1、选择填空巧练(二)计算类题目A组(时间：30分钟分数：80分)一、选择题(每小题5分，共60分)1(2015广西桂林、防城港联考)sin 600等于()A. B. C D答案：D解析：由诱导公式，得sin 600sin(360240)sin(18060)sin 60，故选D.2已知幂函数yf(x)的图象过点，则log2f的值为()A. B C2 D2答案：A解析：设幂函数为f(x)x，则f，解得，所以f(x)，所以f(2)，即log2f(2)log2.故选A.3(2015河南信阳二调)在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若5e1，3e2则等于()A.(5e13e2) B.(5e13e2)C.(
2、3e25e1) D.(5e23e1)答案：A解析：在矩形ABCD中，则(5e13e2)，故选A.4若函数f(x)x(x2)在xx0处有最小值，则x0()A1 B1 C4 D3答案：D解析：因为f(x)xx22224，当且仅当x2，x3时等号成立，故选D.5已知圆C经过A(5,2)，B(1,4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是()A(x2)2y213 B(x2)2y217C(x1)2y240 D(x1)2y220答案：D解析：设圆心坐标为C(a,0)，则ACBC，即，解得a1，所以半径r2，所以圆C的方程是(x1)2y220.故选D.6(2015广西桂林、防城港联考)已知a，b，c分别为ABC
3、的三个内角A，B，C的对边，若a2，b2，A60，则角B等于()A45或135 B135 C60 D45答案：D解析：由正弦定理，有，得sin B，又ba，则B45，故选D.7(2015辽宁沈阳质检)设Sn为等差数列an的前n项和，若a12，公差d2，Sn2Sn36，则n()A5 B6 C7 D8答案：D解析：由Sn2Sn36，得an2an12a1d2236，解得n8.故选D.8已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且0.95x，则()A1.30 B1.45 C1.65 D1.80答案：B解析：依题意得，(014568
4、)4，(1.31.85.66.17.49.3)5.25.又直线0.95x必过样本中心点(，)，即点(4，5.25)，于是有5.250.954，由此解得1.45，故选B.9甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差答案：C解析：由题意可知，甲的成绩为4,5,6,7,8，乙的成绩为5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错；甲、乙的成绩的中位数分别为6,5，B错；甲、乙的成绩的方差分别为(46)2(56)2(
5、66)2(76)2(86)22，(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2，C对；甲、乙的成绩的极差均为4，D错10(2015河南郑州质检)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为()A. 8 B16 C. 32 D. 64答案：C解析：由三视图可知此几何体为一横放的四棱锥，其底为边长为4的正方形，高为2，其中面SAB面ABCD，易知SASB2，故可补全为以DA，SA，SB为棱的长方体，故2R4，R2.S表4R232.11(2015山东青岛一模)已知ABC的三边分别为4,5,6，则ABC的面积为()A. B. C. D.答案：B解析：在ABC中，角A，B，C所对的边分
6、别是a4, b5，c6，由余弦定理，得cos C，sin C，则ABC的面积为SABCabsin C45，故选B.12设第一象限内的点满足 若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值是4，则的最小值为()A3 B4 C8 D9答案：B解析：作出可行域如图阴影部分所示，由zaxby(a0，b0)得yx，平移直线yx，由图象可知，当直线yx经过点A时，直线yx的截距最大，此时z最大为4.由 得 即A(4,4)，代入zaxby得4a4b4，即ab1.所以(ab)2224，当且仅当，即a2b2，ab时取等号，所以的最小值为4.故选B. 二、填空题(每小题5分，共20分)13某学校三个兴趣小组的学生人数
7、分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)，篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_答案：30解析：由题意知，解得a30.14函数f(x)的定义域为_答案：(1,2解析：由 得10)与圆x2y21有公共的切线yxb，则p_.答案：2解析：圆心O(0,0)到直线xyb0的距离d1，所以.抛物线方程为y，其导数为yx，即yx1，所以xp，代入得y，代入切线yxb得bp，即b，所以，所以|p|2，即p2.B组(时间：30分钟分数：80分)一、选择题
8、(每小题5分，共60分)1(2015安徽马鞍山质检)若复数z(a24)(a2)i为纯虚数，则的值为()A. 1 B1 Ci Di答案：D解析：由复数z(a24)(a2)i为纯虚数，得 解得a2，则i，故选D.2设随机变量服从正态分布N(3,4)，若P(a2)，则实数a等于()A. B. C5 D3答案：A解析：由正态曲线的对称性知，(2a3)(a2)23，a.3已知1，6，a2，则向量a与b的夹角为()A. B. C. D. 答案：B解析：a(ba)aba22，所以ab3，所以cosa，b，所以a，b，故选B.4若0，0，cos，cos，则cos()A. B C. D答案：C解析：由已知得，0
9、.若曲线C为椭圆，则有4x2x6x2a，3x2c，所以椭圆的离心率为.若曲线C为双曲线，则有4x2x2x2a，3x2c，所以椭圆的离心率为.故选D.12设函数f(x)其中x表示不超过x的最大整数，如1.22，1.21，11，若直线ykxk(k0)与函数yf(x)的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是()A. B. C. D.答案：D解析：如图，作出函数f(x)的图象因为ykxkk(x1)，所以其图象过定点(1,0)当ykxx过点(2,1)时，k；过点(3,1)时，k.观察图象可知，当k时，直线ykxk(k0)与函数yf(x)的图象恰有三个不同的交点故选D.二、填空题(每小题5分，共20分)
10、13若tan()2，则sin 2_.答案：解析：由tan()2，得tan 2，所以sin 2.14. 某商场在今年端午节的促销活动中，对6月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为_万元答案：12解析：由频率分布直方图，得0.40.14，11时至12时的销售额为3412万元15已知圆O：x2y218，直线l：4x3y25，则圆O上任一点到直线l的距离小于2的概率为_答案：解析：如图，圆O的半径为OC3，圆心到直线的距离d5，要使圆O上任一点到直线l的距离小于2，而圆心到直线BC的距离为3，此时圆上的点位于弧BC上因为OE3，OC3，所以OCE，所以BOC.所以弧BC的长度为3.由几何概型得所求概率为P.16已知等比数列an中，a2dx，a3243，若数列bn满足bnlog3an，则数列的前n项和Sn_.答案：解析：a2 dx 27，所以由a3a2q，解得q9，所以ana2qn2279n232n1，所以bnlog3anlog332n12n1，所以，所以数列的前n项和Sn.
