1、人教版七年级数学上册第一章 有理数单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D32、计算+的值为（）ABCD3、下列各数属于负
2、整数的是（）ABCD04、的倒数是（）A4BCD45、下列各数中，是负数的是（）A1B0C0.2D6、下面有理数比较大小，正确的是（）A02B53C23D147、温度由4上升7是（）A3B3C11D118、下列各数中，比小的数是（）A0BCD9、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）ABCD10、为数轴上表示3的点，将点沿数轴向左平移7个单位到点，再由向右平移6个单位到点，则点表示的数是（）A0B1C2D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且mn则m_，n=_2、已知：、互为相反数，、互为
3、倒数，则_3、把8.5046用四舍五入法精确到0.01后所得到的近似数是_4、在数5，3，1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是_5、数轴上A、B两点之间的距离为4，点A表示的数为，则B表示的数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据解：353（ ）（依据： ）（ 3） 2、计算：（1）(-0.125)(-18)(-8)0(-1)（2）（3）(-6)45+(-6)55（4）3、如图，点 A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，点O 为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0
4、(1)求 a、b 的值；(2)若数轴上有一点 C，且 AC+BC=15，求点 C 在数轴上对应的数；(3)若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示的数为_，点 Q 表示的数为_（用含 t 的代数式表示）；当 OP=2OQ 时，t的值为_（在横线上直接填写答案）4、如图，在数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒（1）求点M、点N
5、分别所对应的数（用含t的式子表示）；（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN2AM，求运动时间t；（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM17时，求运动时间t5、如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a(1)若，则线段的长为_（直接写出结果）；(2)若点C在射线上（不与A，B重合），且，求点C对应的数；（结果用含a的式子表示）(3)若点M在线段之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且，当，时，求a的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法
6、即可做出选择【详解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可2、B【解析】【详解】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案详解：原式= =，=1-=故选B点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键3、B【解析】【分析】根据小于0的整数即为负整数进行判断即可；【详解】A、2是正整数，故A不符合题意；B、-2是负整数，故B符合题意；C、是负分数，故C不符合题意；D、0既不是正数也不是负数，故D不符合题意；故选：B【考点】本题考查了有理数，小于0的整数即为负整数，注意0既不是正数也不是
7、负数4、A【解析】【分析】根据有理数的乘方和倒数定义计算即可【详解】解：，的倒数为4；故选：A【考点】本题考查了有理数的乘方和倒数的定义，解题关键是明确倒数的定义，熟练运用相关法则进行计算5、A【解析】【分析】根据小于0的数为负数，可作出正确的选择【详解】解：A、-10，是负数，故选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；C、0.20，是正数，故选项错误；D、0，是正数，故选项错误故选：A【考点】本题考查了负数能够准确理解负数的概念是解题的关键6、B【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【详解】解：根据题意，则02，23，14，则A、C、D错误；53，则
8、B正确；故选：B【考点】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小7、A【解析】【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得【详解】-4+7=3，所以温度由4上升7是3，故选A【考点】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则8、B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【详解】解：，比小的数是，故选：B【考点】本题考查了有理数的比较大小，注意绝对值越大的负数的值越小是解题的关键9、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且mn，由此逐项分析得出结论即可【详解】解：因为m、n都是负数，且mn，
9、|m|n|，A、mn是错误的；B、-n|m|是错误的；C、-m|n|是正确的；D、|m|n|是错误的故选C【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答10、C【解析】【分析】根据向左平移为减法，向右平移为加法，利用有理数的加减法运算计算即可【详解】，点C表示的数是2，故选：C【考点】本题主要考查有理数加减法的应用，正确的计算是关键二、填空题1、 -3 3【解析】【分析】先根据m，n互为相反数，可得：n=-m，然后根据mn，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n-m=6，求出m的值即可【详解】m，n互为相反数，n=-m，mn，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离
10、是6，n-m=6，-m-m=6，m=-3，n=3故答案为：-3，3【考点】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m和数轴上两点之间的距离2、1或-3 -3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b0，cd1，m2，然后代入所求式子计算即可【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，a+b0，cd1，m2，当m2时，；当m2时，；故答案为：1或-3【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b0，cd1，m23、8.50【解析】【分析】把千分位上数字4进行四舍五入即可【详解】解：8.50468.5
