1、2016-2017学年甘肃省平凉市静宁一中高一（下）期末物理试卷一、选择题（本题共14小题，每小题4分，满分56分在1-9小题给出的四个选项中，只有一个选项正确；在10-14小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）1第一次通过实验比较准确地测出引力常量的科学家是（）A牛顿B伽利略C胡克D卡文迪许2下列物理量中是标量的是（）A向心加速度B线速度C周期D向心力3一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由P向Q行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）ABCD4如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球
2、在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（）A受重力、拉力、向心力B受重力、拉力C受重力D以上说法都不正确5如图，以10m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为=30的斜面上，空气阻力不计，则物体飞行的时间为（）A SB1SC3SD6S6下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是（）A做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B做匀加速运动的物体，其机械能一定不守恒C做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D除重力做功外，其他力做的功之和为零，物体的机械能一定守恒7若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（）A某行星的质量B太阳的质量C某行星的密
3、度D太阳的密度8如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x；若将质量为3m的物体B从离弹簧顶端正上方同一h高处，由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为（）A2B2C2D29铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为R，在转弯时的速度为下列情况时，正确的是（）A火车在转弯时不挤压轨道B火车在转弯时挤压内轨道C火车在转弯时挤压外轨道D无论速度为多少，火车都将挤压内轨道10如图所示，是在同一轨道平面上的三颗质量相同的人造地
4、球卫星，均绕地球做匀速圆周运动关于各物理量的关系，下列说法正确的是（）A速度vAvBvCB周期TATBTCC向心加速度aAaBaCD角速度ABC11某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g=10m/s2），则下列说法正确的是（）A手对物体做功12JB合外力做功12JC合外力做功2JD物体克服重力做功10J12如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧一直保持竖直）（）A弹簧的弹性势能一直在增大B小球的重力势能一直减小C小球的动能先增大后减小D小球的机械能先增大后减小13一个可视为质点的小球被长为L的绳悬挂于O点，空气阻力
5、忽略不计，开始时绳与竖直方向的夹角为，在球从A点由静止开始运动到等高点C点的过程中（B点是运动过程中的最低点），下列说法正确的是（）A从A点到B点的过程中，重力做正功，绳中张力做负功B在B点时，重力的功率为0C达到B点时，小球的速度为v=D小球能从A点运动到C点，像是“记得”自己的起始高度，是因为它的能量守恒14带有光滑圆弧轨道、质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端若M=2m，则（）A小球以后将向左做平抛运动B小球将做自由落体运动C此过程中小球对小车做的功为D小球在弧形槽上升的最大高度为二、填空题（每空2分，共
6、6分）15用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图2中未标出），计数点间的距离如图所示已知m1=50g、m2=150g，则（计算结果保留两位有效数字）在纸带上打下记数点5时的速度v= m/s；在记数点05过程中系统动能的增量EK= J为了简化计算，设g=10m/s2，则系统势能的减少量EP= J三、计算题（本题共4小题，共38分每题均要求写出必要的文字说明，重要的物理规律，答题时应写出完整的数
7、值和单位只有结果没有过程的不能得分，过程不完整的不能得满分）16一个物体从离地面20m高处以10m/s的初速度水平抛出，不计空气的阻力，求：（1）物体从抛出到落地所用时间；（2）物体落地点与抛出点间的水平距离大小（g=10m/s2）17如图所示，位于竖直平面内光滑的圆弧轨道半径为R，轨道的最低点B的切线沿水平方向质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放若空气阻力忽略不计，重力加速度为g求：（1）小球运动到B点时的速度多大；（2）小球运动到B点时对轨道的压力多大18如图所示，质量为mB=1.5kg的小平板车B静止在光滑水平面上，车的左端静止着质量为mA=450g的物块A（可视为质点
