1、第2课时 二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图像和性质学习目标1. 会画二次函数和的图像;2. 知道二次函数、与的联系;3.掌握二次函数和的性质,并会应用.教学重点二次函数的性质教学难点二次函数的性质来源:学。科。网教学方法导学训练学生自主活动材料【学习过程】探究点一:二次函数的图像和性质一、温故知新1.将二次函数的图像向上平移2个单位,所得图像的解析式为 .来源:学。科。网2.将的图像向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 .二、围标群学画出二次函数,的图像;归纳:(1)的开口向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标是 .图像有最 点,即= 时,有最 值是 ;在对称轴的左侧,即 时,随
2、的增大而 ;在对称轴的右侧,即 时随的增大而 . 可以看作由向 平移 个单位形成的.(2)的开口向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标是 , 图像有最 点,即= 时,有最 值是 ;在对称轴的左侧,即 时,随的增大而 ;在对称轴的右侧,即 时随的增大而 .可以看作由向 平移 个单位形成的.来源: 网三、扣标展示(一)抛物线特点:1.当时,开口向 ;当时,开口 ;2. 顶点坐标是 ;3. 对称轴是直线 .(二)抛物线与形状相同,位置不同,是由 平移得到的。(填上下或左右)结合学案和课本可知二次函数图像的平移规律:左 右 ,上 下 .(三) 的正负决定开口的 ;决定开口的 ,即不变,则抛物线的形状 .因为平
3、移没有改变抛物线的开口方向和形状,所以平移前后的两条抛物线值 .四、达标测评1、将抛物线与y轴的交点坐标是 ,与x轴的交点坐标为 .2.写出一个顶点是(5,0),形状、开口方向与都相同的解析式 .探究点二:二次函数的图像和性质一、温故知新:1.抛物线开口向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ,当x 时,y有最 值为 .当 时,随的增大而增大.2. 抛物线是由如何平移得到的?答: 网 .二、围标群学1.抛物线的顶点坐标为(2,-3),且经过点(3,2)求该函数的解析式?分析:如何设函数解析式?写出完整的解题过程.例:要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长? 分析:由题意可知:池中心是 ,水管是 ,点 是喷头,线段 的长度是1米,线段 的长度是3米。由已知条件可设抛物线的解析式为 。抛物线的解析式中有一个待定系数,所以只需再确定 个点的坐标即可,这个点是 。求水管的长就是通过求点 的 坐标。三、达标测评1.抛物线开口 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ,当x 时,y有最 值为 .2.函数的图像可由函数的图像沿x轴向 平移 个单位,再沿y轴向 平移 个单位得到.3.若把函数的图像分别向下、向左移动2个单位,则得到的函数解析式为 .教学反思: