1、第2讲 机械波 定义_在介质中的传播形成机械波产生条件(1)_；(2)_形成原因介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做_振动分类横波振动方向与传播方向_的波，如绳波纵波振动方向与传播方向_的波，如声波考点 1 机械波机械振动有波源有介质受迫垂直平行考点 2 机械波的描述1.波长：在波动中，振动相位总是_的两个相邻质点间的距离.相同波源f2.频率 f：与_的振动频率相等.3.波速 v：波在介质中的传播速度.4.波速与波长和频率的关系：v_.考点 3 波的图象1.坐标轴的意义：横坐标表示在波的传播方向上各质点的_，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移.2.图象的物理意义：某一时刻介质中各质点相
2、对_的位移.平衡位置平衡位置考点 4 波的特性1.波的干涉(1)波的叠加：几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的_.位移的矢增大频率(2)波的干涉定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅_，某些区域的振幅减小的现象.产生稳定干涉的条件：两列波的_必须相等，两个波源的相位差必须保持不变.量和2.波的衍射相差不多更小(1)定义：波绕过障碍物继续传播的现象.(2)产生明显衍射现象的条件：障碍物的尺寸或孔(缝)的宽度跟波长_，或者比波长_.3.多普勒效应(1)定义：由于波源和观察者之间有_，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象.(2)产生条件：波源和观
3、察者之间有_.(3)规律：当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率_；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率降低.相对运动相对运动升高某时刻波形如图 14-2-1 所示，下列说法不正确的是()【基础自测】1.一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为 4 m/s.A.这列波的振幅为 2 cmB.这列波的周期为 2 sC.此时 x4 m 处质点沿 y 轴负方图 14-2-1向运动D.此时 x4 m 处质点的加速度为 0.解析：读懂波形图，明确波动与振动的关系.由题图可得，这列波的振幅为 2 cm，A 正确；由题图得，波长8 m，由处质点沿 y 轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，
4、故加速度 a0，C 错误，D 正确.答案：CTv得 T2 s，B 正确；由波动与振动的关系得，此时 x4 m2.(多选)机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是()A.振幅越大，则波传播的速度越快B.振幅越大，则波传播的速度越慢C.波速与振幅无关D.在一个周期内，波传播的距离等于一个波长解析：根据波速公式 vT或 vf，说明波的传播速度与振幅无关，A、B 错误，C 正确；质点振动一个周期，波传播的距离等于一个波长，D 正确.答案：CD3.(多选)一简谐机械横波沿 x 轴正方向传播，波长为，周期为 T.t0 时刻的波形如图 14-2-2 甲所示，a、b 是波上的两个质点.图乙是波上某一质点的
5、振动图象.下列说法中正确的是()甲乙图 14-2-2A.t0 时质点 a 的速度比质点 b 的大B.t0 时质点 a 的加速度比质点 b 的大C.图乙可以表示质点 a 的振动D.图乙可以表示质点 b 的振动解析：质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在零时刻 a 的速度小于 b 的速度，A 错误；而质点偏离平衡位置越远加速度越大，a 的加速度大于 b 的加速度，B 正确；根据波的图象“同侧法”可以判断在零时刻，b 在平衡位置且向下振动，D 正确，C 错误.答案：BDD 连线和 A、C 连线的交点，下列说法不正确的是()4.如图 14-2-3 所示，表示两列同频率相干水波在 t0 时刻的叠加情
6、况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷.已知两列波的振幅均为 2 cm，波速均为 2 m/s，波长均为 0.4 m，E 点为 B、8 cm图 14-2-3D.t0.05 s 时，E 点离平衡位置的位移大小为 4 cmA.A，C 两点是振动减弱点B.A，C，E 点是振动加强点C.B，D 两点在该时刻的竖直高度差为.解析：图中 B、D 均为振动加强点，E 位于 B，D 的中线上，故 E 也是振动加强点，而 A、C 两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点.图中所示时刻，B 点偏离平衡位置4 cm，而 D 点偏离平衡位置 4 cm，故二者竖直高度差为 8 cm，再过 0.05 s，两列波的波峰恰在 E 点相
7、遇，故 E 点偏离平衡位置的距离将达到 4 cm，而 D 在平衡位置.故 A、C、D 正确.故选 B.答案：B热点 1 机械波的传播规律热点归纳1.波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.2.介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同.3.波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变.4.波源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播5.质点振动 nT(波传播 n)时，波形不变.6.相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反.一个波长的距离，所以有 vTf.
