1、单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编专题十二 直线与圆的方程 状元桥高考总复习（第二轮）文数 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级
2、第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编专题十二直线与圆的方程(见学生用书 P73)单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此
3、处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编(见学生用书 P73）1与直线 AxByC0 平行和垂直的直线系方程可分别设为 AxBym0(mC)，BxAyn02点 P(x0，y0)到直线 l：axbyc0 的距离公式：d|ax0by0c|a2b2.两平行直线 axbyc10 与 axbyc20 间的距离公式：d|c1c2|a2b2.3圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2；圆的一般方程：x2y2DxEyF0，其中 D2E24F0.4直线与圆、圆与圆的位置关系的判定常用几何法，即分别比较圆心到直线的距离与半径的大小或圆心距与半径的和(或差)的大小来判定单
4、击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编(见学生用书 P74)考点一直线的倾斜角考点精析1牢记倾斜角的取值范围和经过两点的直线的斜率公式，特别要注意倾斜角为2 的直线斜率不存在2求解直线的倾斜角和斜率与三角函数的交汇问题时，要注意三角公式的熟练变形和运用，尤其要注意有关角的取值范围例 11(2014长郡模拟)已知直线的倾斜角为，且 sin 45
5、，则此直线的斜率是()A.43B43C34D43单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编考点：直线的斜率；同角三角函数间的基本关系；直线的倾斜角分析：由已知中直线的倾斜角为，且 sin 45，我们分倾斜角 为锐角和钝角两种情况进行讨论，根据同角三角函数关系，我们求出 的余弦值和正切值，即可得到直线的斜率解析：已知直线的倾斜角为，且 sin 4
6、5，当 为锐角时，cos 35，tan 43；当 为钝角时，cos 35，tan 43.故直线的斜率是43.答案：D点评：本题考查的知识点是直线的斜率，同角三角函数的基本关系，直线的倾斜角，本题易忽略倾斜角 可能为钝角的情况，而错选 A.单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编规律总结直线的倾斜角与斜率，一般在高考中较少直接考查，但作为直线方
7、程的基础知识，仍然是高考重点考查对象，因此，我们必须熟练掌握它变式训练【11】(1)直线 x(a21)y10 的倾斜角的取值范围是()A.0，4B.34，C.0，4 2，D.4，2 34，(2)已知点 A(2，3)，B(3，2)，直线 l 过点 P(1，1)且与线段 AB 有交点，则直线 l 的斜率 k 的取值范围为_单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科
8、)LOGO第一编解析：(1)将直线方程变形为 y1a21x1a21，直线的斜率 k1a21.a211，01a211.1k0，即1tan 0.340)，若圆 C 上存在点 P，使得APB90，则 m 的最大值为()A7 B6C5 D4单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编解析：圆 C：(x3)2(y4)21 的圆心 C(3，4)，半径为 1.
9、圆心 C 到 O(0，0)的距离为 5，圆 C 上的点到点 O 的距离的最大值为 6.再由APB90，以 AB 为直径的圆和圆 C 有交点，可得 PO12ABm，故有 m6.答案：B【32】(2015全国卷)已知过点 A(0，1)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C：(x2)2(y3)21 交于 M，N 两点(1)求 k 的取值范围；(2)若OM ON 12，其中 O 为坐标原点，求|MN|.单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单
10、击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编解析：(1)由题设，可知直线 l 的方程为 ykx1.因为 l 与 C 交于两点，所以|2k31|1k2 1.解得4 73k4 73.所以 k 的取值范围为4 73，4 73.(2)设 M(x1，y1)，N(x2，y2)将 ykx1 代入方程(x2)2(y3)21，整理得(1k2)x24(1k)x70.所以 x1x24（1k）1k2，x1x271k2，OM ON x1x2y1y2(1k2)x1x2k(x1x2)14k（1k）1k28.由题设可得4k（1k）1k2812，解得 k1，所以 l 的方程为 yx
11、1.故圆心 C 在 l 上，所以|MN|2.单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编专题规律总结直线与直线位置关系的判断方法(1)平行：当两条直线 l1 和 l2 的斜率存在时，l1l2k1k2；如果直线 l1 和l2 的斜率都不存在，那么它们都与 x 轴垂直，则 l1l2.(2)垂直：垂直是两直线相交的特殊情形，当两条直线 l1 和 l2
12、的斜率存在时，l1l2k1k21；若两条直线 l1，l2 中的一条斜率不存在，另一条斜率为 0时，则它们垂直(3)相交：两直线相交的交点坐标可由方程组的解求得【易错提示】判断两条直线的位置关系时要注意的两个易错点：一是忽视直线的斜率不存在的情况，二是忽视两直线重合的情况解答这类试题时要根据直线方程中的系数分情况进行讨论，求出结果后再回代到直线方程中进行检验，这样能有效地避免错误单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版
13、文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编圆的方程的求法(1)几何法，即通过研究圆的性质进而求出圆的基本量：如圆中弦所在的直线与圆心和弦中点的连线相互垂直；设圆的半径为 r，弦长为|AB|，弦心距为 d，则 r2d2|AB|22等(2)代数法，即设出圆的方程，用待定系数法求解在求圆的方程时，要根据具体的条件选用合适的方法，但一般情况下，应用几何法运算较简捷求圆的弦长的方法(1)直接求出直线与圆的交点坐标，利用两点间的距离公式求得；(2)不求交点坐标，利用一元二次方程根与系数的关系得出，即设直线的斜率为 k，直线与圆联立消去 y 后得到的方程的两根为 x1、x2
14、，则弦长 d 1k2|x1x2|；(3)利用半弦长、弦心距及半径构成的直角三角形来求单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编(见学生用书 P76)例 1 已知曲线 C：y 20 x22与直线 l：yxm 仅有一个公共点，求 m的范围考场错解：曲线 C：y 20 x22可化为 x24y220，联立 yxm，x24y220 得：5x28mx4m2
15、200，由0，得 m5.专家把脉：方程与原方程并不等价，应加上 y0，).对症下药：原方程的对应曲线应为椭圆的上半部分(如图)结合图形易求得m 的范围为 m5 或2 5m2 5.单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编例 2 直线 l：yk(x5)与圆 O：x2y216 相交于 A、B 两点，当 k 变动时，弦 AB 的中点 M 的轨迹方程考
16、场错解：易知直线恒过定点 P(5，0)，再由 OMAP，得：|OP 2|OM 2|MP 2，x2y2(x5)2y225，整理得：x522y2254.专家把脉：求动点轨迹时应注意它的完备性与纯粹性单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编对症下药：本题中注意到点 M 应在圆内，故易求得轨迹为圆内的部分，x522y2254，此时 0 x165.专家会诊：在将方程变形时应时时注意变量的取值范围的变化，必须进行等价变形，这样才不会出错求动点轨迹时应注意它的完备性与纯粹性，求出方程后要对照图象进行检验单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编专题十二 专题冲刺训练