11、0（精确到0.01）故答案为8.50【考点】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字4、90【解析】【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可【详解】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，246=48，-5（-3）6=90，故答案为：90【考点】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算5、或 或【解析】【分析】分
12、两种情况：点B在点A的左边和点B在点A的右边讨论，即可得出答案【详解】解：点A表示的数是1，A、B两点间的距离是4，当点B在点A的左边时，点B表示的数为：145，当点B在点A的右边时，点B表示的数为：143，点B表示的数为：5或3故答案为：5或3【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据点B与点A的位置关系进行分类讨论是解决问题的关键三、解答题1、 减去一个数等于加上这个数的相反数，【解析】【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数填空，再利用绝对值不相等的异号的两数相加填空即可.【详解】解：353（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数）（）故答案为： 减去一个数等于加上这个数的相反数
13、，【考点】本题考查的是有理数的加法运算，减法运算，掌握“有理数的加法与减法运算的运算法则”是解本题的关键.2、（1）0；（2）-11；（3）-600；（4）【解析】【分析】（1）原式根据0乘以任何数都得0即可得答案；（2）原式运用乘法分配律将括号展开，再进行计算即可得到答案；（3）当然啊逆用乘法分配律进行计算即可；（4）原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法进行计算即可【详解】解：（1）(-0.125)(-18)(-8)0(-1)0（2）=（3）(-6)45+(-6)55(-6)(45+55)=-6100-600（4） 【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本
14、题的关键3、 (1)a5，b4(2)8或7(3)5+2t，44t，或【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；（2）根据AB9可知点C在点A的左侧或点B的右侧，分点C在点A左侧和点C在点B右侧两种情况考虑，找出AC、BC的长度结合AC+BC15即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点P、Q的运动找出OP、OQ的长度，结合OP2OQ即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论(1)|a+5|+（a+b+1）20，a+50，a+b+10，a5，b4(2)设点C在数轴上对应的数为x，AB4（5）9，点C在点A的左侧或点B的右侧，如图1所示若点
15、C在点A左侧，则AC5x，BC4x，AC+BC5x+4x12x15，解得：x8；若点C在点B右侧，则ACx（5）x+5，BCx4，AC+BCx+5+x415，解得：x7点C在数轴上对应的数为8或7(3)由题意可得： P 表示的数为5+2t，点 Q 表示的数为44t，OP|52t|，OQ|44t|，如图2所示OP2OQ，|52t|2|44t|，解得：t1，t2当OP2OQ时，t的值为或【考点】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键4、（1）点M、点N分别所对应的数分别为，；（2）；（3）t=1或18
16、【解析】【分析】（1）根据题意进行求解即可；（2）由（1）所求，根据数轴上两点距离公式可得，再由，得到，由此即可得到答案；（3）分当M、N均在A点右侧时，当N在A点左侧，M在A点右侧时，当M、N都在A点左侧时，三种情况讨论求解即可【详解】解：（1）由题意得：点M、点N分别所对应的数分别为，；（2）点A表示的数为-6，点M、点N分别所对应的数分别为，；（3）如图1所示，当M、N均在A点右侧时，由（1）（2）得点M、点N分别所对应的数分别为，点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点P和点Q表示的数分别为，；如图2所示，当N在A点左侧，M在A点右侧时，同图1可知点P和点Q表示的数分别为，不符合
17、题意；如图3所示，当M、N都在A点左侧时，同图1可得点P和点Q表示的数分别为，此时方程无解；如图4所示，当M、N都在A点左侧时，同理可得点P和点Q表示的数分别为，解得，综上所述，当，t=1或18【考点】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，熟知数轴的相关知识是解题的关键5、 (1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理数混合运算的法则计算出a的值，结合数轴即可求得结论；（2）分两种情况讨论解答：点C在A，B之间；点C在B点的右侧；设点C对应的数字为x，依据已知条件列出等式后化简即可得出结论；（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，利
18、用依据已知条件列出等式后化简即可得出结论(1)解：=-5，AB=4-（-5）=4+5=9，故答案为：9(2)解：设点C对应的数字为x，点C在A，B之间时，2AC-3BC=6，2（x-a）-3（4-x）=6化简得：5x=18+2ax=点C在B点的右侧时，2AC-3BC=6，2（x-a）-3（x-4）=6化简得：-x=-6+2ax=6-2a综上，点C对应的数为或6-2a(3)解：设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，由题意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，AM-BM=2，（m-a）-（4-m）=22m-a=6当=3时，BN=6BM，=3，4-n=6（4-m）m+3n=4a，6m-n=20，3+得：19m=60+4a，将代入得：2-a=6a=【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，二元一次方程组的应用，数轴，数轴上的点对应的数字的特征，利用数轴上的点对应的数字表示出对应线段的长度是解题的关键