8、），物块A与平板车上板面的动摩擦因数=0.1，一个质量为m0=50g的子弹以10m/s的水平速度瞬间射入A并留在其中若使物块A不从平板车上滑出，试求：（g取10m/s2）平板车的最小长度是多少？物块A在平板车上相对于平板车滑行的时间是多少？19如图1所示是游乐场中过山车的实物图片，图2是过山车的模型图在模型图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为=37斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为=，g=10m/s2，sin3
9、7=0.6，cos37=0.8问：（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？（2）若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？2016-2017学年甘肃省平凉市静宁一中高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共14小题，每小题4分，满分56分在1-9小题给出的四个选项中，只有一个选项正确；在10-14小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）1第一次通过实验比较准确地测出引力常量的科学家是（）A牛顿B伽利略C胡克D卡文迪许【考点】1U：物理学史【分析】本题考查了物理
10、学史，了解所涉及伟大科学家的重要成就，如高中所涉及到的牛顿、伽利略、胡克、卡文迪许等重要科学家的成就要明确【解答】解：牛顿发现了万有引力定律时，并没能得出引力常量G的具体值，G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出，故ABC错误，D正确故选：D2下列物理量中是标量的是（）A向心加速度B线速度C周期D向心力【考点】2F：矢量和标量【分析】标量是只有大小没有方向的物理量矢量是既有大小又有方向的物理量根据有无方向确定【解答】解：ABD、向心加速度、线速度和向心力都是既有大小又有方向的矢量，故ABD错误C、周期只有大小没有方向，是标量，故C正确故选：C3一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由P
11、向Q行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）ABCD【考点】41：曲线运动【分析】汽车在水平的公路上转弯，所做的运动为曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又是做减速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相反，分析这两个力的合力，即可看出那个图象时对的【解答】解：汽车从P点运动到Q，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时速度增大，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要小于90，所以选项ACD错误，选项B正确故选：B4如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆
12、运动，关于小球受力，正确的是（）A受重力、拉力、向心力B受重力、拉力C受重力D以上说法都不正确【考点】4A：向心力；37：牛顿第二定律【分析】先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步对小球受力分析！【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力！故选B5如图，以10m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为=30的斜面上，空气阻力不计，则物体飞行的时间为（）A SB1SC
13、3SD6S【考点】43：平抛运动【分析】平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，根据垂直地撞在倾角为30的斜面上这一个条件，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可【解答】解：设垂直地撞在斜面上时速度为v，将速度分解水平的vsin=v0和竖直方向的vy=vcos，由以上两个方程可以求得：vy=vocot，由竖直方向自由落体的规律得：vy=gt，代入竖直可求得：t=cot30=s故选：A6下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是（）A做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B做匀加速运动的物体，其机械能一定不守恒C做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守
