1、鹤壁高中2021届高三年级数学（文）第一次模拟测试一、单选题（每题5分）1设集合，则AB= （ ）ABCD2“不等式在上恒成立”的充要条件是（ ）ABCD3函数，则不等式的解集为（ ）A BCD4.函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 5函数，下列结论正确的是（ ）A向右平移个单位，可得到函数的图像B的图像关于中心对称C的图像关于直线对称D在上为增函数6在中，的对边分别为，且满足，则面积的最大值为（ ）ABCD7如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为()ABCD8已知是函数的一个零点，若，则（ ）A,B,C,D,9若为函数的一个极值点，则下列图象一定不可能为
2、函数的是（ ）ABCD10天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，则与最接近的是(当较小时， )A1.24B1.25C1.26D1.2711设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则(
3、)ABCD12已知函数，若函数与相同的值域，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每题5分）13命题“x0，x2+x1”的否定是_14.已知函数，则_15在中，边上的中线，则的面积为_16集合，若是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为_的值可以为2；的值可以为；的值可以为；三、解答题（17题10分,18-22每题12分）17设集合，若AB=B，求的取值范围18设，命题p：x，满足，命题q：x，.（1）若命题是真命题，求的范围；（2）为假，为真，求的取值范围19已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）（）求sin（+）的值；（）若角满足sin（
4、+）=，求cos的值20已知.（1）求函数的单调递增区间；（2）设的内角满足，若，求边上的高长的最大值.21已知点，过点作抛物线的两切线，切点为.（1）求两切点所在的直线方程；（2）椭圆，离心率为，（1）中直线AB与椭圆交于点P，Q，直线的斜率分别为，若，求椭圆的方程.22已知函数（1）若在上只有一个零点，求的取值范围；（2）设为的极小值点，证明：2021届高三年级数学（文）第一次模拟测试（答案）一、选择题（每题5分）1-5AAACC 6-10DABDC 11.C 12C12.解：在上是减函数，时，时，时，可知在递减，递增，又函数是连续的在递减，递增，所以值域为，若函数与有相同的值域，即需满足
5、即可，则，故选：C.二、填空题（每题5分）13 14. 15 16如图所示：根据对称性，只需研究第一象限的情况，集合：，故，即或，集合：，是平面上正八边形的顶点所构成的集合，故所在的直线的倾斜角为，故：，解得，此时，此时.故答案为：.三、解答题（17题10分,18-22题每题12分）17试题解析：根据题意，集合A=x|x2+4x=0=0，4，若AB=B，则B是A的子集，且B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，为方程x2+2（a+1）x+a21=0的解集，分4种情况讨论：B=，=2（a+1）24（a21）=8a+80，即a1时，方程无解，满足题意；B=0，即x2+2（a+1）x+a21=0有
6、两个相等的实根0，则有a+1=0且a21=0，解可得a=1，B=4，即x2+2（a+1）x+a21=0有两个相等的实根4，则有a+1=4且a21=16，此时无解，B=0、4，即x2+2（a+1）x+a21=0有两个的实根0或4，则有a+1=2且a21=0，解可得a=1，综合可得：a=1或a118.略19详解：（）由角的终边过点得，所以.（）由角的终边过点得，由得.由得，所以或.20（1）由题意，得.由，解得，.所以在时，函数的单调递增区间为和；（2）由，即，解得.由，即，得.由余弦定理，得.由面积公式，知，即.所以. 所以边上的高长的最大值为.21解：（1）设切点，则 切线的斜率为，所以抛物线上过点的切线的斜率为，切线方程为，在切线上，所以，或，当时，；当，不妨设，所以两切点所在的直线方程.（2）由，得，又，所以.，得， ，又因为，所以椭圆的方程.22.（1）因为在上只有一个零点，所以方程在上只有一个解，设函数，则，当时，；当时，所以，又，故的取值范围为（2）证明：，当时，恒成立，无极值，故，令，得，当时，；当时，故的极小值为，故要证，只需证：，设函数，当时，；当时，故，而，于是，从而
