1、2011年广东省教研室推荐高考必做38套（04）数学文本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，试卷满分150分，答题时间为120分钟注意事项：1答题前，考生必须将自己的姓名、准考号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区 域内.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚，请按照题号顺序在各个题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改
2、液、修正带、刮纸刀.第一部分选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设A(1,2)，B(3,1)，C(3,4)，则=_(A) 11 (B) 5 (C) 2 (D) 12. 如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为_ (A) (B) (C) (D) 第5题3已知复数z满足，则z=_（A） （B） （C） （D） 4是（ ） A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数5. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条
3、件是( )Ai10 Bi10 Ci20 Di10是程序终止，故选A6、提示： 应将“无数”改为“所有”才对； 结果有三种情况：平行，垂直，斜交；7、如图，区域有四个顶点，坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（），C（0，4），将它们分别代入目标函数z=3x+y即可得的最大值为128、利用排除法：水最深时，体积最大，排除A，C，当时，水的体积小于，所以选D9、提示:几何体如图,有三个面为等腰直角三角形,一个侧面为正三角形所以10、函数图像与x轴的交点即为方程的根,解得,所以函数，图像在x轴是所截得的线段的长度为,所以当n依次取时，其图像在x轴是所截得的线段的长度的总和为。二、填空题11：，由
4、，所以n=12或1312、由椭圆和双曲线的性质可得，且，解得a=113【解析】根据题目所给信息，根据尺规作图，可以得到如图所示线路，走ACDBE符合线路最短，最短距离为4+9+6+2=21，选择B14、提示:设圆的半径为R,由得解得R=215提示:转化为直角坐标来解,直线方程化为,点A化为,再用公式可求得点到直线的距离为三、解答题16、解:（4分）(1)由得 （6分）(2)由(1)得,因为0x,所以, （8分）因为函数在是增函数,在上是减函数,而当即x=0时,当即时, （10分）当即时,所以函数有最小值2, 有最大值3. （12分）17、（第一问6分，错两个数据扣1分，扣完为至；第二问4分，分
5、得组数过多或过少扣2分，做图不准扣2分；第三问2分）最低身高151，最高身高180，确定组距为3，作频率分布表如下：身高()频数频率(%)150.5153.512.5153.5156.512.5156.5159.5410.0159.5162.5512.5162.5165.5820.0165.5168.51127.5168.5171.5615.0171.5174.525.0174.5177.512.5177.5180.512.5作频率分布直方图153.5156.5180.5159.5162.5165.5168.5171.5174.5177.5150.5身高身高不大于160的概率约为0.1517解
6、：(1)时，; （2分） 当 （4分） （6分）(2) 设，当时，； （7分）时， （10分）（14分）18 解: (1)证明：取PD的中点E,连结EF、AE，（2分）因为点F为PC的中点，所以EFCD，且，而ABCD,，所以EFAB且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，（5分）所以BFAE因为（7分）所以BF平面PAD （8分）（2）因为，而由知所以BF平面PAD，由（1）知F为PC的中点，所以 （14分）20.(I)解：设点A的坐标为(，点B的坐标为，由，解得.2分所以当且仅当时，S取到最大值15分（）解：由得6分AB 又因为O到AB的距离所以.9分代入并整理，得解得，.11分代入式检验，0.12分 故直线AB的方程是 或或或14分 21解：()设与在公共点处的切线相同，1分由题意，即由得：，或(舍去)即有4分令，则于是当，即时，；当，即时，故在为增函数，在为减函数，8分于是在的最大值为9分()设10分则11分故在为减函数，在为增函数，于是函数在上的最小值是13分故当时，有，即当时，14分