14、恒D除重力做功外，其他力做的功之和为零，物体的机械能一定守恒【考点】6C：机械能守恒定律【分析】机械能守恒是指：物体在只有重力或弹力做功的情况下，动能和势能相互转化但总量保持不变；根据定义可进行判断【解答】解：A、若物体在竖直方向内做匀速直线运动，则一定有重力之外的其他力做功，故机械能不守恒； 故A错误；B、若物体做自由落体运动，则机械能一定守恒，故B错误；C、若物体在竖直面内做匀速圆周运动，则动能保持不变，而重力势能发生变化，故机械能不守恒；故C错误；D、重力之外的其他力可以做功，但只要做功之和为零，则机械能一定守恒，故D正确故选D7若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒
15、量为G，则由此可求出（）A某行星的质量B太阳的质量C某行星的密度D太阳的密度【考点】4F：万有引力定律及其应用；4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出太阳的质量【解答】解：A、根据题意不能求出行星的质量故A错误；B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=m得：M=，所以能求出太阳的质量，故B正确；C、不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故C错误；D、不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度故D错误故选：B8如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧
16、顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x；若将质量为3m的物体B从离弹簧顶端正上方同一h高处，由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为（）A2B2C2D2【考点】6B：功能关系【分析】当物体A下降到最低点P时物体和弹簧组成的系统机械能守恒，对两种情况，分别运用机械能守恒定律列式，抓住到达P处时弹性势能相等求解【解答】解：设物体到达P处时，弹簧的弹性势能为Ep第一种情况：当质量为m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至P处的过程，由系统的机械能守恒得：mg（h+x）=Ep第二种情况：当质量为3m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至P处的过程，由系
17、统的机械能守恒得：3mg（h+x）=+Ep联立得：v=2故选：B9铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为R，在转弯时的速度为下列情况时，正确的是（）A火车在转弯时不挤压轨道B火车在转弯时挤压内轨道C火车在转弯时挤压外轨道D无论速度为多少，火车都将挤压内轨道【考点】4A：向心力【分析】火车以轨道的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四边形定则求出合力，再根据根据合力等于向心力求出转弯速度，当转弯的实际速度大于或小于轨道速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故
18、其轮缘会挤压车轮【解答】解：A、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得：F合=mgtan（为轨道平面与水平面的夹角）合力等于向心力，故有：mgtan=，解得v=，当火车在转弯时不挤压轨道，故A正确B、当，重力和支持力的合力不够提供向心力，则火车拐弯时会挤压外轨，故B错误C、当，重力和支持力的合力大于向心力，则火车拐弯时会挤压内轨，故CD错误故选：A10如图所示，是在同一轨道平面上的三颗质量相同的人造地球卫星，均绕地球做匀速圆周运动关于各物理量的关系，下列说法正确的是（）A速度vAvBvCB周期TATBTCC向心加速度aAaBa
19、CD角速度ABC【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律列式，得到各量与轨道半径的关系，再进行分析比较【解答】解：根据万有引力提供向心力有：G=m=ma=mr得：v=，a=，T=2A、由于v=，所以速度vAvBvC故A正确；B、由于T=2，半径越大，周期越大，所以周期TATBTC故B错误；C、由于a=，半径越大向心加速度越小，所以向心加速度aAaBaC故C正确；D、由于=，所以角速度ABC故D正确故选：ACD11某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g=10m
20、/s2），则下列说法正确的是（）A手对物体做功12JB合外力做功12JC合外力做功2JD物体克服重力做功10J【考点】66：动能定理的应用；62：功的计算【分析】根据物体的运动的情况可以求得物体的加速度的大小，再由牛顿第二定律就可以求得拉力的大小，再根据功的公式就可以求得力对物体做功的情况【解答】解：分析物体的运动的情况可知，物体的初速度的大小为0，位移的大小为1m，末速度的大小为2m/s，由导出公式：v2v02=2ax可得，加速度a=2m/s2，由牛顿第二定律可得，Fmg=ma，所以F=mg+ma=12N，A、手对物体做功W=FL=121J=12J，故A正确；B、合力的大小为ma=2N，所以
