,C=90,所以FMB=110,FNB=90.因为BMN沿MN翻折得FMN,所以BMN=FMN
9、=FMB=110=55,BNM=FNM=FNB=45,所以B=180-BMN-BNM=80.15.【答案】=16.【答案】顺时针旋转90;向右平移;向下平移解：答案不唯一.17.【答案】轴对称;旋转三、18.解:(1)如图中的A1B1C1.(2)如图中的A2B2C2.(3)如图中的A3B3C3.19.解:基础图形,先连续向右平移两次,得到三个组成的图形,再将此图形按顺时针方向连续旋转三次,每次都旋转90(答案不唯一).20.解:如图所示.解：答案不唯一.21.解:(1)如图.(2)3号袋,路线如图.22.解:(1)旋转中心是点O,AOE,BOF是旋转角.(2)经过旋转,点A和点B分别移动到点E和点F的位置.23.解:(1)是旋转变换;将ABC绕点A沿逆时针方向旋转90得到ADF.(2)BE=DF;因为ADF是由ABE经过全等变换得到的,不改变三角形的形状和大小,所以BE=DF.24.略.