8、【典题 1】(2018 年新课标卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在 t0 和 t0.20 s 时的波形分别如图 14-2-4 中实线和虚)线所示.已知该波的周期 T 0.20 s.下列说法正确的是(A.波速为 0.40 m/sB.波长为 0.08 mC.x0.08 m 的质点在 t0.70 s 时位于波谷图 14-2-4D.x0.08 m 的质点在 t0.12 s 时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m解析：根据波形图可知，波长16 cm0.16 m，B 错误；根据 t0 时刻和 t0.20 s 时刻的波形图和该波的周期 T0.2
9、0 s确；简谐波沿 x 轴正方向传播，x0.08 m 的质点在 t0 时刻沿 y 轴正方向运动，在 t0.70 s 时位于波谷，在 t0.12 s 时位于 y0 的某位置(不是位于波谷)，C 正确、D 错误；若此波传入另一介质中，周期 T 不变，其波速变为 v0.80 m/s，由vT可得它在该介质中的波长为0.800.4 m0.32 m，E 正确.故 A、C、E 正确.答案：ACE可知，可知该波的周期 T0.40 s，波速 vT0.40 m/s，A 正【迁移拓展】(2018 年新课标卷)声波在空气中的传播速度为 340 m/s，在钢铁中的传播速度为 4900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学
10、用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s.桥的长度为_m，若该波在空气中的波长为，则它在钢铁中波长为的_倍.解析：可以假设桥的长度，分别算出运动时间，结合题中的 1 s 求桥长，在不同介质中传播时波的频率不会变化.(1)设桥的长度为 s则声音在钢铁中传播的时间 tsvs4900声音在空气中的传播时间为 t sv s340根据题意 ttt s340s49001 s解得：s365 m.(2)声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知vf钢空v钢v空解得 钢v钢空v空 4900340 24517.答案：365 24517热点 2考向 1波的图象的理解及
11、应用波的图象的应用热点归纳1.通过图象能直接得到的信息：(1)直接读取振幅 A 和波长，以及该时刻各质点的位移.(2)确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小.项目内容图象“上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法 波形上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一 x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法：【典题 2】(2019 年北京卷)一列简谐横波某时刻的波形如)图 14-2-5 所示，比较介质中的三个质点 a、b、c，则(图 14-2-5A.此
12、刻 a 的加速度最小B.此刻 b 的速度最小C.若波沿 x 轴正方向传播，此刻 b 向 y 轴正方向运动D.若波沿 x 轴负方向传播，a 比 c 先回到平衡位置解析：由图可知，质点 a 的位移大小最大，等于振幅，质点 b 在平衡位置，位移最小为 0，则可知质点 a 的加速度最大，速度最小，质点 b 的加速度最小，速度最大，故 A、B 错误；若波沿 x 轴正方向传播，根据同侧法可知质点 b 向 y 轴正方向振动，故 C 正确；若波沿 x 轴负方向传播，此时质点 c 向上振动，偏离平衡位置的位移小于振幅，则可知质点 c 回到平衡位置的时间小于四分之一个周期，而质点 a 要回到平衡位置的时间需要四分
13、之一个周期，故质点 c 比质点 a 先回到平衡位置，故 D 错误.答案：C【迁移拓展】(多选)已知波源的平衡位置在 O 点，t0 时刻开始做振幅为 50 cm 的简谐振动，频率为 20 Hz，发出一列横波沿 x 轴正方向传播，如图 14-2-6 所示为 P 点恰好开始振动时的波形，P、Q 两质点平衡位置坐标分别为 P(6,0)、Q(28,0)，则下列说法正确的是()A.这列波的波速为 40 m/sB.当 t0.35 s 时，Q 点刚开始振动图 14-2-6C.波源刚开始振动时的运动方向沿y 方向D.Q 点刚开始振动时，P 点恰位于平衡位置80 m/s，A 错误；当 t0.35 s 时，波动传播
14、距离 xvt800.35 m28 m，Q 点刚开始振动，B 正确；波源刚开始振动时的运动方向沿y 方向，C 正确；PQ 之间距离为x28 m6 m22 m，为 5 个半波长，Q 点刚开始振动时，P 点恰位于平衡位置，D 正确.答案：BCD解析：由波动频率为 20 Hz 可得周期 T1f0.05 s.由 P 点的位置坐标为 P(6,0)可知波长 4 m，这列波的波速为 vT考向 2 波的多解问题热点归纳1.造成波的问题多解的主要因素：(1)周期性时间周期性：时间间隔t 与周期 T 的关系不明确.空间周期性：波传播距离x 与波长的关系不明确.(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定.振动方向
