1、甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题(满分:100分 时间:90分钟)一、选择题(每题4分,共40分)1直线的倾斜角为( )A B C D2某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D3已知图,则两圆的位置关系为( )A相离 B外切 C相交 D内切4已知直线与平行,则( )A1或3 B1或5 C3或5 D1或25如下图,在同一直角坐标系中表示直线与,正确的是( )A B C D6将半径为3,圆心角为的扇形作为侧面围成一个圆锥,则该圆锥的体积为( )A B C D7设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A若,则 B若,则
2、C若,则 D若,则8在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为( )A B C D9已知两点,过点的直线与线段有公共点,则直线的斜率的取值范围是( )A B C D10已知边长为的菱形,沿对角线把折起,二面角的平面角是,则三棱锥的外接球的表面积是( )A B C D二、填空题(每题5分,共20分)11已知直线过点,圆,则直线与圆的位置关系是_12一个长方体共一顶点的三条棱长分别是,这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的体积是_13已知圆与圆相交于两点,则直线的方程为_14不论为何值,直线恒过的定点的坐标为_三、解答题(每题10分,共40分)15直线经过两直线与的交点,且与直
3、线垂直(1)求直线的方程(2)若点到直线的距离为,求实数的值16如图,是正方形,直线底面,是的中点(1)证明:直线平面;(2)求直线与平面所成角的正切值17如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形(1)求证:;(2)求二面角的大小18在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,点的坐标为(1)求过点且与圆相切的直线方程;(2)过点任作一条直线与圆交于不同两点,且圆交轴正半轴于点,求证:直线与的斜率之和为定值高一期末考试数学答案一、选择题1C 2A 3D 4C 5A 6D 7D 8C 9D 10B二、填空题11相交 12 13 14三、解答题15(1);(2)或16(1)中位线;(2);17(1)无;(2)18(1)或(2)