1、专练20两角和与差的正弦、余弦、正切公式命题范围:两角和与差的正弦、余弦、正切公式基础强化一、选择题1sin20cos10cos160sin10()A B.C D.2已知tan2,则tan()A. B.C. D33若sin,则cos2()A. B.C D42020唐山摸底cos105cos15()A. BC. D5.()A. B.C. D162020商丘一中高三测试已知sincos,则cos()A B.C D.7已知AB45,则(1tanA)(1tanB)的值是()A16 B8C4 D282020福州一中高三测试已知cos,cos(),且0,则等于()A. B.C. D.92020青岛一中高三
2、测试若0,0,cos,cos,则cos等于()A. BC. D二、填空题102019江苏卷已知,则sin的值是_112020湖南师大附中高三测试已知cossin,则sin_.12已知tan,则tan_.能力提升132020保定九校联考设为第二象限角,若tan,则sincos()A. BC1 D114已知锐角,满足sin,cos,则等于()A. B.或C. D2k(kZ)15已知sincos,cossin,则sin()_.16已知,tan()9tan,则tan的最大值为_专练20两角和与差的正弦、余弦、正切公式1Dsin20cos10cos160sin10sin20cos10cos20sin10
3、sin30.2Btan.3Bcos212sin21.4Dcos105cos15(sin15cos15)sin(1545)sin60.5A.6C由sincos,得sincos,得sin,又,cossin.7DAB45,tan(AB)1,tanAtanB1tanAtanB.(1tanA)(1tanB)1tanAtanBtanAtanB2.8Ccos,0,sin,又cos(),0,0,sin(),coscos()coscos()sinsin(),又0,.9C0,cos,sin,又0,0,0,sin,coscoscoscossinsin.10.解析:本题考查同角三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式等知识,考查学生的运算求解能力,考查的核心素养为逻辑推理和数学运算,tan tan,整理得3tan25tan 20,tan 或tan 2.sin(sin 2cos 2).当tan 时,sin;当tan 2时,sin.所以答案为.11解析:由cossin,得cossinsin,cossin,sin.sinsinsin.12.解析:tan,解得tan.13B因为为第二象限角,由tan知,是第三象限角,所以sin,故sincos2sin.故选B.14C由sin,cos,且,为锐角,可知cos,sin,故cos()coscossinsin,又00,tan0,tantan(),即(tan)max.