1、 第卷一、选择题1.函数对任意的，都有，若函数，则的值是（ ）A1 B-5或3 C-2 D2.函数的最大值为（ ）A B C D3.若，则直线必不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.如图所示的是周期为的三角函数的图象，那么可以写成（ ）A B C D5.已知函数，若，则的取值范围为（ ）A B C D6.函数的图象（ ）A关于轴对称 B关于原点对称 C关于轴对称 D不具有对称性7.如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A B C D8. 的部分图象如图，则（ ）A B C D9.已知点落在角的终边上，且，则值为（ ）A B C D10.三角函数的图象如下图所
2、示，则的一个解析式为（ ）A B C D11.若的图象（部分）如图所示，则和的取值是（ ）A B C D12.如图中哪一个图象准确描述了某物体沿粗糙斜面滑下时的加速度和斜面倾斜角之间的关系（摩擦因数不变）（ ）A B C D二、填空题13.甲、乙两楼相距60米，从乙楼望甲楼顶的仰角为45，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则甲、乙两楼的高度分别为_14. 的弧度数为 _15.把函数的图象，按向量平移后所得的图象关于轴对称，则的最小正值为 _16.如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于时，的坐标为 _17. 如图是一弹簧振子
3、作简谐运动的图象，横轴表示振动的时间，纵轴表示振动的位移，则这个振子振动的函数解析式是_18.已知函数，那么下面命题中真命题的序号是_的最大值为；的最小值为；在上是减函数；在上是减函数三、解答题 19.已知函数的最小正周期为，最小值为-2，图象经过点，求该函数的解析式20.已知函数的最大值为1（1）求常数的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值21.如图，某大风车的半径为，每旋转一周，它的最低点离地面，风车圆周上一点从最低点开始，运动后与地面的距离为（1）求函数的关系式；（2）画出函数的图象22.方程在上有两个解，求实数的
4、取值范围23.已成如图表示电流与时间的关系在一个周期内的图象（1）试根据图象写出的解析式；（2）为了使中在任意一段秒的时间内电流能同时取得最大值与最小值，那么的最小正值是多少？参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBBBBCACCBCD二、填空题13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18.三、解答题或20.【答案】（1）；（2）；（3）最大值，最小值-3【解析】试题分析：（1）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到的形式，在计算所求；（2）利用正弦函数的最值，求在的最值；（3）求三角函数的最小正周期一般化成形式，利用周期公式即可；（4）求解较复杂三角函数的单调区
5、间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数，这是容易出错的地方21.试题解析：解：（1），由，解得，所以函数的单调递增区间，将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，取最大值，当时，取最小值-3考点：（1）求三角函数的单调区间；（2）求三角函数在闭区间上的最值21.解：（1）如下图，以为原点，过点的圆的切线为轴，建立直角坐标系，设点的坐标为，则，设，则，又，即，所以，；（2）函数的图象如下22.解：此方程对应的图象如图所示，可知在同一坐标系中有两个不同的交点，应满足，即23.解析：（1）由图象知（秒），则有，解得，；（2）欲使在的任意一段秒内能同时取到最大值与最小值，必须且只需的周期不大于，即，解得，的最小正值为
