1、课时作业A组基础巩固1已知(,),sin ,则tan()等于()AB7C. D7解析:(,),sin ,tan ,tan().答案:C2求值:()A. B.C. D.解析:tan(4515)tan 30.故选C.答案:C3在ABC中,C90,则tan Atan B与1的大小关系为()Atan Atan B1 Btan Atan B1Ctan Atan B1 D不能确定解析:C90,0AB90,tan(AB)0,tan Atan B0,1tan Atan B0,tan Atan B1.答案:B4若sin ,tan()1,且是第二象限角,则tan 的值是()A. BC7 D解析:因为sin ,是第
2、二象限角,所以cos .所以tan .因为tan(),所以1tan 7.答案:C5已知,为锐角,cos ,tan(),则cos 的值为()A. B.C D.解析:因为,为锐角,且cos ,所以sin ,所以tan .又tan(),所以tan ,即,因为为锐角,所以13cos 9,整理得cos .答案:A6已知tan,tan,则tan _.解析:tan(),tan(),则tan tan答案:7tan 21tan 39tan 21tan 39_.解析:tan(2139)tan 60,.tan 21tan 39tan 21tan 39.答案:8已知tan ,cos 且0,2则的值为_解析:因为2且c
3、os ,所以sin ,所以tan 2,所以tan()1,又因为0,所以,所以.答案:9在ABC中,已知tan A与tan B是方程2x29x130的两个根,求tan C的值解析:由题意知tan Ctan(AB)tan(AB).10已知tan ,tan 2(0,)求:(1)tan();(2)tan(2);(3)tan 2.解析:(1)tan()1.(2)tan()7,tan(2)tan().(3)tan 2tan()().B组能力提升1已知,则(1tan )(1tan )()A2 B2C1 D1解析:,1tan(),tan tan 1tan tan ,(1tan )(1tan )1tan tan
4、 tan tan 2.答案:A2设,(0,),且tan ,tan ,则等于()A. B.C. D解析:tan()1.,(0,),(,).答案:D3若,均为锐角,且tan ,则tan()_.解析:由已知得tan tan(),0,.又0,.tan()1.答案:14设0,且cos ,cos(),则tan 的值为_解析:由0,可得0,又cos ,cos(),得sin ,sin(),则tan 4,tan(),所以tan tan().答案:5已知tan ,tan 为方程x23x30的两根(1)求tan()的值;(2)求sin2()3sin(22)3cos2()的值解析:(1)由韦达定理知,又tan().tan().(2)原式cos2()tan2()6tan()3tan2()6tan()3.6已知A,B,C是ABC的三个内角,向量m(1,),n(cos A,sin A),且mn1.(1)求角A的值;(2)若tan3,求tan C的值解析:(1)mn1,(1,)(cos A,sin A)1,即sin Acos A1,2sin1,sin.0A,A.A,A.(2)由tan3,解得tan B2.又A,tan A.tan Ctan(AB)tan(AB).