1、电磁感应中的动力学问题1如图267所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动，t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是()图267答案D解析根据题意，线框进入磁场时，由右手定则和左手定则可知线框受到向左的安培力，阻碍线框的相对运动，v减小，由F安，则安培力减小，故线框做加速度减小的减速运动；由于dL，线框完全进入磁场后，线框中没有感应电流，不再受安培力作用，线框做匀速直线运动，同理可知线
2、框离开磁场时，线框也受到向左的安培力，阻碍线框的相对运动，做加速度减小的减速运动综上所述，正确答案为D.2如图268所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项错误的是()图268AP2mgvsin BP3mgvsin C当导体棒速度达到时加速度大小为sin D在速度达到2v以后匀速运动的
3、过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功答案BD解析当导体棒第一次匀速运动时，沿导轨方向：mgsin ；当导体棒第二次达到最大速度时，沿导轨方向：Fmgsin ，即Fmgsin ，此时拉力F的功率PF2v2mgvsin ，选项A正确、B错误；当导体棒的速度达到v/2时，沿导轨方向：mgsin ma，解得agsin ，选项C正确；导体棒的速度达到2v以后，拉力与重力的合力做功全部转化为R上产生的焦耳热，选项D错误电磁感应中的能量问题图2693如图269所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨的下端接有电阻当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面
4、的初速度v0冲上导轨，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨，ab上升的最大高度为h，两次运动中ab始终与两导轨垂直且接触良好，关于上述情景，下列说法中正确的是()A比较两次上升的最大高度，有HhB比较两次上升的最大高度，有HhC无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生D有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生答案D解析没有磁场时，只有重力做功，机械能守恒，没有电热产生，C错误；有磁场时，ab切割磁感线产生感应电流，重力和安培力均做负功，机械能减小，有电热产生，故ab上升的最大高度变小，A、B错误，D正确(时间：60分钟)题
5、组一电磁感应中的动力学问题1如图2610所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动杆ef及线框中导线的电阻都可不计开始时，给ef一个向右的初速度，则()图2610Aef将减速向右运动，但不是匀减速Bef将匀减速向右运动，最后停止Cef将匀速向右运动Def将往返运动答案A解析ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由FBIlma知，ef做的是加速度减小的减速运动，故A正确图26112如图2611所示，MN和PQ是两根互
6、相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能是下图中的()答案B解析S闭合时，若mg，先减速再匀速，D项有可能；若mg匀速，A项有可能；若mg，先加速再匀速，C项有可能；由于v变化，mgma中a不恒定，故B项不可能图26123如图2612所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场
7、水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直设OO下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则下列反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律不可能的图象是()答案A解析线框在磁场外做自由落体运动，ab边进入磁场的过程中，运动性质有三种可能：一是匀速运动，二是加速度减小的减速运动；三是加速度减小的加速运动线框全部进入后，做匀加速直线运动，综上所述，A是不可能的，B、C、D可能4如图2613所示，边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向，以下it
8、关系图象，可能正确的是()图2613答案BC解析边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，若进入磁场时所受安培力与重力沿斜面方向的分力平衡，则线框做匀速直线运动，感应电流为一恒定值；完全进入后磁通量不变，感应电流为零，线框做匀加速直线运动；从磁场中出来时，感应电流方向相反，所受安培力大于重力沿斜面方向的分力，线框做加速度减小的减速运动，感应电流减小，选项B正确若线圈刚进入磁场时安培力Fmgsin ，那么将做加速运动，加速度逐渐减小，图象斜率逐渐减小，选项C也正确图26145如图2614所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，间距为l，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有
9、垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()A如果B变大，vm将变大B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大D如果m变小，vm将变大答案BC解析金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势EBlv，在闭合电路中形成电流I，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用，FBIl，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，如图所示，根据牛顿第二定律，得mgsin ma，当a0时，vvm，解得vm，故选项B、C正确题组二电磁感应中的能量问题6.图2615
10、光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图2615所示，抛物线的方程为yx2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m的小金属块从抛物线yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()AmgbB.mv2Cmg(ba) Dmg(ba)mv2答案D解析金属块在进入磁场或离开磁场的过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生电流，进而产生焦耳热，最后，金属块在高为a的曲面上做往复运动，减少的机械能为mg(ba)mv2，由能量转化和守恒定律可知，减少的机械能全部转化成焦耳热，即D选项正确图26167如
