1、20182019学年度第一学期全县期末联考试题(卷)高一数学一、选择题。1.设集合,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：，则，故选A.考点：集合运算2.下列函数中，与是相同的函数是A. B. C. D. 【答案】B【解析】A.与的对应关系和值域不同，不是相同函数，B. ，是相同函数，C. 与的定义域不同，D.函数的三要素都不相同，不是相同函数，故选B.3.为偶函数,则在区间上( )A. 有增有减 B. 增减性不确定 C. 是增函数 D. 是减函数【答案】D【解析】【分析】利用函数是偶函数求出m，通过二次函数的性质求解即可【详解】f（x）（m1）x2+2mx+3为偶函数，
2、所以m0，所以f（x）x2+3，开口向下，f（x）在区间（2，5）上是减函数故选：D【点睛】本题考查函数的奇偶性，二次函数的基本性质，考查基本知识的应用4.若函数满足,则的解析式是( )A. B. C. D. 或【答案】B【解析】试题分析：设 考点：换元法求解析式5.已知,则的大小关系( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【详解】0a0.71.31，b30.21，clog0.250，cab故选：D【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6.函数的零点所在的一个区间是( )A. B. C. D. 【
3、答案】C【解析】【分析】根据区间端点函数值得正负，结合零点存在定理判断选择.【详解】因为，所以由零点存在定理得函数在内存在零点,选C.【点睛】本题考查零点存在定理,考查基本分析求解能力,属基础题.7.定义在上的奇函数,当时, ,则 ( )A. -2 B. 2 C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（1）的值，又由函数f（x）为奇函数，则f（1）f（1），即可得答案【详解】根据题意，当x0时，f（x）（）x2，则f（1）（）122，又由函数f（x）为奇函数，则f（1）f（1）2；故选：A【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用，涉及函数解析式，属于基础图8.直线和，若，则
4、与之间的距离A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为，所以，解得（舍去），因此两条直线方程分别化为，则与之间的距离，故选B.9.已知表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是( )A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则【答案】C【解析】试题分析：A中，两直线可能平行也可能相交或异面，故A错；B中，直线与可能平行也可能在平面内，故B错；C中，由线面垂直的定义可知C正确；D中，直线可能与面相交，也可能平行，还可能在面内，故D错，故选C考点：1、空间直线与直线的位置关系；2、空间直线与平面的位置关系10.设如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D
5、. 【答案】D【解析】试题分析：由三视图知几何体的上部是球，下部是长方体，且球的直径为3，；长方体的长、宽、高分别为3、3、2，把数据代入表面积公式计算可得答案解：由三视图知几何体的上部是球，下部是长方体，且球的直径为3，；长方体的长、高分别为3、2，由俯视图知长方体的宽等于球的直径3，几何体的表面积S=4+2（23+23+33）=9+42故选D考点：由三视图求面积、体积11.已知直线与圆交于两点，若，则实数的值为A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】确定圆心到直线的距离为，利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求出实数的值【详解】由题意，圆心到直线的距离为， 故选：C【点睛】本题
6、考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础12.已知奇函数是上的减函数,且,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用奇偶性与单调性把抽象不等式转化为具体不等式即可.【详解】奇函数是定义在R上的减函数，且,若,，则g（m）g（m-2）=g（2m），m2m，解得：m1，故选：A【点睛】根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成 后再利用单调性和定义域列不等式组.二、填空题
7、。13.已知函数，则的值是_.【答案】【解析】【分析】推导出f（8）3，从而ff（8）f（3），由此能求出结果【详解】函数f（x），f（8）3，ff（8）f（3）33故答案为：【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题14.函数的值域为_。【答案】【解析】【分析】根据对数函数和二次函数的单调性即可得到结论【详解】x2+2x+5（x+1）2+4，x2+2x+5（x+1）2+44，则ylog2（x2+2x+5）log242，即y2，函数的值域为2，+）故答案为：2，+）.【点睛】本题主要考查函数值域的求法，根据对数函数和二次函数的性质是解决本题的关键15.设,
