1、(2020.11.14)无锡市洛社高中高二数学阶段检测卷一单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 1.现有这么一列数:1,(),按照规律,()中的数应为( )A B C D2.设等比数列的前项和为,若,则 ( )A B C D3.设,则“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设等差数列的前项和为,若,则等于 ( )A B C D5.已知正数,满足,则的最小值是 ( )A18 B16 C8 D106.过点且与有相同焦点的椭圆的方程是 ( )A B C D7.已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离为,则的值为
2、( )A B C或 D或8.如果,是抛物线:上的点,它们的横坐标依次为,是抛物线的焦点,若,则等于 ( )A B C D二单项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 9.设,则下列不等式中正确的是 ( )A B. C. D.10.递增的等差数列,公差为,前项和为,满足,下列选项正确的是( )A B C当时最小 D时的最小值为11.若抛物线的准线与圆相切,则的值为 ( ) A. B. C. D. 或12.过点作抛物线的弦,若弦恰被平分,所在直线的方程为( )A B C D 三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.椭圆的右焦点为,以点为焦点的抛物线的标准方程是 .14.过抛物线的焦
3、点作直线交抛物线于点,,若,则的中点到抛物线准线的距离为 .15.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则= .16.已知是抛物线的焦点,直线与抛物线交于两点, 记直线,的斜率分别为,则的值等于 .四.解答题:本大题共6题,第17题10分,第18-22题每题12分,共70分)17.已知:“表示焦点在轴上的椭圆”,:“表示双曲线”.(1)若是真命题,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围 18.已知双曲线C的焦点在坐标轴上,其渐近线方程为,过点(1)求双曲线C的标准方程;(2)是否存在被点平分弦?若存在,求出弦所在的直线方程;若不存在,请说明理由 19.已知函数(1)解关于的不等式;(2)当时,不等式在上恒成立,求实数的取值范围 20.已知数列是公差不为零的等差数列,若,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若求数列的前项和 21.已知为坐标原点,是抛物线上的两点,且满足,求证: (1)两点的横坐标之积,纵坐标之积均为定值; (2)直线经过一个定点; (3)面积的最小值为. 22.已知O为坐标原点,椭圆C:上顶点为A,右顶点为B,离心率,圆O:与直线AB相切(1)求椭圆C的标准方程;(2)若D,E,F为椭圆C上的三个动点,直线EF,DE,DF的斜率分别为,(其中, ,均不为0)若EF的中点为,求直线EF的方程;若,证明:直线EF过定点 5