1、高考资源网（ ），您身边的高考专家2014年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题(文科) 参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案DBCACBBCBD1、解析：是实数，则，故选D.2、解析：|=，选B.3、解析：特称命题的否定是全称命题, 选C.4、解析：从学校中应抽取的人数为,选A.5、解析：从5个点中取3个点，列举得ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE共有10个基本事件，而其中ACE, BCD两种情况三点共线，其余8个均符合题意，故能构成三
2、角形的概率为.选C.6、解析：双曲线的离心率为，对于A答案，其离心率为，不符合题意；对于B答案，其离心率为，符合题意；对于C答案，其离心率为，不符合题意；对于D答案，其离心率为3，不符合题意.选B.7、解析：由三视图可知该几何体是底面为直角梯形（梯形上底为1，下底为2，直角腰为1），高为1的直棱柱，故其表面积为. 选B.8、解析：在中，令则，令，则，于是，故数列是首项为0，公差为1的等差数列，. 选C.9、解析：由正弦定理得，又，-得，,，. 选B.10、解析：代入检验，当时，有2个不同实根，有4个不同实根，不符合题意；当时，有3个不同实根，有2个不同实根，不符合题意；当时，作出函数的图象，得
3、到有4个不同实根，有3个不同实根，符合题意. 选D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11、23 12、5 13、 14、2 15、11、解析：执行程序框图，依次得到，符合条件，输出，其值为23.12、解析：作出可行域，得到当位于时，最大，其值为5.13、解析：由力的平衡可知，两边平方，可得，由条件得，故与的夹角的大小为.（或利用向量加法的平行四边形法则来求）14、解析：求导得，所以在点处的切线方程为.令得，令得，所以切线与两条坐标轴围成的三角形的面积，（舍去负值），.15、解析：对于，其值域为，不符合，故舍去；对于，其值域为，故正确；对于，于是在上单调递增，在上单调递减，
4、在上单调递增，其值域为，故正确；对于，单调递增，其值域为，不符合题意，故舍去；对于，当时，（当且仅当时，等号成立），其值域为，故正确.于是填.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16、（本小题满分12分）解：（）.4分故函数的最小值为，此时，于是,故使取得最小值的的集合为.7分（）由条件可得，因为其图象关于轴对称，所以，又，故当时，取得最小值，于是至少向右平移个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称. .12分17、（本小题满分12分）解：（）由抽样调查阅读莫言作品在50篇以上的频率为，据此估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率约为 .5分（）非
5、常了解一般了解合计男生302050女生252550合计5545100.8分根据列联表数据得 ，所以没有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关. .12分18、（本小题满分12分）解：（）求导得，由可得，又，故数列为等比数列，且公比.3分由得，所以通项公式为.6分（） -得，.12分19、（本小题满分13分）证明：（），又因平面平面，平面平面平面,平面,.6分解：（）作于点.由（）知平面，又，且四边形是上、下底分别为2、4，高为2的直角梯形，其面积为6.又，平面，.故多面体的体积为.13分20、（本小题满分13分）解：（）函数的定义域为.求导得.3分当时，令，解得，此时函数的单调递增区间为；.5分当时，令，解得，此时函数的单调递增区间为，.7分（）由（）可知，当时，函数在区间上单调递减，在上单调递增，于是当时，函数取到极大值，极大值为，故的值为.13分21、（本小题满分13分）解：（）由题意可知，又. 又.2分在中，故椭圆的标准方程为：.6分（）设M、N在椭圆上，又直线OM与ON的斜率之积为，于是. 故为定值. .13分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
