1、（2020.11.14）无锡市洛社高中高二数学阶段检测卷一单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.现有这么一列数：1，（），按照规律，（）中的数应为（ ）A B C D2.设等比数列的前项和为，若，则 （ ）A B C D3.设，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设等差数列的前项和为，若，则等于 （ ）A B C D5.已知正数，满足，则的最小值是 （ ）A18 B16 C8 D106.过点且与有相同焦点的椭圆的方程是 （ ）A B C D7.已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为，则的值为
2、（ ）A B C或 D或8.如果，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若，则等于 （ ）A B C D二单项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 9.设，则下列不等式中正确的是 （ ）A B. C. D.10.递增的等差数列，公差为，前项和为，满足，下列选项正确的是（ ）A B C当时最小 D时的最小值为11.若抛物线的准线与圆相切，则的值为 （ ） A. B. C. D. 或12.过点作抛物线的弦，若弦恰被平分，所在直线的方程为（ ）A B C D 三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.椭圆的右焦点为，以点为焦点的抛物线的标准方程是 .14.过抛物线的焦
3、点作直线交抛物线于点,，若，则的中点到抛物线准线的距离为 .15.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则= .16.已知是抛物线的焦点，直线与抛物线交于两点， 记直线，的斜率分别为，则的值等于 .四.解答题：本大题共6题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）17.已知：“表示焦点在轴上的椭圆”，：“表示双曲线”.（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围 18.已知双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为，过点（1）求双曲线C的标准方程；（2）是否存在被点平分弦？若存在，求出弦所在的直线方程；若不存在，请说明理由 19.已知函数（1）解关于的不等式；（2）当时,不等式在上恒成立,求实数的取值范围 20.已知数列是公差不为零的等差数列，若，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前项和 21.已知为坐标原点，是抛物线上的两点，且满足，求证： （1）两点的横坐标之积，纵坐标之积均为定值； （2）直线经过一个定点； （3）面积的最小值为. 22.已知O为坐标原点，椭圆C：上顶点为A，右顶点为B，离心率，圆O：与直线AB相切（1）求椭圆C的标准方程；（2）若D，E，F为椭圆C上的三个动点，直线EF，DE，DF的斜率分别为，（其中， ，均不为0）若EF的中点为，求直线EF的方程；若，证明：直线EF过定点 5