11、图2616所示，质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内自由下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界、高亦为h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为()AmghB2mghC大于mgh而小于2mghD大于2mgh答案B解析因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力做功为2mgh，产生的内能亦为2mgh.故选B.8如图2617所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导
12、体横截面积的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()图2617AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2答案A解析根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即Q1W1F1lbclbclab，同理Q2lbc，又lablbc，故Q1Q2；因qItt，故q1q2，因此A正确9如图2618所示，矩形线圈长为L，宽为h，电阻为R，质量为m，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为h、磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈进入磁场时的动能为Ek1，线圈刚穿出磁场时的动
13、能为Ek2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q，线圈克服磁场力做的功为W1，重力做的功为W2，则以下关系中正确的是()图2618AQEk1Ek2BQW2W1CQW1 DW2Ek2Ek1答案C解析线圈进入磁场和离开磁场的过程中，克服安培力做的功等于产生的焦耳热即QW1，C正确；根据动能定理：W1W2Ek2Ek1，D错误；根据功能关系，线圈减少的机械能等于产生的焦耳热，也等于克服安培力做的功QW2Ek1Ek2，所以A、B错误图261910水平放置的光滑导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为B、方向如图2619所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R
14、的电阻，导轨及导体棒电阻不计，现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x时，ab达到最大速度vm，此时撤去外力，最后ab静止在导轨上，在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是()A撤去外力后，ab做匀减速运动B合力对ab做的功为FxCR上释放的热量为FxmvDR上释放的热量为Fx答案D解析撤去外力后，导体棒水平方向只受安培力作用，而F安，F安随v的变化而变化，故棒做加速度变化的变速运动，A错；对整个过程由动能定理得W合Ek0，B错；由能量守恒定律知，外力做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为R上释放的热量，即QFx，C错，D正确题组三电磁感应中的动力学问题和能量
15、问题的综合11如图2620所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是()图2620A金属棒在导轨上做匀减速运动B整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为C整个过程中金属棒克服安培力做功为mv2D整个过程中电阻R上产生的焦耳热为mv2答案C解析因为导体向右运动时受到向左的安培力作用，且安培力随速度的减小而减小，所以导体向左做加速度减小的减速运动；根据
16、E，qItt，解得x；整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少mv2；整个过程中电路中产生的热量等于机械能的减少量mv2，电阻R上产生的焦耳热为mv2.12如图2621甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B.金属导轨的上端与开关S，阻值为R1的定值电阻和电阻箱R2相连，不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g.现在闭合开关S，将金属棒由静止释放图2621(1)判断金属棒ab中电流的方向；
17、(2)若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；(3)当B0.40 T、L0.50 m、37时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示，取g10 m/s2，sin 370.60.cos 370.80.求R1的大小和金属棒的质量m.答案(1)b到a(2)mghmv2(3)2.0 0.1 kg解析(1)由右手定则可知，金属棒ab中的电流方向为b到a.(2)由能量守恒定律可知，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热mghmv2Q解得：Qmghmv2(3)设最大速度为vm时，切割磁感线产生的感应电动势E
18、BLvm由闭合电路欧姆定律得：I从b端向a端看，金属棒受力如图所示：金属棒达到最大速度时满足mgsin BIL0由以上三式得最大速度：vmR2R1图象斜率k m/(s)15 m/(s)，纵截距b30 m/s则：R1bk解得：R12.0 m0.1 kg13如图2622所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d1 m，导轨间接有一个阻值为R2 的灯泡，一质量为m1 kg的金属棒放置在导轨之上，其电阻为r1 ，且和导轨始终接触良好，整个装置放在磁感应强度为B2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始向右运动，求：图2622(1)若金属棒与导轨间的动摩
19、擦因数为0.2，施加的水平恒力为F10 N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？(2)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.2，施加的水平力功率恒为P6 W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？(3)若金属棒与导轨间是光滑的，施加的水平力功率恒为P20 W，经历t1 s的过程中灯泡产生的热量为QR12 J，则此时金属棒的速度v3是多少？答案(1)6 m/s(2)1.5 m/s(3)2 m/s解析(1)由I和F安BId可得F安根据平衡条件可得FmgF安解得v1 m/s6 m/s(2)稳定后Fmg且PFv2整理得2v3v290解得v21.5 m/s(3)金属棒和灯泡串联，由QI2Rt得灯泡和金属棒产生的热量比根据能量守恒PtmvQRQr解得v3 m/s2 m/s