15、双向性：质点振动方向不确定.如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能.b.质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能.c.只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿 x 轴正方向或沿 x 轴负方向传播.d.只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能.(3)波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态.这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性.2.解决波的多解问题的思路：一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t 或x，若此关系为时间，则 t
16、nT t(n 0,1,2，)；若此关系为距离，则 xnx(n0,1,2，).【典题 3】(多选，2019 年天津卷)一列简谐横波沿x轴传播，已知 x 轴上 x11 m 和 x27 m 处质点的振动图象分别如图14-2-7 甲、图乙所示，则此列波的传播速率可能是()甲乙A.7 m/sC.1.2 m/s图 14-2-7B.2 m/sD.1 m/s解析：由图可知波的周期为 4 s，先假设 x11 m 处质点和x27 m 质点的距离小于一个波长，在 0 时刻，由图可知当x11 m 处质点在平衡位置向下振动，x27 m 处的质点在波峰，则当波沿 x 轴的正方向传播时：x2x114，考虑到波形的重复性，可
17、知两质点的距离与波长的关系为 x2x1n14(n0,1,2，)，可得波长通式为 244n1(n0,1,2，)，根据vT可得波速的通式为 v64n1m/s(n0,1,2，)，代入 n 为整数可得 v6 m/s，1.2 m/s，；当波沿 x 轴负方向传播时：x2x134，考虑到波形的重复性，可知两质点距离与波长的关系为x2x1n34(n0,1，2，)，可得波长的通式为 244n3(n0,1,2，)，根据 vT可得波速的通式为 v64n3m/s(n0,1,2，)，代入 n 为整数可得 v2 m/s，67 m/s，B、C 正确.答案：BC方法技巧：波的多解问题的一般解题步骤：(1)根据初、末两时刻的波
18、形确定传播距离与波长的关系通式.(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解.(3)根据波速公式 vxt或 vTf 求波速.项目振动图象波的图象研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移考向 3 振动图象和波的图象的综合应用热点归纳项目振动图象波的图象图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判(续表)项目振动图
19、象波的图象图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长(续表)的波形图如图 14-2-8 甲所示，P、Q 是介质中的两个质点，图乙是质点 Q 的振动图象.求：(1)波速及波的传播方向；(2)质点 Q 的平衡位置的 x 坐标.甲乙图 14-2-8【典题 4】(2018 年新课标卷)一列简谐横波在 t13 s 时解：(1)CD 由图甲可知：218 cm36 cm，由图乙可知：T2 s，所以 vT0.18 m/s，由图乙知，质点 Q 在 t13 s的下一刻向上运动，回到 A 点，所以波的传播方向沿 x 轴负方向.(2)设
20、质点 P、Q 平衡位置的 x 坐标分别为 xP、xQ.由图甲知，x0 处 yA2Asin(30)，因此 xP 303603 cm 13 s，其由图乙知，在 t0 时 Q 点处于平衡位置，经t振动状态向 x 轴负方向传播至 P 点处，由此及式有xQxPvt6 cm 由式得，质点 Q 的平衡位置的 x 坐标为xQ9 cm甲乙图 14-2-9【迁移拓展】(多选，2019 年新课标卷)一简谐横波沿 x轴正方向传播，在 tT2时刻，该波的波形图如图 14-2-9 甲所示，P、Q 是介质中的两个质点.图乙表示介质中某质点的振动图象.下列说法正确的是()A.质点 Q 的振动图象与图乙相同B.在 t0 时刻，
21、质点 P 的速率比质点 Q 的大C.在 t0 时刻，质点 P 的加速度的大小比质点 Q 的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图乙所示E.在 t0 时刻，质点 P 与其平衡位置的距离比质点 Q 的大向向下，所以图乙不是质点 Q 的振动图象，A 错误；在 t0 时刻，质点 P 位于波谷，速度为零，质点 Q 位于平衡位置，则质点 P 的速率比质点 Q 的小，B 错误；在 t0 时刻，质点 P 的位移比质点 Q 的大，则质点 P 的加速度的大小比质点 Q 的大，解析：简谐机械波沿 x 轴正方向传播，在 tT2时刻，质点Q 的振动方向向上，而在振动图象上在 tT2时刻质点的振动方下，与振动图象相
