1、A组考点能力演练1(2016洛阳模拟)设i是虚数单位，若复数(2ai)i的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为()A1 B2C3 D4解析：因为(2ai)ia2i，又其实部与虚部互为相反数，所以a20，即a2，故选B.答案：B2复数的共轭复数是abi(a，bR)，i是虚数单位，则点(a，b)为()A(1,2) B(2，1)C(2,1) D(1，2)解析：2i，其共轭复数为2i，即abi2i，所以a2，b1.故选C.答案：C3设xR，i是虚数单位，则“x3”是“复数z(x22x3)(x1)i为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：复数z(x22x3)
2、(x1)i为纯虚数，则x22x30且x10，解得x3，故x3复数z为纯虚数，选C.答案：C4在复平面内，复数(i是虚数单位)所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：i，i对应的点为，在第二象限，故选B.答案：B5复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，则的取值范围是()A1,1 B.C. D.解析：由复数相等的充要条件可得化简得44cos2 3sin ，由此可得4cos23sin 44(1sin2)3sin 44sin23sin ，因为sin 1,1，所以4sin23sin .答案：C6(2015高考江苏卷)设复
3、数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_解析：设复数zabi，a，bR，则z2a2b22abi34i，a，bR，则a，bR，解得或，则z(2i)，故|z|.答案：7(2015高考重庆卷)设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)(abi)_.解：设zabi，则(abi)(abi)z|z|23.答案：38已知mR，复数的实部和虚部相等，则m_.解析：，由已知得m1m，则m.答案：9计算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.10复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值解：1z2(a210)i(2a5)i(a210)
4、(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150，解得a5或a3.a50，a5，故a3.B组高考题型专练1(2014高考天津卷)i是虚数单位，复数()A1i B1iC.i Di解析：1i.选A.答案：A2(2014高考江西卷)是z的共轭复数若z2，(z)i2(i为虚数单位)，则z()A1i B1iC1i D1i解析：设zabi(a，bR)，则abi，又z2，即(abi)(abi)2，所以2a2，解得a1.又(z)i2，即(abi)(abi)i2，所以bi21，解得b1.所以z1i.答案：D3(2015高考山东卷)若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z()A1i B1iC1i D1i
5、解析：由已知i(1i)ii2i1，所以z1i.故选A.答案：A4(2015高考全国卷)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a()A1 B0C1 D2解析：由于(2ai)(a2i)4a(a24)i4i，所以解得a0.故选B.答案：B5(2015高考安徽卷)设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：1i，其在复平面内所对应的点位于第二象限答案：B6(2015高考全国卷)设复数z满足i，则|z|()A1 B.C. D2解析：由题意知1zizi，所以zi，所以|z|1.答案：A7(2015高考四川卷)设i是虚数单位，则复数i3()Ai B3iCi D3i解析：i3ii2ii，选C.答案：C8(2015高考重庆卷)复数(12i)i的实部为_解析：因为(12i)i2i，所以实部为2.答案：2