8、则与的大小关系是_.【答案】logm2logn2【解析】试题分析：2m2n22，mn2，log2mlog2n1即logm2logn2考点：比较大小，指数函数的性质16.如图是正方体的平面张开图，在这个正方体中：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60；DM与BN是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是_【答案】【解析】试题分析：以正方形为正方体的底面将正方体折叠起来后，是异面直线，所成角，互相平行，与是异面直线，成角，与是异面直线考点：1翻折问题；2直线位置关系的判定；3异面直线所成角三、解答题。17.已知函数,为何值时，是：（1）反比例函数；（2）幂函数.【答案】（1）（2
9、）【解析】【分析】(1)根据反比例函数的概念得到方程，求得参数值；（2）根据幂函数的定义得到结果即可.【详解】（1）若是反比例函数，则.（2）若是幂函数，则.【点睛】本题考查正比例函数、反比例函数、二次函数、幂函数的定义，是基础题18.已知直线的方程为，求满足下列条件的直线的方程：（1）与平行且过点；（2）与垂直且过点.【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)根据平行直线的斜率相等，可设的方程为：,代入已知点可得到参数值；（2）根据两直线垂直求出对应的斜率，可设代入已知点可得到参数值.【详解】(1)由与平行，则可设的方程为：,过点 解得：（2）由与垂直,则可设，过，解得：， .【点睛】本题考
10、查了利用平行或垂直关系求直线方程的应用问题，是基础题19.已知圆的圆心为，直线与圆相切（1）求圆的标准方程；（2）若直线过点，且被圆所截得弦长为，求直线的方程【答案】(1) .(2) ；或【解析】分析：（1）由直线和圆相切可得圆的半径，进而可得圆的标准方程（2）分直线的斜率存在与不存在两种情况考虑，根据待定系数法设出直线的方程并结合弦长公式求解可得结果详解：（1）由题意得圆心到直线的距离为所以圆的圆心为，半径，圆的标准方程为（2）当直线的斜率存在时，设直线方程为即，圆心到直线的距离为又由题意得，解得，解得直线的方程为当的斜率不存在时，可得直线方程为，满足条件综上可得直线的方程为或点睛：解决解析
11、几何问题时注意把几何问题转化为数的运算的问题，通过计算达到求解的目的在本题（2）中，容易忽视斜率不存在的情形，解题时要注意这一特殊情况，通过验证可求得，以得到完整的解20.正方体中, 为中点, 为中点.(1)求证: 平面;(2)求直线和平面所成角的正弦值.【答案】（1）见证明；（2）【解析】【分析】（1）取DD1中点M，连接MA，MF，证明EFAM，然后证明EF平面ADD1A1;（2）说明AMD与直线EF和平面CDD1C1所成角相等，在RtAMD中，解三角形求解直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值即可【详解】（1）证明:取中点,连接,有,且,所以是平行四边形,所以,又平面, EF平面,所以
12、平面,得证.(2)因为,平面,所以与直线和平面所成角相等,又在中,有,所以直线和平面所成角的正弦值为.【点睛】这个题目考查了线面平行的证明，线线垂直的证明。一般证明线面平行是从线线平行入手，通过构造平行四边形，三角形中位线，梯形底边等，找到线线平行，再证线面平行。21.如图,在三棱柱中, 底面,点在侧棱上.(1)若为的中点,求证: 平面;(2)若,求二面角的大小.【答案】（1）见证明；（2）【解析】【分析】（1）证明BC平面AA1C1C推出BCC1D，证明CDC1D，即可证明C1D平面BCD;（2）作CEC1D，垂足为E，连BE，说明BEC为二面角BC1DC的平面角RtBCE中，tanBEC求
13、解即可.【详解】(1)由已知, ,则平面.因为平面,则 ,因为为的中点,则,又,则为等腰直角三角形,所以.同理.所以,即,结合知, 平面. (2)作,垂足为,连,如图,因为平面,则,所以平面,则,所以为二面角的平面角.因为,则.在中, ,边上的高为1,则其面积为1.所以,得.在中, ,则,所以二面角的大小为.【点睛】本题考查直线与平面垂直的判定定理的应用，二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力求线面角，可以利用等体积计算出直线的端点到面的距离，除以线段长度就是线面角的正弦值。22.函数是定义在上的奇函数,且.(1)求、的值;(2)利用定义证明在上是增函数;(3)求满足的的范围.【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）本题主要考查了利用奇偶性求解析式，列方程组，解方程组即可；（2）用定义证明单调性的一般步骤为：取值-作差-变形-定号-下结论，其中变形、定号是难点，经常需要通分、因式分解等技巧；（3）主要考查了利用单调性脱去函数符号，解不等式的技巧，特别注意的是不能忽略满足定义域这点.试题解析：（1）则（2）设则 即 在上是增函数（3）依题得：则 考点：1.函数奇偶性；2.用定义证明单调性；3.利用单调性解不等式.【此处有视频，请去附件查看】
