1、山西省稷山中学2021届高三数学周检测试题（七）文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则满足条件的集合B的个数为（ ）A3B4C8D162已知i是虚数单位，且，则z的共轭复数的复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知直线和圆，则“”是“直线l与圆O相切”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知角的终边经过点P（sin18，cos18），则sin（12）=（ ）ABCD5矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E为CD中点，沿AE把ADE折起，点D到达点P，使得平
2、面PAE平面ABCE，则异面直线AB与PC所成角的余弦值为（ ）ABCD6函数的图象大致是（ ） 7若，且，则M=（ ）A50B10CD8设为等差数列，Sn为其前n项和，若，则公差d =（ ）A2B2C3D39在ABC中，P是BN上一点，若，则实数t的值为（ ）ABCD10函数的相邻两条对称轴间的距离为，的图象与y轴交点坐标为（0，1)，则下列说法不正确的是（ ）A在上单调递增BC是的一条对称轴D11已知抛物线C：的焦点为F，O为原点，点P是抛物线C的准线上的一动点，点A在抛物线C上，且，则的最小值为（ ）ABCD12已知定义在R上函数的导函数为，有sin x cos x，且.设，则（ ）AB
3、CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数，则曲线在点（0，f(0)）处的切线方程为 .14若实数x，y满足不等式组，则z = 2xy的最小值为 .15一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为_16已知椭圆的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆于A，B两点，若AB的中点为M（1，1），则椭圆方程为 .三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知等比数列的前项和为，且（1）求数列的公比的值；（2）记，数列的前项和为，若，求数列的前项和18（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为
4、a，b，c. 已知a =，sinBbcosA =b.（1）求A的值（2）若ABC的面积为3，求（bc）2.19（本小题满分12分）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB/CD，BAD = 90，CD = 2AB = 2，PA平面ABCD，PA = AD =，M为PC中点.（1）求证：平面PBC平面BMD；（2）求三棱锥D-BMP的体积.20（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，BAC = CAD = 60，ABBC，ADDC，E为PD的中点，PA = 2，AC = 4.（1）证明：PB平面AEC；（2）求点D到平面AEC的距离.21（本小题满分12分）已
5、知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围，22（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，且PF1F2的周长是6.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l经过椭圆的右焦点F2且与C交于不同的两点M，N，试问：在x轴上是否存在点Q，使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.数学（文）答案一、选择题15 CDBBD610 DCCDA1112 BD二、填空题13、xy1=014、615、316、三、解答题17、（1）由是等比数列，则，由题知公比（否则与矛盾），则，所以，则，所以或，解得或(2)由题可知，则，所以数列是一个公差为的等差数列，由，得，解之得，即，所以数列的前项和20、本题考查以四棱锥为载体，线面平行的判定和点到平面的距离。
