1、单元质检卷一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.(2019陕西宝鸡中学模拟,1)已知集合M=x|x是小于5的自然数;集合N=-1,0,1,3,5,则MN=()A.0,1,3B.1,3C.-1,0,1,3D.-1,1,32.命题“若=3,则sin =32”的逆否命题是()A.若3,则sin 32B.若=3,则sin 32C.若sin 32,则3D.若sin 32,则=33.(2019江西九江一模,1)设集合A=x|x+1x-21,则AB=()A.x|-1x2B.x|-1x-1D.x|0x0,b0,则“a+b4”是“ab4”的(
2、)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知命题p:xR,x2-2ax+10;命题q:xR,ax2+20.若pq为假命题,则实数a的取值范围是()A.1,+)B.(-,-1C.(-,-2D.-1,17.下列命题正确的是()A.若ab,cd,则acbdB.若acbc,则abC.若ac2bc2,则ab,cd,则a-cb-d8.(2019辽宁鞍山一中一模,2)已知0,则“=6”是“sin =12”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.(2019天津,3)设xR,则“x2-5x0”是“|x-1|1”的()A.充分而不
3、必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知不等式x2-2x-30的解集为A,不等式x2+x-60的解集为B,不等式x2+ax+b0,exx+1,命题q:x(0,+),ln xx,则下列命题正确的是()A.pqB.(p)qC.p(q)D.(p)(q)12.已知条件p:x2-3x-40,条件q:x2-6x+9-m20.若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是()A.-1,1B.-4,4C.(-,-44,+)D.(-,-14,+)二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)13.(
4、2019江西新八校联考二)若“x3”是“xm”的必要不充分条件,则m的取值范围是.14.已知下列命题:命题“xR,x2+35x”的否定是“x0R,x02+32 016”是“a2 018”的充分不必要条件;“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.其中,所有真命题的序号是.15.(2019安徽江淮十校联考三)若命题“x0,3,1+tan xm”的否定是假命题,则实数m的取值范围是.16.已知命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,且pq为真命题,pq为假命题,则实数m的取值范围是.参考答案单元质检卷一集合与常用逻辑用语
5、1.AM=x|x是小于5的自然数=0,1,2,3,4,N=-1,0,1,3,5,MN=0,1,3,故选A.2.C根据互为逆否命题的两个命题的特征解答,即“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”.3.DA=x|-1x0;AB=x|0x0,b0时,a+b2ab,若a+b4,则2aba+b4,所以ab4,充分性成立;当a=1,b=4时,满足ab4,但此时a+b=54,必要性不成立.综上所述,“a+b4”是“ab4”的充分不必要条件.故选A.6.Apq为假命题,p,q均为假命题,若命题p为假命题,则0,即4a2-40,解得a-1,或a1;若命题q为假命题,则a0,实数a的取值范围是a1,故选A.7.C
6、取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;当cbcab,B错误;ac20,ab,C正确;取a=c=2,b=d=1,可知D错误.故选C.8.A当=6,可以得到sin =12,反过来,若sin =12,则=6或56,所以“=6”为“sin =12”的充分不必要条件,故选A.9.B由x2-5x0,得0x5.由|x-1|1,得0x2.故“x2-5x0”是“|x-1|1”的必要不充分条件.10.A由题意得A=x|-1x3,B=x|-3x2,所以AB=x|-1x0时,f(x)0,所以f(x)在(0,+)上单调递增,f(x)f(0)=0,exx+1,p真;令g(x)=ln x-x,g(x)=1x-1
7、=1-xx,x(0,1),g(x)0;x(1,+),g(x)0,g(x)max=g(1)=-10,所以g(x)0,即ln x0时有Q=3-m,3+m;当m0,3-m-1,43+m或m3”是“xm”的必要不充分条件,所以(m,+)是(3,+)的真子集,所以m3,故答案为(3,+).14.命题“xR,x2+32 016”是“a2 018”的必要不充分条件;“若xy=0,则x=0且y=0”是假命题,则它的逆否命题为假命题.其中,所有真命题的序号是.15.1+3,+)因为命题的否定是假命题,所以原命题为真命题,即不等式1+tan xm对x0,3恒成立,又y=1+tan x在x0,3上为增函数,所以(1+tan x)max=1+tan3=1+3,即m1+3.故实数m的取值范围是1+3,+).16.(-,-2-1,3)设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,由题意得1=4m2-40,x1+x2=-2m0,得m-1,故p为真时,m-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知2=4(m-2)2-4(-3m+10)0,得-2m3,故q为真时,-2m3.由pq为真命题,pq为假命题,可知命题p,q一真一假.当p真q假时,m-1,m3或m-2,此时m-2;当p假q真时,m-1,-2m3,此时-1m3.故实数m的取值范围是(-,-2-1,3).
