1、(时间：60分钟)题组一追及和相遇问题1(20132014北京高一期中)A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时()A两质点速度相等BA与B在这段时间内的平均速度相等CA的瞬时速度是B的2倍DA与B的位移相同解析设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得at2vt，t，故此时A的速度vat2v，所以A错误、C正确；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式v，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B正确，D正确答案BCD2(20132014河北高一
2、月考)甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度4 m/s2做加速直线运动，两车速度方向一致在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A18 m B24 m C22 m D28 m解析乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等距离最大即：a甲(t乙2)a乙t乙，得：t乙6 s；两车距离的最大值为xx甲x乙a甲(t乙2)2a乙t24 m，故选B.答案B3(20132014江苏高一月考)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车
3、在t0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x10tt2(m)，自行车为x6t(m)，则下列说法正确的是()A汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动B不能确定汽车和自行车各做什么运动C开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D当自行车追上汽车时，它们距路标96 m解析根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知，汽车做初速度为v010 m/s，加速度大小为a0.5 m/s2的匀减速直线运动，自行车做速度为v6 m/s的匀速直线运动，故A正确，B错误；由于v0v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故C错误；设汽车速度减少至零所用时间为t0，由t，
4、得t020 s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有：10tt26t，解得：t16 st0，符合情境，此时两者的位移为x96 m，故D正确答案AD题组二运动图象问题4甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当做匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图266所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是()图266解析由题图可知，在相同时间内乙的位移大于甲，说明乙的速度大于甲，B正确答案B图2675如图267所示，表示做直线运动的某一物体在05 s内的运动图象，由于画图人粗心未标明是vt图还是xt图，但已知第1 s内的速
5、度小于第3 s内的速度，下列说法正确的是()A该图一定是vt图B该图一定是xt图C物体的速度越来越大D物体的位移越来越大解析若是xt图象，图象的斜率表示速度，根据题图，该图线在第1 s内的斜率不为零，而第3 s内的斜率为零，这说明物体在第1 s内的速度大于第3 s内的速度，该图一定不是xt图，一定是vt图，B错误，A正确；vt图象的纵坐标表示瞬时速度，根据题图，该物体的速度先增大(02 s)，后不变(24 s)，然后再逐渐减小(45 s)，所以C错误；vt图象的“面积”表示位移，根据题图，该“面积”越来越大，所以物体的位移越来越大，D正确答案AD6(2014山东高一期中)某同学以校门口为原点，
6、向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位置时间(xt)图线，如图268所示，下列说法中正确的是()图268A在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B在t2时刻，甲、乙速度可能相同C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零解析因为xt图线的斜率等于物体的速度，所以在t1时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，B错误；在t2时刻，甲、乙两同学位移相同，所以两同学相遇，C正确；在t3时刻，乙的位移为零、速度不为零，加速度无法判断，D错误答案C7(20132014浙江高一段考)物体甲的xt图象和物
7、体乙的vt图象分别如图269所示，则这两物体的运动情况是()图269A甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mB甲在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零C乙在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m解析由图象可知，物体甲做匀速直线运动，所以在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它的位置从x12 m到x22 m，所以它通过的总位移大小为4 m；乙先向负方向做减速运动，速度减到零后再向正方向做加速运动，t6 s末回到出发点，位移为零A、C正确答案AC8(2013四川宜宾期中)某物体沿水
8、平方向做直线运动，其vt图象如图2610所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是()图2610A在01 s内，物体做曲线运动B在12 s内，物体向左运动，且速度大小在减小C在13 s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2D在3 s末，物体处于出发点右方解析运动图象只能表示直线运动， 12 s内，物体向右运动，13 s内，由斜率可知物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2，由图象面积可知在3 s内，物体为正位移答案CD图26119(20132014湖南高一期中)如图2611所示，a、b两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是()Aa、b都加速时，物体a的加速度小于物体b的
9、加速度B20 s时，a、b两物体相距最远C60 s时，物体a在物体b的前方D40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m解析速度图象中斜率表示加速度，物体a的加速度为1.5 m/s2，物体b的加速度为2 m/s2，故A正确；图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，t40 s时，a、b两物体速度相等，相距最远，距离为m500 m，故B、D错误；t60 s，xa m4040 m2 100 m，xbm1 600 m，xaxb，所以a在b的前方，C正确答案AC题组三综合题组10晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距
10、仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止(1)是否会发生撞车事故？ (2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？解析(1)乙车制动时的加速度：a m/s21 m/s2当甲、乙两车速度相等时有：v甲v乙v0at，解得t16 s，此过程甲车位移x甲v甲t64 m，乙车位移x乙t192 m，由于x甲125 mx乙，所以两车会发生撞车事故(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同则125v甲tv0ta0t2，v甲v0a0t代入数据解得t15.625 s，a01.024 m/s2即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/s2
11、.答案(1)会发生撞车事故(2)至少为1.024 m/s211A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？解析设A车的速度为vA，B车加速行驶的时间为t，两车在t0时相遇，则有xAvAt0xBvBtat2(vBat)(t0t)式中，t012 s，xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程依题意有xAxBx0式中x084 m.由式得t22t0t0代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a
12、2 m/s2得t224t1080，解得t16 s，t218 st218 s不合题意，舍去因此，B车加速行驶的时间为6 s.答案6 s12甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8 m/s的初速度、1 m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间解析本题可以从追及问题的临界状态入手去解决当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动的时间为t1，速度为v1，则v1v甲a甲t1v1v乙a乙t1两式联立解得t1s4 s.此时两车相距：xx1x2(v甲t1a甲t)(v乙t1a乙t)(84142)(240.542)m12 m.当乙车追上甲车时，两车位移均为x，运动时间为t，则v甲ta甲t2v乙ta乙t2解得t0，t s8 s，t0表示出发时刻，不合题意舍去答案12 m8 s
