1、全等三角形的判定SAS例1.如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且BE=CF，求证：AFDE 例2. 如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，求3的度数例3. 如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，B=D，BF=DE.1）求证：AE=CF； （2）求证：AECF.全等三角形的判定AAS例1. 已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F 求证：AB=FC例2. 已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线C
2、E于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明全等三角形的判定SSS例1. 如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE 求证：A=B例2. 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，且AE=AC，求证：（1）ABECDA；（2）ADEC全等三角形的判定HL例1.已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ABBE，DEBE，垂足分别为B、E，联结AC、DF，A=D求证：AB=DE例2.如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AGBD，AFCE、垂足分别为G、F，且AE=ADEF=DG.求证：BG=CF巩固练习；1. 如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.（1）求证：ABECDA；（2）若DAC=40，求EAC的度数。2. 在梯形ABCD中，ADBC，连结AC，且AC=BC，在对角线AC上取点E，使CE=AD，连接BE（1）求证：DACECB；（2）若CA平分BCD，且AD=3，求BE的长3.如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAC，EFAD交BC延长线于F求证：FAC=B