22、符，所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图乙所示，D 正确；在 t0 时刻，质点 P 位于波谷，质点 Q 位于平衡位置，则质点 P 与其平衡位置的距离比质点 Q 的大，E 正确.C 正确；在 tT2时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向答案：CDE方法技巧：(1)巧解图象问题：求解波的图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法.分清振动图象与波的图象.此问题最简单，只要看清横坐 标即可，横坐标为 x 则为波的图象，横坐标为 t 则为振动图象.看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.找准波的图象对应的时刻.找准振动图象对应的质点.(2)图象问题的易错点：不理解振动图象
23、与波的图象的区别.误将振动图象看做波的图象或将波的图象看做振动图象.不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向.不会区分波的传播位移和质点的振动位移.误认为质点随波迁移.热点 3 波的干涉、衍射、多普勒效应考向 1 波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法热点归纳1.公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r.(1)当两波源振动步调一致时：若 r(2n1)2(n0,1,2，)，则振动减弱.若rn(n0,1,2，)，则振动加强.(2)当两波源振动步调相反时：若rn(n0,1,2，)，则振动减弱.2.现象法：在某时刻波的干涉的波形上，波峰与波峰(或波谷与波
24、谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.若 r(2n1)2(n0,1,2，)，则振动加强.【典题 5】(多选，2019 年新课标卷)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上.振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样.关于两列)波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是(A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点
25、振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化解析：由题意可知两列波的周期与频率相同，即这两列波为相干波，形成干涉图样后，有加强与减弱区域，处在不同区域的质点的振幅不一样，但不同的质点，振动的频率和周期与波源的频率和周期相同，即不同的质点的振动频率相同，故 A错误，B、D 正确；不同位置处的质点起振的先后顺序不同，离波距离不同的质点，振动的相位是不同的，故 C 错误；同一质点，两列波传播到该质点的时间差是一定的，故两列波的相位差是恒定的，不随时间变化，故 E 正确.答案：BDE考向 2 对波的衍射条件的理解【典题 6】(多选)如图14-2-
26、10 所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射.下列措)施可能使波发生较为明显衍射的是(图 14-2-10A.增大波源的振动频率C.增大障碍物的长度B.减小波源的振动频率D.波源远离障碍物运动解析：不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长或减小障碍物的长度即可满足题目要求，由远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，故 D 正确.答案：BDvf知，v 不变，减小 f，增大，故 A、C 错误，B 正确；波考向 3 对多普勒效应的理解【典题 7】(多选)一频率为600 Hz 的声源以 20 rad/s 的角速度沿一半径为 0.8 m 的圆周(圆
27、心为 O 点)做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的 P 点且相对于圆心静止，如图 14-2-11所示，则观察者接收到()A.声源在 A 点时发出声音的频率大于 600 HzB.声源在 B 点时发出声音的频率等于 600 Hz图 14-2-11C.声源在 C 点时发出声音的频率等于 600 HzD.声源在 C 点时发出声音的频率小于 600 Hz解析：根据多普勒效应，当声源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率大于声源的频率，当声源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率小于声源的频率，将声源运动至 A、B、C、D 四个点时相对于观察者的速度方向标出来，A 点有接近观察者的趋势，频率变大；C 点有远离观察者的趋势，频率变小；声源在 B、D 两点的速度方向垂直 O 点与观察者的连线，频率不变，故 A、B、D 正确.答案：ABD