21、合力做的功为21=2J，所以合外力做功为2J，故B错误，C正确；D、重力做的功为WG=mgh=101=10J，所以物体克服重力做功10J，故D正确；故选：ACD12如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧一直保持竖直）（）A弹簧的弹性势能一直在增大B小球的重力势能一直减小C小球的动能先增大后减小D小球的机械能先增大后减小【考点】6C：机械能守恒定律【分析】根据重力做功判断重力势能的变化，根据弹簧的形变量判断弹性势能的变化，根据小球的受力判断小球的速度变化，从而得出小球动能的变化小球的机械能和弹簧的弹性势能之和保持不变，通过弹性势能的变化判断小球机
22、械能的变化【解答】解：A、在小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧的形变量逐渐增大，则弹性势能一直增大，因为物体一直下降，则重力势能一直减小故A、B正确C、开始小球重力大于弹力，向下做加速运动，然后弹力大于重力，向下做减速运动，所以小球的动能先增大后减小故C正确D、小球的机械能和弹簧的弹性势能之和保持不变，弹性势能一直增大，则小球的机械能一直减小故D错误故选ABC13一个可视为质点的小球被长为L的绳悬挂于O点，空气阻力忽略不计，开始时绳与竖直方向的夹角为，在球从A点由静止开始运动到等高点C点的过程中（B点是运动过程中的最低点），下列说法正确的是（）A从A点到B点的过程中，重力做正功，绳中
23、张力做负功B在B点时，重力的功率为0C达到B点时，小球的速度为v=D小球能从A点运动到C点，像是“记得”自己的起始高度，是因为它的能量守恒【考点】6B：功能关系；63：功率、平均功率和瞬时功率【分析】绳中张力与速度垂直，不做功根据公式P=mgvcos求重力的瞬时功率根据机械能守恒定律求小球到达B的速度【解答】解：A、从A点到B点的过程中，重力做正功，由于绳中张力与小球的速度总垂直，所以张力对球不做功，故A错误B、在B点时，重力与速度垂直，根据公式P=mgvcos知，=90，所以此时重力的瞬时功率为0，故B正确C、从A点到B点的过程中，根据机械能守恒定律得：mgL（1cos）=，得：v=，故C正
24、确D、小球能从A点运动到C点，像是“记得”自己的起始高度，是因为它的机械能守恒，在A、C两点的动能为零，重力势能相等，高度相同故D正确故选：BCD14带有光滑圆弧轨道、质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端若M=2m，则（）A小球以后将向左做平抛运动B小球将做自由落体运动C此过程中小球对小车做的功为D小球在弧形槽上升的最大高度为【考点】53：动量守恒定律；43：平抛运动【分析】小球和小车组成的系统，在水平方向上动量守恒，小球越过圆弧轨道后，在水平方向上与小车的速度相同，返回时仍然落回轨道，根据动量守恒定律判断小球
25、的运动情况对小车，运用动能定理求小球对小车做的功当小球与小车的速度相同时，小球上升到最大高度，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求解最大高度【解答】解：AB、小球滑上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程中，系统水平方向动量守恒选取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2由机械能守恒定律得： mv02=mv12+Mv22解得：v1=，v2=所以小球以后将向左做平抛运动，故A正确，B错误C、对小车，运用动能定理得：小球对小车做的功 W=Mv220=，故C正确D、当小球与小车的速度相同时，小球上升到最大高度，设共同速度为v规定向右为正方向，运用动量守恒定律得：mv0=（m+M）v 根据能
26、量守恒定律得，有： mv02（m+M）v2=mgh代入数据得：h=，故D正确故选：ACD二、填空题（每空2分，共6分）15用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图2中未标出），计数点间的距离如图所示已知m1=50g、m2=150g，则（计算结果保留两位有效数字）在纸带上打下记数点5时的速度v=2.40m/s；在记数点05过程中系统动能的增量EK=0.576J为了简化计算，设g=10m/s2，则
27、系统势能的减少量EP=0.588J【考点】MD：验证机械能守恒定律【分析】（1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可以求出打下记数点5时的速度大小；（2）根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量，根据物体重力做功和重力势能之间的关系可以求出系统重力势能的减小量，比较动能增加量和重力势能减小量之间的关系可以得出机械能是否守恒；【解答】解：（1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为：v5=2.40m/s（2）物体的初速度为零，所以动能的增加量为：Ek=0=0.576J；重力势能的减小量等于物体重力做功，故：
28、EP=W=mgh=0.588J故答案为：（1）2.40；（2）0.576；0.588三、计算题（本题共4小题，共38分每题均要求写出必要的文字说明，重要的物理规律，答题时应写出完整的数值和单位只有结果没有过程的不能得分，过程不完整的不能得满分）16一个物体从离地面20m高处以10m/s的初速度水平抛出，不计空气的阻力，求：（1）物体从抛出到落地所用时间；（2）物体落地点与抛出点间的水平距离大小（g=10m/s2）【考点】43：平抛运动【分析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度，结合位移时间公式求出物体平抛运动的时间；（2）根据初速度和时间求出物体的水
29、平射程【解答】解：（1）根据h=得（2）水平射程为：x=v0t=102m=20m答：（1）物体从抛出到落地所用时间2s；（2）物体落地点与抛出点间的水平距离大小20m17如图所示，位于竖直平面内光滑的圆弧轨道半径为R，轨道的最低点B的切线沿水平方向质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放若空气阻力忽略不计，重力加速度为g求：（1）小球运动到B点时的速度多大；（2）小球运动到B点时对轨道的压力多大【考点】6C：机械能守恒定律；4A：向心力【分析】（1）物体在下滑中只有重力做功，根据机械能守恒即可求得B点的速度；（2）小球在B点受重力和支持力的作用而做圆周运动，根据向心力公式即可求得
30、B点受到的支持力，再根据牛顿第三定律即可求得压力【解答】解：（1）小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒，设在B点的速度为vB，根据机械能守恒定律有：mgR=mvB2解得：vB=（2）设小球在B点时所受轨道的支持力为FN，对小球在B点根据牛顿第二定律有：FNmg=m联立可解得：FN=3mg根据牛顿第三定律得小球运动到B点时对轨道的压力大小为3mg答：（1）小球运动到B点时的速度为（2）小球运动到B点时对轨道的压力为3mg18如图所示，质量为mB=1.5kg的小平板车B静止在光滑水平面上，车的左端静止着质量为mA=450g的物块A（可视为质点），物块A与平板车上板面的动摩擦因数=0.1，一个质
31、量为m0=50g的子弹以10m/s的水平速度瞬间射入A并留在其中若使物块A不从平板车上滑出，试求：（g取10m/s2）平板车的最小长度是多少？物块A在平板车上相对于平板车滑行的时间是多少？【考点】53：动量守恒定律【分析】子弹射入物体A并留在A中，子弹和A组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出两者共同速度物块A不从平板车上滑出时，速度与平板车相同由系统的动量守恒求三者共同速度，再由能量守恒定律可以求出A相对于平板车滑行的距离，即为平板车的最小长度对平板车，运用动量定理求滑行时间【解答】解：子弹射入物体A并留在A中，规定向右为正方向，运用动量守恒定律得：m0v0=（m0+mA）vA 代入数据
32、得子弹和A的共同速度为：vA=1m/s 子弹和A在车上滑行，对A、B组成的系统研究，根据动量守恒定律得：（m0+mA）vA=（m0+mA+mB）v 代入数据得最终A和车B速度共同速度：v=0.25m/s 根据能量守恒定律得物体A与平板车间因摩擦产生的热量等于该过程的动能减小量，有：Q=mgd=（m0+mA）vA2（m0+mA+mB）v2 代入数据得：d=m 所以平板车的最小长度是m 对于平板车，由动量定理得：mgt=mBv0解得，A在平板车上相对于平板车滑行的时间为：t=0.75s 答：平板车的最小长度是m 物块A在平板车上相对于平板车滑行的时间是0.75s19如图1所示是游乐场中过山车的实物
33、图片，图2是过山车的模型图在模型图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为=37斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为=，g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8问：（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？（2）若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？【考点】66：动能定理的应用；37：牛顿第二定律；4A：向心力【分析】（1）小车恰好能通过第
34、一个圆形轨道的最高点A处时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球经过A点的速度由几何知识求出P、Q间的距离SPQ，运用动能定理研究小球从P到A的过程，求解P点的初速度（2）首先根据小车在P点的初速度10m/s，与第一问中v0比较，分析小车能否安全通过圆弧轨道O1若小车恰能通过B点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，求出小车通过B点的临界速度，根据动能定理求出小车在P点的临界速度，再确定小车能否安全通过两个圆形轨道【解答】解：（1）设小车经过A点时的临界速度为v1，则有设Q点与P点高度差为h1，PQ间距离为L1，P到A对小车，由动能定理得：解得v01=2m/s（2）Z点与P点高度差为h2，PZ间距离为L2小车能安全通过两个圆形轨道的临界条件是在B点速度为v2且在B点时有：设P点的初速度为：v02P点到B点的过程，由动能定理得：解得：v02=m/s可知v02=m/s10m/s，能安全通过答：1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为2m/s；（2）若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能安全通过两个圆形轨道2017年8月10日
